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1、2022年高中物理《第六章 相對論》學案 教科版選修3-4
一、時間和空間的相對性
1．與運動的慣性系相對靜止的人認為兩個事件時間間隔為τ0，地面觀察者測得的時間間隔為τ，則兩者之間關系為τ＝.
2．(1)如果與桿相對靜止的人認為桿長是l0，與桿相對運動的人認為桿長是l，則兩者之間的關系為l＝l0.
(2)一條沿自身長度方向運動的桿，其長度總比桿靜止時的長度?。?
例1 在實驗室中測得以速度0.8c運動的π介子的平均壽命為4×10－8秒，與π介子一起運動的觀察者認為π介子的平均壽命是多少？
例2 某列長為100 m的火車，若分別以v1＝30 m
2、/s和v2＝2.7×108 m/s的速度做勻速直線運動，則對地面的觀察者來說其長度分別縮短了多少？
二、相對論速度變換公式
設參考系相對地面的運動速度為v，參考系中的物體以速度u′沿參考系運動的方向相對參考系運動，那么物體相對地面的速度u＝.
(1)當物體運動方向與參考系相對地面的運動方向相反時，公式中的u′取負值．
(2)若物體運動方向與參考系運動方向不共線，此式不可用．
(3)由公式可知：u一定比u′＋v小，但當u′和v都比c小得多時，可認為u＝u′＋v，這就是低速下的近似，即經(jīng)典力學中的速度疊加．
(4)當u′＝v＝c時，u＝c，證明了光速是速度的極限
3、，也反證了光速不變原理．
例3 設想地球上有一觀察者測得一宇宙飛船以0.6c的速率向東飛行，5 s后該飛船將與一個以0.8c的速率向西飛行的彗星相撞．試問：
(1)飛船中的人測得彗星將以多大的速率向它運動？
(2)從飛船中的時鐘來看，還有多少時間允許它離開航線，以避免與彗星相撞？
三、質(zhì)速關系和質(zhì)能關系
1．質(zhì)速關系
物體的質(zhì)量會隨物體的速度的增大而增大，物體以速度v運動時的質(zhì)量m與靜止時的質(zhì)量m0之間的關系m＝.
(1)v?c時，()2≈0此時有m≈m0，也就是說：低速運動的物體，可認為其質(zhì)量與物體的運動狀態(tài)無關．
(2)物體的運動速率無限接近光速時，
4、其相對論質(zhì)量也將無限增大，其慣性也將無限增大，其運動狀態(tài)的改變也就越難，所以超光速是不可能的．
2．質(zhì)能關系
(1)相對于一個慣性參考系，以速度v運動的物體其具有的相對論能量E＝mc2＝＝.
其中E0＝m0c2為物體相對于參考系靜止時的能量．
(2)在相對論下，運動物體的動能Ek＝mc2－m0c2.
(3)物體的能量變化ΔE與質(zhì)量變化Δm的對應關系為ΔE＝Δmc2.
例4 一電子以0.99c的速率運動．問：
(1)電子的總能量是多少？
(2)電子的經(jīng)典力學的動能與相對論動能之比是多少？(電子靜止質(zhì)量m0＝9.1×10－31 kg)
1．(對相對論的認識)關
5、于質(zhì)量和長度，下列說法中正確的是( )
A．物體的質(zhì)量與運動狀態(tài)無關，是物體本身的屬性
B．物體的質(zhì)量與運動狀態(tài)有關，只是在速度較小的情況下，其影響可忽略不計
C．物體的長度與運動狀態(tài)無關，是物體本身的屬性
D．物體的長度與運動狀態(tài)有關，只是在速度較小的情況下，其影響可忽略不計
2．(空間的相對性)一觀察者測得運動著的米尺長為0.5 m，靜止時長度為1 m，求此米尺以多大的速度移動．
3．(質(zhì)速關系和質(zhì)能關系)電子的靜止質(zhì)量m0＝9.11×10－31 kg.
(1)試分別用焦耳和電子伏為單位來表示電子的靜質(zhì)能．
(2)靜止電子經(jīng)過106 V電壓加速后，其質(zhì)量和速率各是多少？
2022年高中物理《第六章 相對論》學案 教科版選修3-4
