（通用版）2022高考數(shù)學一輪復習 2.5 函數(shù)的圖象檢測 文

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1、（通用版）2022高考數(shù)學一輪復習 2.5 函數(shù)的圖象檢測 文 1．為了得到函數(shù)y＝2x－2的圖象，可以把函數(shù)y＝2x的圖象上所有的點(　　) A．向右平行移動2個單位長度 B．向右平行移動1個單位長度 C．向左平行移動2個單位長度 D．向左平行移動1個單位長度 解析：選B　因為y＝2x－2＝2(x－1)，所以只需將函數(shù)y＝2x的圖象上所有的點向右平移1個單位長度，即可得到y(tǒng)＝2(x－1)＝2x－2的圖象． 2．若函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)y＝－f(x＋1)的圖象大致為(　　) 解析：選C　要想由y＝f(x)的圖象得到y(tǒng)＝－f(x＋1)的圖象，需要先將y＝f

2、(x)的圖象關(guān)于x軸對稱得到y(tǒng)＝－f(x)的圖象，然后向左平移1個單位長度得到y(tǒng)＝－f(x＋1)的圖象，根據(jù)上述步驟可知C正確． 3．(2018·浙江高考)函數(shù)y＝2|x|sin 2x的圖象可能是(　　) 解析：選D　由y＝2|x|sin 2x知函數(shù)的定義域為R， 令f(x)＝2|x|sin 2x， 則f(－x)＝2|－x|sin(－2x)＝－2|x|sin 2x. ∵f(x)＝－f(－x)，∴f(x)為奇函數(shù)． ∴f(x)的圖象關(guān)于原點對稱，故排除A、B. 令f(x)＝2|x|sin 2x＝0，解得x＝(k∈Z)， ∴當k＝1時，x＝，故排除C，選D. 4．下列函數(shù)y＝

3、f(x)圖象中，滿足f＞f(3)＞f(2)的只可能是(　　) 解析：選D　因為f＞f(3)＞f(2)，所以函數(shù)f(x)有增有減，排除A、B.在C中，f＜f(0)＝1，f(3)＞f(0)，即f＜f(3)，排除C，選D. 5.已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則f(x)的解析式可以是(　　) A．f(x)＝　 　B．f(x)＝ C．f(x)＝－1 D．f(x)＝x－ 解析：選A　由函數(shù)圖象可知，函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，應排除B、C.若函數(shù)為f(x)＝x－，則x→＋∞時，f(x)→＋∞，排除D. 6．已知函數(shù)y＝f(x＋1)的圖象過點(3,2)，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于x軸的對稱

4、圖形一定過點________． 解析：因為函數(shù)y＝f(x＋1)的圖象過點(3,2)，所以函數(shù)y＝f(x)的圖象一定過點(4,2)，所以函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于x軸的對稱圖形一定過點(4，－2)． 答案：(4，－2) 7.如圖，定義在[－1，＋∞)上的函數(shù)f(x)的圖象由一條線段及拋物線的一部分組成，則f(x)的解析式為________． 解析：當－1≤x≤0時，設解析式為f(x)＝kx＋b(k≠0)， 則得 ∴當－1≤x≤0時，f(x)＝x＋1. 當x＞0時，設解析式為f(x)＝a(x－2)2－1(a≠0)， ∵圖象過點(4,0)， ∴0＝a(4－2)2－1，∴a＝. 故

5、函數(shù)f(x)的解析式為f(x)＝ 答案：f(x)＝ 8．如圖，函數(shù)f(x)的圖象為折線ACB，則不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集為________． 解析：令y＝log2(x＋1)，作出函數(shù)y＝log2(x＋1)圖象如圖所示． 由得 ∴結(jié)合圖象知不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集為{x|－10}且y＝eln x＝x(x>0)， 所以其圖象如圖所示． (2)當x≥2，即x－2≥0時， y＝

6、(x－2)(x＋1)＝x2－x－2＝2－； 當x<2，即x－2<0時， y＝－(x－2)(x＋1)＝－x2＋x＋2＝－2＋. 所以y＝ 這是分段函數(shù)，每段函數(shù)的圖象可根據(jù)二次函數(shù)圖象作出(其圖象如圖所示)． 10．已知函數(shù)f(x)＝ (1)在如圖所示給定的直角坐標系內(nèi)畫出f(x)的圖象； (2)寫出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間； (3)由圖象指出當x取什么值時f(x)有最值． 解：(1)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示． (2)由圖象可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[－1,0]，[2,5]． (3)由圖象知當x＝2時，f(x)min＝f(2)＝－1， 當x＝0時，f(x)

7、max＝f(0)＝3. B級——創(chuàng)高分自選 1．若函數(shù)f(x)是周期為4的偶函數(shù)，當x∈[0,2]時，f(x)＝x－1，則不等式xf(x)>0在 (－1,3)上的解集為(　　) A．(1,3)　　　　　　　　 　B．(－1,1) C．(－1,0)∪(1,3) D．(－1,0)∪(0,1) 解析：選C　作出函數(shù)f(x)的圖象如圖所示． 當x∈(－1,0)時，由xf(x)>0得x∈(－1,0)； 當x∈(0,1)時，由xf(x)>0得x∈?； 當x∈(1,3)時，由xf(x)>0得x∈(1,3)． 故x∈(－1,0)∪(1,3)． 2．(2019·山西四校聯(lián)考)已知函

8、數(shù)f(x)＝|x2－1|，若0

9、y)，則點P關(guān)于(0,1)點的對稱點P′(－x,2－y)在h(x)的圖象上， 即2－y＝－x－＋2，∴y＝f(x)＝x＋(x≠0)． (2)g(x)＝f(x)＋＝x＋，∴g′(x)＝1－. ∵g(x)在(0,2]上為減函數(shù)，∴1－≤0在(0,2]上恒成立，即a＋1≥x2在(0,2]上恒成立， ∴a＋1≥4，即a≥3，故實數(shù)a的取值范圍是[3，＋∞)． 4．若關(guān)于x的不等式4ax－1<3x－4(a>0，且a≠1)對于任意的x>2恒成立，求a的取值范圍． 解：不等式4ax－1<3x－4等價于ax－11時，在同一坐標系中作出兩個函數(shù)的圖象如圖(1)所示，由圖知不滿足條件； 當0