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【學案】 第17周 七上數(shù)學4.3.3余角和補角1 (2)
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4.3.3 余角和補角（第2課時）設計：郭永田
教學目標：
1、知識與技能：
⑴、在具體的現(xiàn)實情境中，認識一個角的余角和補角，掌握余角和補角的性質(zhì)。
⑵、了解方位角，能確定具體物體的方位。
2、過程與方法：
進一步提高學生的抽象概括能力，發(fā)展空間觀念和知識運用能力，學會簡單的邏輯推理，并能對問題的結(jié)論進行合理的猜想。
3、情感態(tài)度與價值觀：
體會觀察、歸納、推理對數(shù)學知識中獲取數(shù)學猜想和論證的
2、重要作用，初步數(shù)學中推理的嚴謹性和結(jié)論的確定性，在獨立思考和小組交流中獲益。
重、難點及關(guān)鍵：
1、重點：認識角的互余、互補關(guān)系及其性質(zhì)，確定方位是本節(jié)課的重點。
2、難點：通過簡單的推理，歸納出余角、補角的性質(zhì)，并能用規(guī)范的語言描述性質(zhì)是難點。
教學過程：
一、引入新課：
讓學生觀察意大利著名建筑比薩斜塔。
比薩斜塔建于1173年，工程曾間斷了兩次很長的時間，歷經(jīng)約二百年才完工。設計為垂直建造，但是在工程開始后不久便由于地基不均勻和土層松軟而傾斜。
二、自主探究：
（一）、1、探究互為余角的定義：
如果兩個角的和是90°(直角)，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個
3、角是另一個角的余角。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。
2、探究余角的性質(zhì)：
如圖∠1 與∠2互余，∠３ 與∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2與∠４相等嗎？為什么？
2、練習⑴：
圖中給出的各角，那些互為余角？
（二）1、探究互為補角的定義：
如果兩個角的和是180°(平角)，那么這兩個角叫做互為補角，其中一個角是另一個角的補角。即:∠3是∠4的補角或∠4是∠3的補角。
2、練習⑵：
（1）圖中給出的各角，那些互為補角？
（2）填下列表：
∠a
∠a的余角
∠a的補角
5°
32°
45°
77°
62°23′
4、
x°
三、嘗試應用：
1、填空：
①70°的余角是 ，補角是 。
②∠a（∠a <90°）的它的余角是 ，它的補角是 。
2、計算題：
（1）:若一個角的補角等于它的余角4倍，求這個角的度數(shù)。
（2）、一個角的補角是它的3倍,這個角是多少度?
3、如圖,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一條直線上,且∠2=∠4,請說出∠1與∠3之間的關(guān)系？并試著說明理由？
4、講解方位角：
（1）認識方位：
正東、正南、正西、正北、東南、西南、西北、東北。
（2）找方位角：ⅰ
5、乙地對甲地的方位角 ⅱ甲地對乙地的方位角
5、選擇題：
(1)A看B的方向是北偏東21°，那么B看A的方向（ ）
A:南偏東69° B:南偏西69° C:南偏東21 D:南偏西21° (2)如圖，下列說法中錯誤的是（ ）
A: OC的方向是北偏東60°B: OC的方向是南偏東60°
C: OB的方向是西南方向 D: OA的方向是北偏西22°
(3)在點O 北偏西60°的某處有一點A，在點O南偏西20°的某處有一點B，則∠AOB的度數(shù)是（ ）A:100° B:70° C:180° D:140°
（4:）如圖.貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上,同時,在它北偏東40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線.
三、課堂小結(jié)：
1、本節(jié)課學習了余角和補角，并通過簡單的推理，得到出了余角和補角的性質(zhì)。
2、了解方位角，學會了確定物體運動的方向。
四、課外作業(yè)：
1、課本第114頁：9、11、12題。
2、學習指要第78-79頁：訓練二和訓練三。
【學案】 第17周 七上數(shù)學4.3.3余角和補角1 (2)
