2.3-勻變速直線運動的位移與時間的關系-習題

2. 3 勻變速直線運動位移與時間的關系 習題 1．物體做勻減速直線運動，最后停了下來，以下說法正確的是 （ AD ） A．速度隨時間減小，位移隨時間增加 B．速度和加速度都隨時間減小 C．速度和位移都隨時間減小 D．速度與加速度的方向相反 2．一物體在水平面上做勻變速直線運動，其位移與時間的關系為x＝24t－6t2，則它的速度等于零的時刻t 為 ( B ) A. s B．2 s C．6 s D．24 s 3、飛機的起飛過程是從靜止出發(fā)，在直跑道上加速前進，等達到一定速度時離地．已知飛機加速前進的路程為1600m，所用的時間為40s，假設這段時間內的運動為勻加速運動，用a表示加速度，v表示離地時的速度，則(　A　) A．a＝2m/s2，v＝80m/s　　　B．a＝1m/s2，v＝40m/s C．a＝80m/s2，v＝40m/s D．a＝1m/s2，v＝80m/s 解析：由x＝at2得a＝＝m/s2＝2m/s2，由x＝t＝t得v＝＝m/s＝80m/s. 4、甲、乙兩物體沿同一直線運動的v－t圖象如圖所示，則下列說法正確的是 (BD) A．在2 s末，甲、乙兩物體的速度不同，位移不同 B．在2 s末，甲、乙兩物體的速度相同，位移不同 C．在4 s末，甲、乙兩物體的速度相同，位移不同 D．在4 s末，甲、乙兩物體的速度不同，位移相同 5、如圖所示為一物體做勻變速直線運動的速度—時間圖象，根據圖線得出如下幾個判定，正確的是（BCD） A．物體始終沿正方向運動 B．物體先沿負方向運動，在t＝2 s后開始沿正方向運動 C．運動過程中，物體的加速度保持不變 D．4 s末物體回到出發(fā)點 6、如圖是物體做直線運動的vt圖象，由圖象可得到的正確結果是 ( B ) A．t＝1 s時物體的加速度大小為1.0 m/s2 B．t＝5 s時物體的加速度大小為0.75 m/s2 C．第3 s內物體的位移為1.5 m D．物體在加速過程的位移比減速過程的位移大 7、作勻加速直線運動的物體，先后經過A、B兩點時，其速度分別為v和7v，經歷的時間為t，則(ABD　) A．經A、B中點位置時的速度是5v B．從A到B所需時間的中點(t/2)的速度是4v C．AB間的距離為5vt D．AB間的距離為4vt 8、如圖所示是兩個質點做勻變速直線運動的v－t圖象，兩條線交點的橫、縱坐標分別為t0、v0，關于這兩個質點的運動，以下說法正確的是(　D　) A．由于A、B的初速度vA<0，vB>0.所以vA<vB B．兩個質點均做速度一直增大的勻加速直線運動 C．t0時刻兩質點相遇 D．若0時刻兩質點從同一地點出發(fā)，則t0時刻，B質點位移比A大，兩質點速度相等 答案：D 9、礦井里的升降機，由靜止開始勻加速上升，經過5s速度達到4m/s后，又以這個速度勻速上升20s，然后勻減速上升，經過4s停在井口，則礦井的深度為______m. 答案：98m 解析：因為升降機從井底到井口的運動分為三個階段：勻加速、勻速、勻減速 解法一：(1)勻加速上升階段　a1＝＝0.8m/s2 h1＝a1t＝0.852m＝10m (2)勻速上升階段h2＝vt2＝420m＝80m (3)勻減速上升階段a3＝＝m/s＝1m/s2 h3＝a3t＝142m＝8m 所以礦井深度h＝h1＋h2＋h3＝(10＋80＋8)m＝98m 10、物體由靜止開始做勻變速直線運動，若最初2 s內平均速度是2 m/s，則4 s內位移大小為___16__ m。 11、以36km／h速度行駛的列車開始下坡，在坡路上的加速度等于0．2m／s2，經過30s到達坡底，求坡路的長度和列車到達坡底時的速度。 初速度v0=36 km/h=10 m/s,加速度a=0．2 m/s2,時間 t=30s根據得 x=1030 m+0.2302m=390 m 根據v=v0+at得v=10 m/s+0.230 m/s=16 m/s 12、以18m／s的速度行駛的汽車，制動后做勻減速運動，在3s內前進36m，求汽車的加速度。 ．初速度vo=18 m/s，時間t=3 s，位移x=36 m 根據得 13、神舟五號載人飛船的返回艙距地面10km時開始啟動降落傘裝置，速度減至10m／s，并以這個速度在大氣中降落。在距地面1．2m時，返回艙的4臺緩沖發(fā)動機開始向下噴火，艙體再次減速。設最后減速過程中返回艙做勻減速運動，并且到達地面時恰好速度為0，求最后減速階段的加速度。 （人教J）4．初速度v0=10 m/s，末速度v0=0，位移x=1．2 m 根據得 14、以18的速度行駛的汽車，緊急剎車后做勻減速直線運動，其加速度大小為6，求： （1）汽車在內通過的距離； （2）汽車在內通過的距離。 解析：應首先判斷所求位移對應的時間內汽車是否一直在運動，然后利用勻變速直線運動的位移公式進行求解。 已知汽車剎車時間的初速度，因為是勻減速直線運動，所以加速度，設經過秒汽車停止運動，則由 得 因，故前內汽車一直在運動，所以前內通過的距離（即位移的大?。? 又因，汽車剎車后運動就停下來了，所以內汽車通過的距離也就是內汽車通過的距離，所以內汽車通過的距離為 15、有一個做勻變速直線運動的質點，它在兩段連續(xù)相等時間內通過的位移分別是24m和64m，連續(xù)相等的時間為4s，求質點的初速度和加速度的大小。 解析：根據位移公式得 根據速度公式得 將代入上面三式，聯(lián)立解得 16、如圖所示，一艘快艇以2m/s2的加速度在海面上做勻加速直線運動，快艇的初速度是6m/s.求這艘快艇在8s末的速度和8s內經過的位移． 答案：22m/s　112m 解析：vt＝v0＋at＝(6＋28)m/s＝22m/s x＝v0t＋at2＝(68＋282)m ＝112m 18、一輛沿平直路面行駛的汽車(如圖所示)，速度為36km/h，剎車后獲得加速度的大小是4m/s2，求： (1)剎車后3s末的速度； (2)從開始剎車至停止，汽車滑行的距離． 答案：(1)0　(2)12.5m 解析：汽車剎車后做勻減速滑行，其初速度v0＝36km/h＝10m/s，v＝0，加速度a＝－4m/s2，設剎車滑行ts后停止，滑行距離為x. (1)由速度公式v1＝v0＋at得滑行時t＝＝s＝2.5s 即剎車后經過2.5s停止，所以3s末的速度為零． (2)由位移公式得滑行距離x為x＝v0t＋at2＝102.5m＋(－4)2.52m＝12.5m. 18、如圖所示，飛機著陸后做勻變速直線運動，10s內前進450m，此時速度減為著陸時速度的一半．試求： (1)飛機著陸時的速度； (2)飛機著陸后30s時距著陸點多遠． 答案：(1)60m/s　(2)600m 解析：(1)s＝t　v＝m/s＝60m/s (2)a＝＝m/s2＝3m/s2 t＝＝s＝20s，x＝at2＝3202m＝600m. 19、一輛汽車從靜止開始勻加速直線開出，然后保持勻速直線運動，最后勻減速直線運動直到停止．從汽車開始運動起計時，下表給出了某些時刻汽車的瞬時速度，根據表中的數據求： 時刻(s) 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 9.5 10.5 速度(m/s) 3.0 6.0 9.0 12 12 9.0 3.0 (1)汽車勻加速直線運動的加速度大??； (2)汽車勻速直線運動經歷的時間； (3)汽車從靜止開始直到停止通過的總位移大?。? 答案：(1)3m/s2　(2)5.0s　(3)96m 解析：①a勻加＝＝m/s2＝3m/s2 ②t勻加＝＝s＝4.0s 由vt＝v0＋at得：勻減速運動的加速度大小 a勻減＝＝m/s2＝6m/s2 t′＝＝s＝0.5s 即9.0s后開始勻減速 勻速運動時間t勻＝(9.0－4.0)s＝5.0s ③t勻減＝＝s＝2s S＝S1＋S2＋S3＝a勻t＋v勻t勻＋a勻減t＝96m. 20、一輛汽車在筆直的公路上做勻變速直線運動，該公路每隔15安置一個路標，如圖1所示，汽車通過AB兩相鄰路標用了2，通過BC兩路標用了3，求汽車通過A、B、C三個路標時的速度。 A B C 圖1 解析：汽車從A到C是勻減速運動，設汽車通過路標A時速度為，通過AB的時間，通過BC的時間。 根據位移公式，研究AB運動的過程， 有，研究AC運動過程，有 其中 解得： 再根據速度公式 21、一個滑雪的人，從85m長的山坡上勻變速滑下，初速度是1.8 m／s，末速度是5.0 m／s，他通過這段山坡需要多長時間? 解析：滑雪的人做勻加速直線運動，由 　　vt＝v0＋at可得at＝vt－v0，代入5＝v0 t＋at2中，得　s＝v0 t＋vt－v0t＝vt＋v0t 　　說明對于勻變速直線運動，＝所以＝m／s＝3．4 m／s 　　又s＝t ,所以t＝＝＝25 s. 　　答案：25 s 22、如圖是用某監(jiān)測系統(tǒng)每隔2.5 s拍攝火箭起始加速階段的一組照片。已知火箭的長度為40 m，現在用刻度尺測量照片上的長度關系，結果如圖所示。請你估算火箭的加速度a和火箭在照片中第2個像所對應時刻的瞬時速度大小v。 答案：8 m/s2　42 m/s 解析：從照片上可得，刻度尺的1 cm相當于實際長度20 m。量出前后兩段位移分別為4.00 cm和6.50 cm，對應的實際位移分別為80 m和130 m。由Δx＝aT2可得a＝8 m/s2，再根據這5 s內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，可得照片中第2個像所對應時刻的瞬時速度v＝ m/s＝42 m/s。