2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)（十一）空間幾何體配套作業(yè) 文（解析版）

2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)（十一）空間幾何體配套作業(yè) 文（解析版） [第11講　空間幾何體] (時(shí)間：45分鐘) 　　　　 　　 　　　 　　 　　　　　 　 1．將長方體截去一個(gè)四棱錐后，得到的幾何體的直觀圖如圖11－1所示，則該幾何體的俯視圖為(　　) 圖11－1 圖11－2 2．一個(gè)多面體的三視圖如圖11－3所示，其中正視圖是正方形，側(cè)視圖是等腰三角形．則該幾何體的表面積為(　　) 圖11－3 A．88 B．98 C．108 D．158 3．若一個(gè)底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如圖11－4所示，則這個(gè)棱柱的體積為(　　) 圖11－4 A．36 B．27 C．12 D．6 4．一個(gè)簡單幾何體的正視圖、側(cè)視圖如圖11－5所示，則其俯視圖不可能為①長方形；②正方形；③圓；④橢圓．其中正確的是(　　) 圖11－5 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 5．下列關(guān)于斜二測(cè)畫法下的直觀圖的說法正確的是(　　) A．互相垂直的兩條直線的直觀圖一定是互相垂直的兩條直線 B．梯形的直觀圖可能是平行四邊形 C．矩形的直觀圖可能是梯形 D．正方形的直觀圖可能是平行四邊形 6．如圖11－6所示，一個(gè)空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個(gè)直徑為1的圓，那么這個(gè)幾何體的全面積為(　　) 圖11－6 A. B．2π C．3π D．4π 7．一個(gè)四棱錐的三視圖如圖11－7所示，其側(cè)視圖是等邊三角形，該四棱錐的體積等于(　　) 圖11－7 A. B．2 C．3 D．6 8．某幾何體的正視圖，側(cè)視圖和俯視圖分別是等邊三角形，等腰三角形和菱形，則該幾何體體積為(　　) 圖11－8 A．4 B．4 C．2 D．2 9．已知某幾何體的三視圖如圖11－9所示，其中正視圖、側(cè)視圖均是由直角三角形與半圓構(gòu)成，俯視圖由圓與內(nèi)接三角形構(gòu)成，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可得此幾何體的體積為(　　) 圖11－9 A.＋ B.＋ C.＋ D.＋ 10．已知底面是正三角形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面三角形的中心的三棱錐V－ABC的正視圖、俯視圖如圖11－10所示，其中VA＝4，AC＝2，D為棱CB的中點(diǎn)，則該三棱錐的側(cè)視圖的面積為(　　) 圖11－10 A．9 B．6 C．3 D. 11．某型號(hào)冰淇淋上半部分是半球，下半部分是圓錐，其正視圖如圖11－11所示，則該型號(hào)冰淇淋的體積等于________． 圖11－11 12．已知某空間幾何體的三視圖如圖11－12所示(單位：cm)，其中正視圖是直角三角形，側(cè)視圖是等腰三角形，俯視圖是正方形，則該幾何體的體積是________ cm3. 圖11－12 13．一個(gè)幾何體的三視圖如圖11－13所示，則該幾何體的表面積為________． 圖11－13 專題限時(shí)集訓(xùn)(十一) 【基礎(chǔ)演練】 1．C　[解析] 長方體的側(cè)面與底面垂直，所以俯視圖是C. 2．A　[解析] 由三視圖可知，該幾何體是一個(gè)橫放的三棱柱，底面三角形是等腰三角形(底為6，高為4)，三棱柱的高為4，故底面三角形的腰長為＝5.故該幾何體的表面積為S＝×6×4×2＋5×4×2＋6×4＝88.故選A. 3．A　[解析] 本題考查三棱柱的三視圖的識(shí)別，三棱柱的體積求解．由三視圖復(fù)原的幾何體是一個(gè)正三棱柱，底面正三角形的高是3，故底面正三角形的邊長是＝6.故這個(gè)棱柱的體積為V＝Sh＝×6×3×4＝36.故選A. 4．B　[解析] 由于正視圖和側(cè)視圖的底邊長度不同，故俯視圖一定不是正方形和圓． 【提升訓(xùn)練】 5．D　[解析] 由斜二測(cè)畫法的規(guī)則可知答案為D. 6．A　[解析] 由三視圖知，該幾何體是底面直徑為1，高為1的圓柱，其全面積為S＝2×π×＋π×1×1 ＝π.故選A. 7．A　[解析] 根據(jù)三視圖知該四棱錐的底面是一個(gè)直角梯形，上底a＝1，下底b＝2，高h(yuǎn)′＝2，對(duì)應(yīng)四棱錐的高h(yuǎn)＝，則其體積為V＝Sh＝××h′×h＝，故選A. 8．C　[解析] 由三視圖可知，該幾何體是一個(gè)四棱錐，底面是邊長為2的菱形(其對(duì)角線長分別為2，2)，有一側(cè)棱長為2，故該四棱錐的高為h＝＝3.故該幾何體體積為V＝S菱形·h＝××2×2×3＝2. 9．C　[解析] 由三視圖知，該幾何體由兩部分組成，其上部分是有三條兩兩互相垂直的，且長度為1的棱的三棱錐，其體積為V1＝××1×1×1＝；下部是直徑為的半球體，其體積為V2＝×π＝π，所以組合體的體積為V＝V1＋V2＝π＋.故選C. 10．B　[解析] 由正視圖、俯視圖可知，該三棱錐的側(cè)棱長為4，底面正三角形的邊長為2，此即為側(cè)視圖的三角形下底邊的長．又俯視圖中的VA＝2××＝2，所以三棱錐的高為＝2.此即為側(cè)視圖三角形下底邊對(duì)應(yīng)的高．故側(cè)視圖的面積為S＝×2×2＝6.故選B. 11．54π　[解析] 冰淇淋上半部分是半球，下半部分是圓錐，V＝π×33＋π×32×12＝54π. 12．8　[解析] 原幾何體是底面為邊長為2的正方形，高為3的三棱錐，所以體積為V＝Sh＝×2×2×3＝8. 13．12π＋24　[解析] 原幾何體下半部分是底面為邊長為2的正方形，側(cè)棱長為3的正四棱柱，上半部分為半徑為2的半球，所以幾何體的表面積由三部分組成：一是棱柱的側(cè)面積；二是半球的表面積；三是球的一個(gè)大圓的面積，所以S＝S1＋S2＋S3＝12π＋24.