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1、安徽省銅陵市高中數(shù)學(xué) 第一章《集合與函數(shù)的概念》函數(shù)的概念（四）學(xué)案新人教A版必修1
展示課（時(shí)段： 正課 時(shí)間： 60 分鐘 ）
學(xué)習(xí)主題：了解函數(shù)值域的定義，通過(guò)例題掌握函數(shù)值域的求法（換元法、分離常數(shù)法、判別式法）.
【主題定向·五環(huán)導(dǎo)學(xué)·展示反饋】
課堂
結(jié)構(gòu)
課程
結(jié)構(gòu)
自研自探
合作探究
展示表現(xiàn)
自 學(xué) 指 導(dǎo)
（ 內(nèi)容·學(xué)法 ）
互 動(dòng) 策 略
（內(nèi)容·形式）
展 示 主 題
（內(nèi)容·方式）
例題導(dǎo)析
【舊知鏈接】
回顧知識(shí)點(diǎn)，求下列函數(shù)的值域：
（1）
（2）
（3）
師友對(duì)子
互助互惠
（4分鐘
2、）
迅速找到自己的師友小對(duì)子，對(duì)自學(xué)指導(dǎo)內(nèi)容進(jìn)行交流：
1.討論如何求常見函數(shù)的值域；
2.歸納求值域的方法。
■用紅筆及時(shí)的修正和標(biāo)記。
檢測(cè)型展示
（4分鐘）
導(dǎo)師就師友對(duì)子成果進(jìn)行雙基反饋性檢效展示，以抽查形式展開。
【類型一】換元法
例1：求函數(shù)的值域。
分析：這是一個(gè)無(wú)理函數(shù)，不能用公式法也不能用圖像法，又解析式含有兩處x，故不能用不等式性質(zhì)直接求解，故可選換元法，把它劃為二次函數(shù)解決。
解:函數(shù)的定義域?yàn)?，即?
令則.
故當(dāng),即時(shí)，有最大值1.
故函數(shù)的值域?yàn)?
思考：用換元法求解函數(shù)值域的步驟有哪些？
【類型二】分離常數(shù)法
3、
例2：求的值域。
解：
顯然，所以.
故函數(shù)的值域?yàn)?
總結(jié)：分離常數(shù)法重點(diǎn)體現(xiàn)于“分”與“離”。
嘗試完成一般形式的分離，并歸納分離常數(shù)法的一般步驟：
分：
離：
預(yù)時(shí)：15分鐘
共同體合學(xué)
沖刺與挑戰(zhàn)
（10分鐘）
小組任務(wù)安排
板書組:
組員在科研組長(zhǎng)帶領(lǐng)下安排1-2人進(jìn)行板書規(guī)劃，其他同學(xué)繼續(xù)互動(dòng)，沖刺挑戰(zhàn)。
非板書組：
組員在科研組長(zhǎng)帶領(lǐng)下，進(jìn)行預(yù)展。
①主持人的確定
②展示流程的梳理
③展示人員的確定
④組內(nèi)進(jìn)行預(yù)展
4、
主題型展示
（10分鐘）
1.板書：理解例1和例2的解題思路，再現(xiàn)例1和例2的解題過(guò)程。
2.明確已知，歸納總結(jié)：
（1）用換元法求值域的方法和注意點(diǎn)；
（2）用分離常數(shù)法求值域的方法。
3.登山思考：
求函數(shù)的值域
同類演練
同類演練（15+2分鐘）
1.求的值域。
2.求的值域。
【規(guī)范解題區(qū)】
5、
6、
訓(xùn)練課（時(shí)段：晚自習(xí) ， 時(shí)間：40分鐘）
數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)三層級(jí)訓(xùn)練題
基礎(chǔ)題：
1、求函數(shù)的值域。
2、求函數(shù)的值域。
發(fā)展題：
3、求函數(shù)的值域。
4、求函數(shù)的值域。
提高題：
5、
7、求函數(shù)的值域。
6、求函數(shù)的值域。
培輔課（時(shí)段：大自習(xí) 附培輔名單）
1.今日內(nèi)容你需要培輔嗎？（需要，不需要）
2.效果描述：
反思課
1.病題診所：
2.精題入庫(kù)：
【教師寄語(yǔ)】新課堂，我展示，我快樂(lè)，我成功………今天你展示了嗎?。?！
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