《安徽省銅陵市高中數(shù)學 第三章《直線方程》點到直線距離及兩平行線距離學案新人教A版必修2》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《安徽省銅陵市高中數(shù)學 第三章《直線方程》點到直線距離及兩平行線距離學案新人教A版必修2(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、安徽省銅陵市高中數(shù)學 第三章《直線方程》點到直線距離及兩平行線距離學案新人教A版必修2
展示課(時段: 正課 時間: 60分鐘 )
學習主題: 1.兩種方法推導點到直線距離公式;2.掌握點到直線的距離公式并能準確運用。
【主題定向·五環(huán)導學·展示反饋】
課堂
結(jié)構(gòu)
課程
結(jié)構(gòu)
自研自探
合作探究
展示表現(xiàn)
總結(jié)歸納
自 學 指 導
( 內(nèi)容·學法 )
互 動 策 略
(內(nèi)容·形式)
展 示 主 題
(內(nèi)容·方式)
隨 堂 筆 記
(成果記錄·同步演練 )
公式生成
·
例題導析
主題一:點到直線的距離公式
【公式推導】
2、 自研課本106-107頁
方法一:運用兩點間距離公式
根據(jù)課本中106頁方法,總結(jié)運用兩點間距離公式的方法得點到直線的距離公式的一般步驟:
方法二;運用直角三角形等面積法
細細研究課本107頁方法,回答問題:
①請在作圖區(qū)畫出坐標系和直線l:Ax+By+C=0,點P0(x0,y0)
②過點P0分別作平行x軸、y軸與直線l相交于R,S,則R( ),S( )
③則有
④過點P0做P0Q垂直直線l交與點Q,設等面積法得到:
【公式總結(jié)】
點P0(x0,y0)到直線l:Ax
3、+By+C=0距離公式
師友對子
(4分鐘)
迅速找到自己的師友小對子,對自學指導內(nèi)容進行交流:
①推導點到直線距離公式;
②合理運用點到直線的距離公式;
檢測性展示
(4分鐘)
導師就師友對子成果進行雙基反饋性檢效展示
以抽查形式展開
【隨堂筆記】
作圖區(qū):
等級評定: ★
四人共同體
(10分鐘)
課研長就本組學情互動:
1.就例題導析的問題相互交流,組長可先講解一遍例題;
2.組長分配展示任務
3
4、.組織組內(nèi)預展
主題性展示
(10分鐘)
例題導析
重點:兩直線求交點
?板書:呈現(xiàn)例5,例6的解題過程;
?展示例5,利用點到直線的距離公式,要求講解清晰,計算準確,并結(jié)合拓展。
③展示例6,根據(jù)面積公式,根據(jù)每步的求解過程總結(jié)運用方法,拓展例6的其他解法。
主題二:例題導析自研課本107頁例5,6
【例5:點到直線距離公式的運用】
例3中給出P0( ),直線l:3x=2
則d=
注意:運用點到直線的距離公式需直線一般式方程
【例6:求面積中運用公式】
細細研讀例6的解答過程,回答下列
5、問題:
①三角形面積求法:
②運用兩點間距離公式求AB的長
③運用兩點式求AB的直線方程
④運用點到直線距離求高h 。
⑤得面積為:
再研究:例6還有其他的解法嗎?
預時12min
同類演練
同類演練(15+2分鐘)
用1分鐘時間自主研讀下列題目,并在作答區(qū)解答:
求下列點到直線的距離:
(1) A(-2,3), l:3x+4y+3=0
(2) B(1,-2), l:4
6、x+3y=0
【自我演練區(qū)】
【規(guī)范解題區(qū)】
7、
【技巧總結(jié)區(qū)】
訓練課(時段:晚自習 , 時間:40分鐘)
數(shù)學學科素養(yǎng)三層級訓練題
基礎題:
1.已知點 (a,1)到直線x-y+1=0的距離為1,
8、則a的值為( )
A.1 B.-1 C. D.±
2.點P(x,y)在直線x+y-4=0上,O是原點,則|OP|的最小值是( )
A. B.2 C. D.2
3.到直線3x-4y-1=0的距離為2的直線方程為 ( ) A.3x-4y-11=0 B.3x-4y+9=0
C.3x-4y-11=0或3x-4y+9=0
D.3x-4y+11=0或3x-4y-9=0
4.P、Q分別為3x+4y-12=0與6x+8y+5=0上任一點,則|PQ|的最小值為( )
A. B. C. D.
5.已知直線3x+2y-3=0和6x+my+
9、1=0互相平行,則它們之間的距離是________.
6.過點A(2,1)的所有直線中,距離原點最遠的直線方程為______________.
7.兩平行直線l1,l2分別過點P(-1,3),Q(2,-1),它們分別繞P、Q旋 轉(zhuǎn),但始終保持平行,則l1,l2之間的距離的取值范圍是 ( )
A.(0,+∞) B.[0,5] C.(0,5] D.[0,]
8.直線7x+3y-21=0上到兩坐標軸距離相等的點的個( )
A.3 B.2 C.1 D.0
發(fā)展題:
9.如圖,已知直線l1:x+y-1=0,現(xiàn)將直線l1向上平移到直線l2的位置,若l2
10、、l1和坐標軸圍成的梯形面積為4,求l2的方程.
10.已知直線l經(jīng)過點P(-2,5),且斜率為- 錯誤!未找到引用源。.
(1)求直線l的方程.
(2)若直線m與l平行,且點P到直線m的距離為3,求直線m的方程
提高題:
11.已知A(4,-3),B(2,- 1)和直線l:4x+3y-2=0,求一點P,使|PA|=|PB|,且點P到l的距離等于2.
培輔課(時段:大自習 附培輔名單)
1.今日內(nèi)容你需要培輔嗎?(需要,不需要)
2.效果描述:
反思課
1.病題診所:
2.精題入庫:
【教師寄語】新課堂,我展示,我快樂,我成功………今天你展示了嗎!??!