五年級數(shù)學(xué)下冊 第五單元 分數(shù)混合運算教案 北師大版

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1、五年級數(shù)學(xué)下冊 第五單元 分數(shù)混合運算教案 北師大版 課題 五、分數(shù)混合計算（一） 課型 新授課 教學(xué)目標(biāo) 1、體會分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)是一樣的，會計算分數(shù)混合運算，I（以兩步為主，不超過三步） 2、利用分數(shù)加、減、乘、除法解決日常生活的實際問題，發(fā)展應(yīng)用意識。 教學(xué)重點 掌握分數(shù)混合運算順序，并合計算。 教學(xué)難點 正確計算分數(shù)混合運算，解決實際問題。 教具準(zhǔn)備 教師指導(dǎo)與教學(xué)過程 學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程 設(shè)計意圖 一、創(chuàng)設(shè)情況，引出新知： 1、出示情悅圖 找出數(shù)字信息和數(shù)量關(guān)系。 1、 找出要解決的問題 航模小組朋多少人？ 2、 解決問題

2、 可能畫出線段圖幫助分析問題解決問題。 一、 操索計算方法 1、先讓學(xué)生自主計算 2、組織學(xué)生討論和交流算法之間的聯(lián)系。 板書：12×1/3=4（人） 4×3/4=3（人） 12×1/3×3/4=3 學(xué)生觀察情況圖后，說一說圖中的數(shù)字信息和數(shù)量關(guān)系。 學(xué)生從圖中找出相關(guān)信息，要解決的問題。 然后解決問題，可以先分步列出算式，再用綜合算式計算。 1、說一說運算順序 2、獨立計算 鼓勵學(xué)生分析情況中的數(shù)字信息和數(shù)量關(guān)系，明確所要解決的問題，然后了解要解決的這個問題需要什么條件，進而進行計算。 通過考試解決乘、除和連除

3、使 教師指導(dǎo)與教學(xué)過程 學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程 設(shè)計意圖 說明分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算的順序一樣。 三、練習(xí)反饋 1、試一試 2、練習(xí)第1題 3、解決問題 可以用方程，也可以用算術(shù)法 分數(shù)混合運算的應(yīng)用，也可以分步計算。 三、數(shù)字故事 讓學(xué)生說一說故事情節(jié)，明確故事中的數(shù)學(xué)問題。 學(xué)生在解決實際問題時，既可以到綜合算式，也可以到分步算式 1、學(xué)生獨立解決 2、集體訂正 5/9×3/58÷6/7 3/8÷1/10×4/5 5/9×3/5×9/2 學(xué)生說一說故事情節(jié)，明確故事中的數(shù)學(xué)問題。 分數(shù)混合運算的順

4、序與整數(shù)混合運算的順序一樣。 在解決混合運算問題的同時，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 板書設(shè)計： 五、分數(shù)混合運算 教學(xué)反思： 課題 分數(shù)混合運算（二） 課型 新授課 教學(xué)目標(biāo) 1、在觀察比較中，體會整數(shù)運算變律在分數(shù)運算中同樣適用。 2、利用分數(shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題，發(fā)展應(yīng)用意識。 教學(xué)重點 能體會整數(shù)運算律在分數(shù)運算中同樣適用。 教學(xué)難點 能解決日常生活中的實際問題。 教具準(zhǔn)備 教師指導(dǎo)與教學(xué)過程 學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程 設(shè)計意圖 一、創(chuàng)設(shè)問題情況，引出新知。 1

5、、從情悅圖中，找出有關(guān)信息及問題。 2、理解題意，用圖來表示題目中婁量之間的關(guān)系。 3、解決問題 統(tǒng)計圖，讓學(xué)生理解“第二天成交量此第一天增加了1/5” 這句話的意思是第二天增加的是第一天的1/5。 用線段圖來表示第二天和第一天成交的汽車輛數(shù)之間的關(guān)系。 4、把握算法之間的聯(lián)系。 學(xué)生觀察情況圖用圖來表示題目中的數(shù)量之間的關(guān)系。 學(xué)生償試畫圖表示兩個量之間的關(guān)系。 學(xué)生獨立思考和組內(nèi)交流后，進行全班的交流。 學(xué)生先獨立計算，再找出每組兩上算式之間的關(guān)系。 引導(dǎo)學(xué)生試著畫圖，體會畫圖是一種分析問題，解決問題的重要策略。 在討論兩種算法之間關(guān)系時，讓學(xué)生一方面

6、了解算法之間的聯(lián)系，另一方面體會乘法分配律在分數(shù)運算中同樣運用。 鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)整數(shù)運算在分數(shù)運算中同樣適用。 教師指導(dǎo)與教學(xué)過程 學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程 設(shè)計意圖 二、試一試 1、比較每組兩個逄式的關(guān)系。 定用算律進行簡算， 2、嘗試解決問題 三、練習(xí)反饋 引導(dǎo)學(xué)生分析問題的條件及解決問題的方法。 2、進行混合運算步驟不超過三步 3、解方程 對有困難的學(xué)生進行指導(dǎo)和幫助 4、解決實際問題 學(xué)生畫圖分析題意，列出算式 集體訂正 5/6×1/7×2/5與5/6×（2/5×1/7）的計算結(jié)果相同，即運用了結(jié)合律。 5/6×17+1/6×17與（5/6

7、+1/6）×17的分配律的關(guān)系。 1、用分數(shù)加、減、乘、除解決實際問題。 鼓勵學(xué)生畫圖分析題意，列出算式，幫助學(xué)生提高分析問題的能力 為示可列方程解應(yīng)用題做鋪墊 板書設(shè)計： 分數(shù)混合運算 教學(xué)反思： 課題 分數(shù)混合運算（三） 課型 新授課 教學(xué)目標(biāo) 1、利用方程解決與分數(shù)運算有關(guān)的實際問題 2、結(jié)合具體情況，發(fā)展估算意識和能力。 教學(xué)重點 利用方程解決實際問題 教學(xué)難點 發(fā)展估算意識 教具準(zhǔn)備 教師指導(dǎo)與教學(xué)過程 學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程 設(shè)計意圖 一、創(chuàng)設(shè)情況，

8、引入新知 1、出示問題： 小剛家用水九月份用12噸，比八月份節(jié)約了1/7，八月份用水多少噸？ 2、讓學(xué)生說一說估算的依據(jù) 3、引導(dǎo)學(xué)生嘗試畫圖來分析數(shù)量關(guān)系。 3、 分析數(shù)量關(guān)系 （ ） 思考：比上月節(jié)約了1/7列出等量關(guān)系式：是什么意思？ 八月噸一節(jié)約噸 數(shù)=九月噸 八月份用水噸數(shù)減去節(jié)約的噸數(shù)就等于九月份的用 1、學(xué)生讀題，理解題意。 2、讓學(xué)生結(jié)合問題情況進行結(jié)算。 估計八月份的用水量 學(xué)生發(fā)表自己的意見 1、學(xué)生嘗試自己畫圖 2、反饋線段圖，以及數(shù)量之間的關(guān)系。 3、全班交流。 學(xué)生考試列方程。 通過估

9、算活支，培養(yǎng)學(xué)生的估逄意識，讓學(xué)生結(jié)合問題情況進行估算，讓學(xué)生體會估算要有依據(jù)。 通過畫圖來分析數(shù)量音質(zhì)關(guān)系為解決問題打下基礎(chǔ)。 教師指導(dǎo)與教學(xué)過程 學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程 設(shè)計意圖 水噸數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系，列方程解答。 解：設(shè)八月份用水x噸 (1-1/7)x=12 6/7x=12 x=4 答： 4、 改變練習(xí) 5、 改為：“此上月多用了1/7”，引導(dǎo)學(xué)生利用線 段圖再進行分析題意 找出等量關(guān)系 列出方程計算 全班交流 二、 鞏固練習(xí) 練一練 2.3 引導(dǎo)畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系。 找到基本等量

10、關(guān)系 列出算式 解：設(shè)八月份用水x噸，那么九月份用水（x-1/7x）噸 x-1/7x=12 6/7x=12 x=14 設(shè)計意圖較詳細教研組 4.21 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系列方程，自己嘗試檢驗。 通過做活動讓學(xué)生進一步利用知識，解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題。 板書設(shè)計： 教學(xué)反思： 課題 練習(xí)五 課型 練習(xí)課 教學(xué)目標(biāo) 1、結(jié)合具體情況，分析題目中的數(shù)量關(guān)系，解決實際問題。 2、鞏固所學(xué)知識，利用方程解決實際問題 教學(xué)重點 會分析數(shù)量關(guān)系，解決實際問題 教學(xué)難點

11、 利用等量關(guān)系，列出方程，解決問題。 教具準(zhǔn)備 教師指導(dǎo)與教學(xué)過程 學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程 設(shè)計意圖 一、 復(fù)習(xí)舊知 1、計算練習(xí) 2/7×4/5÷1/2 5/9×6/15÷4/9 （1+1/15）×10 98÷（1/15÷2/7） 二、 練習(xí)五.2 本題是求長方體的體積 1、 練習(xí)五、3 本題難點是長方形的寬沒有直接給出，因此需要借助題中的信息求出長方形的寬學(xué)生進行分析題意。 獨立解決。 2、 練習(xí)五、4 引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意 鼓勵學(xué)生畫線段圖，理解題意 學(xué)生獨立練習(xí) 集體反饋 學(xué)生獨立計算 學(xué)生需要借助題中的信息求出長方形的寬

12、學(xué)生進行分析題意。 獨立解決。 通過練習(xí) 鞏固混算的計算法則。 通過練習(xí)，復(fù)習(xí)長方體體積的計算。 通過教師的引導(dǎo)， 教師指導(dǎo)與教學(xué)過程 學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程 設(shè)計意圖 列出算式： 45-45×3/5 或：45×（1-3/5） 3、 練習(xí)五、5 說一說本題：題意 說一說你調(diào)查和收集到的一些資料 通過計算，感到環(huán)保的重要性。 4、 練習(xí)五、6 畫圖分析數(shù)量關(guān)系 找到數(shù)量關(guān)系，等量關(guān)系 獨立進行解答 集體訂正 二、鞏固練習(xí) 學(xué)生獨立完成8、9、10題。 集體訂正 找出題目中的重難點，

13、幫助學(xué)生分析題意，掌握分析題意的方法，找出解題方法，學(xué)習(xí)解題方法，并且利用這些方法來解決日常生活中遇到的問題。 板書設(shè)計： 教學(xué)反思： 課題 練習(xí)五 課型 練習(xí)課 教學(xué)目標(biāo) 1、結(jié)合具體情況，分析題目中的數(shù)量關(guān)系，解決實際問題。 2、鞏固所學(xué)知識，利用方程解決實際問題 教學(xué)重點 會分析數(shù)量關(guān)系，解決實際問題 教學(xué)難點 利用等量關(guān)系，列出方程，解決問題。 教具準(zhǔn)備 教師指導(dǎo)與教學(xué)過程 學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程 設(shè)計意圖 一、 復(fù)習(xí)舊知 1、計算練習(xí) 2/7×4/5÷1/2 5/9×6/15÷4/9 （1+1/15）×10 98÷（1/15÷2/7）

14、 二、 練習(xí)五.2 本題是求長方體的體積 1、 練習(xí)五、3 本題難點是長方形的寬沒有直接給出，因此需要借助題中的信息求出長方形的寬學(xué)生進行分析題意。 獨立解決。 2、 練習(xí)五、4 引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意 鼓勵學(xué)生畫線段圖，理解題意 學(xué)生獨立練習(xí) 集體反饋 學(xué)生獨立計算 學(xué)生需要借助題中的信息求出長方形的寬學(xué)生進行分析題意。 獨立解決。 通過練習(xí) 鞏固混算的計算法則。 通過練習(xí)，復(fù)習(xí)長方體體積的計算。 通過教師的引導(dǎo)， 教師指導(dǎo)與教學(xué)過程 學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程 設(shè)計意圖 列出算式： 45-45×3/5

15、 或：45×（1-3/5） 3、 練習(xí)五、5 說一說本題：題意 說一說你調(diào)查和收集到的一些資料 通過計算，感到環(huán)保的重要性。 4、 練習(xí)五、6 畫圖分析數(shù)量關(guān)系 找到數(shù)量關(guān)系，等量關(guān)系 獨立進行解答 集體訂正 二、鞏固練習(xí) 學(xué)生獨立完成8、9、10題。 集體訂正 找出題目中的重難點，幫助學(xué)生分析題意，掌握分析題意的方法，找出解題方法，學(xué)習(xí)解題方法，并且利用這些方法來解決日常生活中遇到的問題。 板書設(shè)計： 教學(xué)反思： 附送： 2019-2020年五年級數(shù)學(xué)下冊 綜合應(yīng)用 設(shè)計長方體的包裝方案教案 西師大版 【教學(xué)內(nèi)

16、容】 ??? 教科書第62~63頁綜合應(yīng)用：設(shè)計長方體的包裝方案。 【教學(xué)目標(biāo)】 1通過設(shè)計長方體的包裝方案讓學(xué)生認識到在體積相同的情況下，表面積與它的長、寬、高的相差程度有關(guān)的道理。 2通過數(shù)學(xué)活動，運用所學(xué)知識，獲得解決簡單實際問題的經(jīng)驗、方法以及成功的體驗。 3培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、策略意識、實踐能力和空間觀念。 【教學(xué)重點】 ??? 讓學(xué)生體驗到，在體積相等的情況下，要使表面積較小，長、寬、高應(yīng)越接近的道理。 【教具學(xué)具】 ??? 為每組學(xué)生準(zhǔn)備8個規(guī)格為16×8×4（單位：cm）的長方體紙學(xué)具盒，包裝紙，直尺，透明膠，剪刀等。 【教學(xué)過程】 一、課前引入

17、師：觀察自己桌上的學(xué)具盒，你發(fā)現(xiàn)這些學(xué)具盒有什么特點？ 生：形狀都是長方體，每個盒子的規(guī)格都是16×8×4（單位：cm），每組都有8個。 師：如果我們要將這8個長方體盒子包裝成1盒，怎樣包裝更省包裝紙呢？今天我們就運用所學(xué)知識解決這個問題。（板書課題） 二、設(shè)想與擺放 1設(shè)想與擺放 設(shè)想： （1）要將這些長方體的盒子包裝起來，在包裝的過程中要考慮哪些問題呢？ （2）要達到節(jié)省包裝紙的目的，應(yīng)該考慮哪些問題？學(xué)生思考后發(fā)表意見：要想節(jié)約包裝紙，學(xué)具盒中間不能留空隙，表面要平整；擺法不同，所用的紙的大小不同；接頭處盡量不要浪費等等。 （3）明確長方體盒子的擺法不同是造成包裝紙用量

18、大小的主要原因。 2記錄與計算 （1）你認為造成所需包裝紙大小不同的主要原因是什么？所需包裝紙的面積=所擺的長方體的表面積＋接頭部分用紙量（按2dm2計算） 生：擺成的大長方體的表面積越大，所用的包裝紙越多，反之就少。 （2）究竟哪種擺法會更節(jié)約包裝紙呢？ 師：你們可以先將幾個盒子擺一擺，量出所擺的長方體的長、寬、高，計算出擺成的不同長方體的表面積，從而算出所用包裝紙的面積，并將數(shù)據(jù)和計算過程記錄下來。 （3）小組合作：記錄3種不同擺法下的包裝紙用量，并選擇一種用紙最少的方案。 為什么這種方案的用紙量會最少？在全班進行交流。 三、交流與比較 ??? 比一比誰的方案用紙少，并

19、分析出用紙量不同的原因。 ??? 重點思考并討論： ??? 為什么同樣是將8個學(xué)具盒打捆包裝，表面積的大小會不相同？影響表面積大小的主要原因是什么？將分析的原因記錄下來。 四、發(fā)現(xiàn)與思考 ??? 通過本次包裝設(shè)計，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 1物體重合的面積越大，表面積就越小，包裝用的紙也就越少。 2同樣的體積下，長方體的表面積與它的長、寬、高的長度有關(guān)，長、寬、高的長度越接近，表面積就越小，當(dāng)長、寬、高相等時，它的表面積最小。 五、知識拓展 ??? 師：解決用料省的問題在生活中有什么意義？聯(lián)系實際談自己的想法。 ??? 師：現(xiàn)在老師這里有20本數(shù)學(xué)書，想想看，怎樣擺表面積最??？為什

20、么？ 六、課堂小結(jié) ??? 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？說一說。 ?? 綜合應(yīng)用：設(shè)計長方體的包裝方案 【教學(xué)目標(biāo)】 1利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識（長方體表面積在生活中的運用），培養(yǎng)學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識解決生活中實際問題的意識和能力，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值。 2通過擺一擺、算一算、猜想、驗證等學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生有序思考的思維方式和空間觀念。 3結(jié)合實際，合理策劃包裝式樣，體現(xiàn)解決問題策略的多樣化。 【教學(xué)重點】 ??? 鞏固長方體的表面積知識。 【教學(xué)難點】 ??? 科學(xué)合理地設(shè)計包裝方案。 【教具學(xué)具】 ??? 學(xué)生每人制作一個規(guī)格為16×8×4（單位

21、：cm）的長方體紙盒。教師準(zhǔn)備設(shè)計記錄紙以及展示設(shè)計方案的課件。 【教學(xué)過程】 一、激趣導(dǎo)入CAI出示第一幅情境圖。 師：“六一”兒童節(jié)快到了，五（1）班的同學(xué)們買了些規(guī)格為16×8×4（單位：cm）的文具盒，送給新村小學(xué)的學(xué)生，準(zhǔn)備每8個包裝成1盒。你想當(dāng)一回小小設(shè)計師，幫助他們設(shè)計一個既科學(xué)合理，又省料的包裝方案嗎？ 揭示課題：設(shè)計長方體的包裝方案。 二、活動展開 1設(shè)想與擺放 教師啟發(fā)提問：包裝物品可能要涉及哪些問題？ 學(xué)生小組討論交流后匯報，可能有如下回答： 生1：涉及文具盒擺放的形狀。 生2：涉及包裝紙的大小。 生3：涉及外包裝的美觀。 …… 師：現(xiàn)在8人

22、一個小組，請用你們的聰明才智，將每個同學(xué)準(zhǔn)備好的文具盒組合起來，動手擺一擺，看看有幾種不同的擺放方式。盡量找出所有的擺放方案。 學(xué)生合作學(xué)習(xí)，共同拼擺，教師巡視指導(dǎo)。 全班反饋交流，匯報小組的擺放方式。學(xué)生可能有如下回答： 生1：我們是將文具盒的最大面重疊。 生2：我們是將文具盒的次大面重疊。 生3：我們是將文具盒的最小面重疊。 …… 教師用CAI演示擺放方案。如果學(xué)生的回答不完整，教師可以提問 引導(dǎo)：請幫助參謀一下，看老師這樣擺放行嗎？還可以怎樣擺放？ ???師：同學(xué)們真不錯，設(shè)計了這么多不同的包裝方式。包裝物品除涉及擺放方式外，還涉及包裝紙的大小。怎樣才知道你設(shè)計的包裝方

23、案會用多少包裝紙呢？ 2記錄與計算 師：作為設(shè)計師，設(shè)計外包裝的用紙要考慮到哪些因素呢？ 學(xué)生討論、交流、匯報，可能有如下回答： 生1：計算長方體的表面大小。 生2：必須知道長方體的長、寬、高分別是多少。 生3：還要考慮包裝紙的接頭、壓邊部分的面積。 …… 師：想得真好。你用什么辦法知道拼擺成的長方體的長、寬、高分別是多少？ 學(xué)生討論、交流、匯報，可能有如下回答： 生1：可以用測量的方法得到。 生2：根據(jù)每個文具盒的長、寬、高分別是16，8，4這個條件，可以計算出來。 師：請用記錄紙記錄你測量或計算的數(shù)據(jù)。 強調(diào)：測量或計算的數(shù)據(jù)要準(zhǔn)確。根據(jù)學(xué)生回答板書數(shù)據(jù)。 師

24、：請大家猜一猜，這些擺放方案中你認為哪些方案的表面積會比較小呢？你怎樣理解包裝接頭部分用紙均按2dm2計算？ 教師根據(jù)學(xué)生的回答板書。 師：想知道你猜得是否準(zhǔn)確嗎？請用計算器算一算你設(shè)計的方案的用紙量，驗證你的猜想是否正確。 學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，計算、記錄。 ??3交流與比較 對照擺放的方案，小組代表匯報表面積計算情況。 教師根據(jù)學(xué)生的回答板書。 師：通過剛才的計算、驗證，你們的猜想正確嗎？請與同學(xué)交流你的包裝方案和需要包裝紙的多少，比一比誰的方案好，用紙少。能分析一下用紙量不同的原因嗎？ 學(xué)生小組合作討論、交流匯報。 引導(dǎo)總結(jié)：文具盒擺放的方式不一樣，得到的長方體的長、寬、

25、高不同，包裝用紙也就不同。 師：你認為選擇哪種包裝方案最好呢？理由是什么？ 學(xué)生自由回答。 師：通過比較可以知道：選用表面積最小的設(shè)計方案，用紙量就會最少、最節(jié)約。 ??? [簡評：讓學(xué)生在比較、交流、評析中發(fā)現(xiàn)包裝用紙量不同的原因，并悟出最佳的設(shè)計方案，肯定了學(xué)生的成績，同時大面積調(diào)動了學(xué)生活動的積極性。] 4發(fā)現(xiàn)與思考 啟發(fā)：通過這次包裝設(shè)計，從節(jié)省包裝材料出發(fā)，設(shè)計出最好的方案。你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生小組探究、討論后交流。 生1：我發(fā)現(xiàn)最大面重疊時，拼成的長方體表面積比較小。 生2：我發(fā)現(xiàn)重疊面的面積越大，包裝用的紙就越少。 生3：拼成的長方體中長、寬、高的長度相差越

26、小，用的材料越節(jié)省。 …… 師：同學(xué)們真棒，說得真好！那么在現(xiàn)實生活中，你知道哪些涉及省料的問題呢？能舉例說明嗎？ 生1：做服裝的時候精心設(shè)計，節(jié)省布料，可以多做服裝。 生2：設(shè)計省料又精美的首飾。 生3：設(shè)計即美觀又省料的外包裝。 生4：使用節(jié)能燈，節(jié)約用電。 …… 師：同學(xué)們知道得真多，能說說省料問題在實際生活中有什么意義嗎？ 生1：可以節(jié)約資源。 生2：可以降低成本，創(chuàng)造利潤。 …… 小結(jié)：當(dāng)今社會是一個節(jié)約型的社會，在生活中，我們每節(jié)約一滴水、一度電，都可以支援災(zāi)區(qū)建設(shè)，我們要從小養(yǎng)成節(jié)約的好習(xí)慣。 ???三、活動總結(jié) 今天我們一起做了一回“小小設(shè)計師”，通過這次實踐活動，你有什么收獲？得到了什么啟發(fā)？