人教版八年級上期中數(shù)學(xué)試卷

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人教版八年級上期中數(shù)學(xué)試卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，AB=AC=4，∠BAC=∠EAD=90，D是射線BC上任意一點，連接EC.下列結(jié)論：①△AEC△ADB；② EC⊥BC ；③以A、C、D、E為頂點的四邊形面積為8；④當(dāng)BD=時，四邊形AECB的周長為;⑤當(dāng)BD=B時,ED=AB；其中正確的有（ ） A．5個 B．4個 C. 3 個 C．2個 2 . 若x－x－1＝1，則x2＋x－2的值為（ ）． A．3 B．－1 C．1 D．－3 3 . 下列變形正確的是 A． B． C． D． 4 . 若是完全平方式，則實數(shù)的值為（ ） A． B． C． D． 5 . 下列各式中，計算正確的是（ ） A．2x+3y=5xy B．x6x2=x3 C．（﹣2x3y）3=﹣8x9y3 D．x2y?x3y=x5y 6 . 多項式與多項式的差的值（ ） A．與x，y有關(guān) B．與x，y無關(guān) C．只與x有關(guān) D．只與y有關(guān) 7 . 下列式子一定成立的是（ ） A． B． C． D． 8 . 使二次根式有意義的的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 9 . 下列分解因式正確的是 A． B． C． D． 10 . 從邊長為的大正方形紙板中挖去一個邊長為的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個平行四邊形（如圖乙）。那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的公式為（ ） A． B． C． D． 二、填空題 11 . 12 . 若是關(guān)于的五次四項式，則______. 13 . 命題“兩直線平行，同位角相等”的題設(shè)是_________；結(jié)論是_____________. 14 . 若有意義，則x的取值范圍是________． 15 . 如果E、F是△ABC的邊AB和AC的中點，，，那么． 16 . 先化簡，再求值：x﹣[﹣2（x﹣y2）﹣（﹣x+y2）﹣x]﹣y2，其中x=，y=．其值為_____． 17 . 下面說法正確的是（ ） A．幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)為奇數(shù)個時，積為負(fù) B．幾個有理數(shù)相乘, 當(dāng)負(fù)因數(shù)為偶數(shù)個時，積為正 C．幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負(fù)時，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個 D．幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)因數(shù)為偶數(shù)個時，積為正 18 . 讓我們輕松一下，做一個數(shù)字游戲： 第一步：取一個自然數(shù)n1=5，計算n12+1得a1； 第二步：算出a1的各位數(shù)字之和得n2，計算n22+1得a2； 第三步：算出a2的各位數(shù)字之和得n3，再計算n32+1得a3； … 依此類推，則a2013=_____． 三、解答題 19 . 計算：?x2+6x，其中x=5. 20 . 有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示. （1）在橫線上填上“＞”或“＝”或“＜”： a0,a-b0,. （2）在數(shù)軸上標(biāo)出表示有理數(shù)-a,-b,-c的點； （3）用“＞”把a,b,c,-a,-b,-c連接起來. 21 . 先化簡，再求值：﹣2(﹣x2+5+4x)﹣(2x2﹣4﹣5x)，其中x＝﹣2． 22 . 先化簡，再求值 ，其中，. 23 . 先化簡，再求值：（3a2﹣ab+b）﹣（6ab﹣3a2+b），其中a=2，b= -1. 24 . 在平面直角坐標(biāo)系中，B(2，2)，以O(shè)B為一邊作等邊△OAB（點A在x軸正半軸上）． （1）若點C是y軸上任意一點，連接AC，在直線AC上方以AC為一邊作等邊△AC A． ①如圖1，當(dāng)點D落在第二象限時，連接BD，求證：AB⊥BD； ②若△ABD是等腰三角形，求點C的坐標(biāo)； （2）如圖2，若FB是OA邊上的中線，點M是FB一動點，點N是OB一動點，且OM+NM的值最小，請在圖2中畫出點M、N的位置，并求出OM+NM的最小值． 25 . 已知，，，求證：的值與無關(guān). 26 . 問題情境 如圖 1，△ABC 中，沿∠BAC 的平分線 AB1 折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿∠B1A1C 的平分線 A1B2折疊，剪掉重疊部分；如此反復(fù)操作，沿∠Bn An C 的平分線 An Bn－1折疊，點 Bn與點 C 重合，我們就稱∠BAC是△ABC 的正角． 以圖 2 為例，△ABC 中，∠B=70，∠C=35，若沿∠BAC 的平分線 AB1折疊，則∠AA1B=70.沿 A1B1剪掉重疊部分，在余下的△B1A1C 中，由三角形的內(nèi)角和定理可知∠A1B1C=35，若沿∠B1A1C 的平分線 A1B2第二次折疊，則點 B1與點 C 重合. 此時，我們就稱∠BAC 是△ABC 的正角. 探究發(fā)現(xiàn) （1）△ABC 中，∠B= 2∠C ，則經(jīng)過兩次折疊后，∠BAC 是不是△ABC 的正角？（填“是”或“不是” ) . （2）小明經(jīng)過三次折疊發(fā)現(xiàn)∠BAC 是△ABC 的正角，則∠B 與∠C （不妨設(shè)∠B ＞∠C ) 之間的等量關(guān)系為． 根據(jù)以上內(nèi)容猜想：若經(jīng)過 n 次折疊∠BAC 是△ABC 的正角，則∠B 與∠C （不妨設(shè)∠B＞∠C ) 之間的等量關(guān)系為． 應(yīng)用提升 （3）如果一個三角形的最小角是 10，直接寫出此三角形另外兩個角的度數(shù)，使得此三角形的三個角均是它的正角. 27 . 如圖，△ABC中，AB=5，BC=11，，點P是BC邊上的一個動點，聯(lián)結(jié)AP，取AP的中點M，將線段MP繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段PN，聯(lián)結(jié)AN，NC. （1）當(dāng)點N恰好落在BC邊上時，求NC的長； （2）若點N在△ABC內(nèi)部（不含邊界），設(shè)BP=x，CN=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的定義域； （3）若△PNC是等腰三角形，求BP的長. 28 . （5分）合并同類項： 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、