【】2021中考數(shù)學 第27講 統(tǒng)計

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1、 第27講 統(tǒng)計 考點1 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 調(diào)查方式 優(yōu)點 不足 全面調(diào)查 可靠、真實 花費時間長，浪費人力、物力、具有破壞性 抽樣調(diào)查 省時、省力、破壞性小 樣本選取不當時，會增大估計總體的誤差 考點2 總體、個體、樣本、樣本容量 總體 所要考查對象的① 稱為總體. 個體 組成總體的② 稱為個體. 樣本 總體中被抽取出來的③ 稱為樣本. 樣本容量 樣本中所包含的個體的④ 叫做樣本容量. 考點3 頻數(shù)與頻率 頻數(shù) 定義 統(tǒng)計時，落在各小組的數(shù)據(jù)的⑤

2、 . 規(guī)律 各小組的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)⑥ . 頻率 定義 每個小組的⑦ 與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值. 規(guī)律 各小組的頻率之和等于⑧ . 考點4 四種常見統(tǒng)計圖 名稱 優(yōu)點 條形圖 能清楚地表示每個項目的具體⑨ . 扇形圖 能直觀地反映部分占總體的⑩ . 折線圖 能清楚地反映數(shù)據(jù)的? . 直方圖 能直觀、清楚地反映數(shù)據(jù)在各小組的? . 考點5 數(shù)據(jù)的集中趨勢 平均數(shù) 算術(shù)平均數(shù) 一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，它

3、的平均數(shù)=? . 加權(quán)平均數(shù) 若n個數(shù)x1,x2,…,xn的權(quán)分別是f1，f2，…，fn，則其加權(quán)平均數(shù)=? 中位數(shù) 將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列，若數(shù)據(jù)的個數(shù)為奇數(shù)，則處于? 的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；若數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的? 就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù). 眾數(shù) 在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn) 的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù). 【易錯提示】找一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時，一定要先把所給數(shù)據(jù)按大小排序. 考點6 數(shù)據(jù)的波動——方差 定義 設有n個數(shù)據(jù)

4、x1,x2,…,xn，我們用 來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作s2. 意義 方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小. 1.眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，從不同角度描述一組數(shù)據(jù)的“一般水平”.平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都有關(guān)系，容易受極端值的影響.眾數(shù)僅僅關(guān)注一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).中位數(shù)是一個位置數(shù)，不受極端值影響.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)是唯一的，而眾數(shù)可以有多個. 2.在解題過程中，通常從條形圖或直方圖得到某小組的數(shù)據(jù)，從扇形圖得到該小組的百分比，從而得出數(shù)據(jù)總數(shù). 3.統(tǒng)

5、計的基本思想：用樣本估計總體. 命題點1 數(shù)據(jù)的收集 例1 (2014·內(nèi)江)下列調(diào)查中，①調(diào)查本班同學的視力；②調(diào)查一批節(jié)能燈管的使用壽命；③為保證“神舟9號”的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查；④對乘坐某班次客車的乘客進行安檢.其中適合采用抽樣調(diào)查的是( ) A.① B.② C.③ D.④ 方法歸納：正確理解調(diào)查的意義，弄清楚全面調(diào)查和抽樣調(diào)查各自的優(yōu)缺點可有效地避免錯誤. 1.(2014·呼和浩特)以下問題，不適合用全面調(diào)查的是( ) A.旅客上飛機前的安檢 B.

6、學校招聘教師，對應聘人員的面試 C.了解全校學生的課外讀書時間 D.了解一批燈泡的使用壽命 2.(2013·廣州)為了解中學生獲取資訊的主要渠道，設置“A：報紙，B：電視，C：網(wǎng)絡，D：身邊的人，E：其他”五個選項(五項中必選且只能選一項)的調(diào)查問卷，先隨機抽取50名中學生進行該問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制條形圖如圖，該調(diào)查的方式是 ，圖中的a的值是( ) A.全面調(diào)查，26 B.全面調(diào)查，24 C.抽樣調(diào)查，26 D.抽樣調(diào)查，24 3.(2014·巴中)今年我市有4萬名考生參

7、加中考，為了了解這些考生的數(shù)學成績，從中抽取2 000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，下列說法：①這4萬名考生的數(shù)學中考成績的全體是總體；②每個考生是個體；③2 000名考生是總體的一個樣本；④樣本容量是2 000，其中說法正確的有( ) A.4個 B.3個 C.2個 D.1個 命題點2 統(tǒng)計圖表 例2 (2013·郴州)游泳是一項深受青少年喜愛的體育活動，學校為了加強學生的安全意識，組織學生觀看了紀實片“孩子，請不要私自下水”，并于觀看后在本校的2 000名學生中作了抽樣

8、調(diào)查.請根據(jù)下面兩個不完整的統(tǒng)計圖回答以下問題： (1)這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學生； (2)補全兩個統(tǒng)計圖； (3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估算該校2 000名學生中大約有多少人“一定會下河游泳”？ 【思路點撥】(1)任選條形圖與扇形圖都已知的某一項，由人數(shù)除以百分率得總?cè)藬?shù)，求調(diào)查的學生數(shù)； (2)在(1)的基礎上由總?cè)藬?shù)及扇形圖中“一定不會”的百分率求“一定不會”人數(shù)補全條形圖，或由總?cè)藬?shù)減去“一定會”、“結(jié)伴時會”、“家長陪同時會”的人數(shù)求出“一定不會”的人數(shù)，對于扇形統(tǒng)計圖，由1減去已知三項的百分數(shù)即得“家長陪同時會”的百分數(shù)； (3)由抽樣中“一定會”的百分

9、率估計總體的百分率，即可估算出全?！耙欢〞钡娜藬?shù). 【解答】 方法歸納：解這類問題的關(guān)鍵是必須看懂圖，學會從多個圖中了解同一個事項的統(tǒng)計數(shù)據(jù).抓住統(tǒng)計圖之間的信息互補的作用. 1.(2014·嘉興)小紅同學將自己5月份和各項消費情況制作成扇形統(tǒng)計圖(如圖)，從圖中可看出( A ) A.各項消費金額占消費總金額的百分比 B.各項消費的金額 C.消費的總金額 D.各項消費金額的增減變化情況 2.(2014·福州)設中學生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)閤分，滿分為100分.規(guī)定：85≤x≤100為A級，75≤x<85為B級，60≤x<75為C

10、級，x<60為D級.現(xiàn)隨機抽取福海中學部分學生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題： (1)在這次調(diào)查中，一共抽取了 名學生，a= %； (2)補全條形統(tǒng)計圖； (3)扇形統(tǒng)計圖中C級對應的圓心角為 度； (4)若該校共有2 000名學生，請你估計該校D級學生有多少名？ 3.(2014·連云港)我市啟動了第二屆“美麗港城·美在閱讀”全民閱讀活動.為了解市民每天的閱讀時間情況，隨機抽取了部分市民進行調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下尚不完整的頻數(shù)分布表： 閱讀時間x

11、(min) 0≤x<30 30≤x<60 60≤x<90 x≥90 合計 頻數(shù) 450 400 50 頻率 0.4 0.1 1 (1)補全表格； (2)將每天閱讀時間不低于60 min的市民稱為“閱讀愛好者”，若我市約有500萬人，請估計我市能稱為“閱讀愛好者”的市民約有多少萬人？ 4.(2014·宿遷)為了解某市初三年級學生體育成績(成績均為整數(shù))，隨機抽取部分學生的體育成績并分段(A:20.5~22.5；B:22.5~24.5；C:24.5~2

12、6.5；D:26.5~28.5；E:28.5~30.5)統(tǒng)計如下： 體育成績統(tǒng)計表 分數(shù)段 頻數(shù)/人 頻率 A 12 0.05 B 36 a C 84 0.35 D b 0.25 E 48 0.2 根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題： (1)在統(tǒng)計表中，a= ，b= ，并將統(tǒng)計圖補充完整； (2)小明說：“這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定在C中.”你認為小明的說法正確嗎？ (填“正確”或“錯誤”)； (3)若成績在27分以上(含27分)定為優(yōu)秀，則該市今年48 000名初三年級學生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的

13、學生人數(shù)約有多少? 命題點3 統(tǒng)計量的計算與選擇 例3 (2014·菏澤)2014年4月21日8時我市區(qū)縣的可吸入顆粒物數(shù)值統(tǒng)計如下表： 區(qū)縣 曹縣 單縣 成武 定陶 巨野 東明 鄆城 鄄城 牡丹區(qū) 開發(fā)區(qū) 可吸入顆粒物(mg/m3) 0.15 0.15 0.15 0.15 0.18 0.18 0.13 0.16 0.14 0.14 該日這一時刻的可吸入顆粒物數(shù)值的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( ) A.0.15和0.14 B.0.18和0.15 C.0.18和0.14

14、 D.0.15和0.15 方法歸納：解答這類問題的關(guān)鍵是要抓住“中位數(shù)是排出來的，眾數(shù)是數(shù)出來的，平均數(shù)、方差是算出來的”. 1.(2014·成都)近年來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點.為進一步普及環(huán)保和健康知識，我市某校舉行了“建設宜居成都，關(guān)注環(huán)境保護”的知識競賽，某班的學生成績統(tǒng)計如下： 則該班學生成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( ) 成績(分) 60 70 80 90 100 人數(shù) 4 8 12 11 5 A.70分，80分 B.80分，80分 C.90分，80分

15、 D.80分，90分 2.(2014·湖州)數(shù)據(jù)-2，-1，0，1，2的方差是( ) A.0 B. C.2 D.4 3.(2014·濱州)有19位同學參加歌詠比賽，成績互不相同，前10名的同學進入決賽，某同學知道自己的成績后，要判斷自己能否進入決賽，他只需要知道這19位同學成績的( ) A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差 4.(2013·梧州)某校為了招聘一名優(yōu)秀教師，對入選的三名候選人進行教學技

16、能與專業(yè)知識兩種考核，現(xiàn)將甲、乙、丙三人的考核成績統(tǒng)計如下： 候選人 百分制 教學技能考核成績 專業(yè)知識考核成績 甲 85 92 乙 91 85 丙 80 90 (1)如果校方認為教師的教學技能水平與專業(yè)知識水平同等重要，那么候選人 將被錄取. (2)如果校方認為教師的教學技能水平比專業(yè)知識水平重要，因此分別賦予它們6和4的權(quán).計算他們賦權(quán)后各自的平均成績，并說明誰將被錄取. 5.(2014·揚州)八(2)班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績?nèi)缦卤?10分制)： 甲 7 8 9 7 10

17、10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 (1)甲隊成績的中位數(shù)是 分，乙隊成績的眾數(shù)是 分； (2)計算乙隊的平均成績和方差； (3)已知甲隊成績的方差是1.4分2，則成績較為整齊的是 隊. 第1課時 基礎訓練 1.(2013·懷化)下列調(diào)查適合作普查的是( ) A.對和甲型H7N9的流感患者同一車廂的乘客進行醫(yī)學檢查 B.了解全國手機用戶對廢手機的處理情況 C.了解全球人類男女比例情況 D.了解懷化市中小學

18、生壓歲錢的使用情況 2.(2013·內(nèi)江)今年我市有近4萬名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學成績，從中抽取1 000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析.以下說法正確的是( ) A.這1 000名考生是總體的一個樣本 B.近4萬名考生是總體 C.每位考生的數(shù)學成績是個體 D.1 000名學生是樣本容量 3.(2014·重慶B卷)某校將舉辦一場“中國漢字聽寫大賽”，要求各班推選一名同學參加比賽.為此，初三(1)班組織了五輪班級選拔賽，在這五輪選拔賽中，甲、乙兩位同學的平均分都是96分，甲的成績的方差是0.2，乙的成績的方差是0.8，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說法正確的是(

19、 ) A.甲的成績比乙的成績穩(wěn)定 B.乙的成績比甲的成績穩(wěn)定 C.甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定 D.無法確定甲、乙的成績誰更穩(wěn)定 4.(2014·濟寧)從總體中抽取一部分數(shù)據(jù)作為樣本去估計總體的某種屬性.下面敘述正確的是( ) A.樣本容量越大，樣本平均數(shù)就越大 B.樣本容量越大，樣本的方差就越大 C.樣本容量越大，樣本的極差就越大 D.樣本容量越大，對總體的估計就越準確 5.(2014·瀘州)某校八年級(2)班6名女同學的體重(單位：kg)分別為35，36，38,40，42，42，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( ) A.38

20、 B.39 C.40 D.42 6.(2014·麗水)某地區(qū)5月3日至5月9日這7天的日氣溫最高值統(tǒng)計圖如圖所示.從統(tǒng)計圖看，該地區(qū)這7天日氣溫最高值的眾數(shù)與中位數(shù)分別是( ) A.23，25 B.24，23 C.23，23 D.23，24 7.(2014·重慶B卷)在2014年重慶市初中畢業(yè)生體能測試中，某校初三有7名同學的體能測試成績(單位：分)如下：50，48，47，50，48，49，48.這組數(shù)據(jù)的

21、眾數(shù)是 . 8.(2014·成都)在開展“國學誦讀”活動中，某校為了解全校1 300名學生課外閱讀的情況，隨機調(diào)查了50名學生一周的課外閱讀時間，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中數(shù)據(jù).估計該校1 300名學生一周的課外閱讀時間不少于7小時的人數(shù)是 . 9.(2014·金華)小亮對60名同學進行節(jié)水方法選擇的問卷調(diào)查(每人選擇一項)，人數(shù)統(tǒng)計如圖，如果繪制成扇形統(tǒng)計圖，那么表示“一水多用”的扇形圓心角的度數(shù)是 . 10.(2013·茂名)小李和小林練習射箭，射完10箭后兩人的成績?nèi)鐖D所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定.根據(jù)圖中的

22、信息，估計這兩人中的新手是 . 11.(2013·株洲)某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按60%、面試按40%計算加權(quán)平均數(shù)，作為總成績.孔明筆試成績90分，面試成績85分，那么孔明的總成績是 分. 12.(2013·包頭)某次射擊訓練中，一小組的成績?nèi)缦卤硭荆阂阎撔〗M的平均成績?yōu)?環(huán)，那么成績?yōu)?環(huán)的人數(shù)是3. 環(huán)數(shù) 7 8 9 人數(shù) 3 4 13.(2014·無錫)為了解“數(shù)學思想作文對學習數(shù)學幫助有多大？”一研究員隨機抽取了一定數(shù)量的高校大一學生進行了問卷調(diào)查，并將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)用扇形圖和表格來表示(圖、表都沒制

23、作完成). 選項 幫助很大 幫助較大 幫助不大 幾乎沒有幫助 人數(shù) a 543 269 b 根據(jù)上面圖、表提供的信息. (1)請問：這次共有多少名學生參加了問卷調(diào)查？ (2)算出表中a、b的值.(注：計算中涉及的“人數(shù)”均精確到1) 14.(2014·徐州)甲、乙兩人在5次打靶測試中命中的環(huán)數(shù)如下： 甲：8，8，7，8，9； 乙：5，9，7，10，9； (1)填表如下： 平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 方差 甲 8 8 0.4 乙 9 3.2

24、 (2)教練根據(jù)這5次的成績，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？ (3)如果乙再射1次，命中8環(huán)，那么乙射擊成績的方差 .(填“變大”“變小”或“不變”) 15.(2013·淄博)某中學積極開展跳繩活動，體育委員統(tǒng)計了全班同學1分鐘跳繩的次數(shù)，并列出了頻數(shù)分布表： 次數(shù) 60≤x＜80 80≤x＜100 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x＜180 頻數(shù) 5 6 14 9 4 (1)跳繩次數(shù)x在120≤x<140范圍內(nèi)的同學占全班同學的20%，在答題卡中完成上表； (2)

25、畫出適當?shù)慕y(tǒng)計圖，表示上面的信息. 第2課時 能力訓練 1.(2014·自貢)一組數(shù)據(jù)，6，4，a，3，2的平均數(shù)是5，這組數(shù)據(jù)的方差為( ) A.8 B.5 C.2 D.3 2.(2014·河北)五名學生投籃球，規(guī)定每人投20次，統(tǒng)計他們每人投中的次數(shù)，得到五個數(shù)據(jù)，若這五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6，唯一的眾數(shù)是7，則他們投中次數(shù)的總和可能是( ) A.20 B.28 C.30

26、 D.31 3.(2014·巴中)已知一組數(shù)據(jù)：0，2，x，4，5的眾數(shù)是4，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 . 4.(2014·南充)一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1，2，3，x，4，5，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則這組數(shù)據(jù)的方差是 . 5.已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是s2，則新的一組數(shù)據(jù)ax1+1，ax2+1，…，axn+1(a為常數(shù)，a≠0)的方差是 .(用含有a，s2的代數(shù)式表示) 6.(2014·巴中)巴中市對初三年級學生的體育、物理實驗操作、化學實驗操作成績進行抽樣調(diào)查，成績評定為A

27、、B、C、D四個等級，現(xiàn)抽取這三種成績共1 000份進行統(tǒng)計分析，其中A、B、C、D分別表示優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級，相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表、圖所示. A B C D 物理實驗操作 120 90 20 化學實驗操作 90 110 30 體育 140 160 27 （1）請將表補充完整(直接填數(shù)據(jù)，不寫解答過程)； （2）巴中市共有40 000名學生參加測試，試估計該市初三年級學生化學實驗操作合格及合格以上大約有多少人？ （3）在這40 000名學生中，體育成績不合格的大約

28、有多少人？ 7.(2014·寧波)作為寧波市政府民生實事之一的公共自行車建設工作已基本完成，某部門對今年4月份中的7天進行了公共自行車日租車量的統(tǒng)計，結(jié)果如下： (1)求這7天日租車量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)； (2)用(1)中的平均數(shù)估計4月份(30天)共租車多少萬車次； (3)市政府在公共自行車建設項目中共投入9 600萬元，估計2014年共租車3 200萬車次，每車次平均收入租車費0.1元.求2014年租車費收入占總投入的百分率(精確到0.1%). 8.(2014·蘭州)蘭州市某中學對本校初中

29、學生完成家庭作業(yè)的時間做了總量控制，規(guī)定每天完成作業(yè)時間不超過1.5小時.該校數(shù)學課外興趣小組對本校初中學生回家完成作業(yè)的時間做了一次隨機抽樣調(diào)查，并繪制出頻數(shù)分布表(如圖1)和頻數(shù)分布直方圖(如圖2)的一部分. (1)在圖1中，a= ,b= ； (2)補全頻數(shù)分布直方圖； (3)請估計該校1 400名初中學生中，約有多少學生在1.5小時以內(nèi)完成了家庭作業(yè). 9.(2014·咸寧)我市民營經(jīng)濟持續(xù)發(fā)展，2013年城鎮(zhèn)民營企業(yè)就業(yè)人數(shù)突破20萬.為了解城鎮(zhèn)民營企業(yè)員工每月的收入狀況，統(tǒng)計局對全市城鎮(zhèn)民營企業(yè)員

30、工2013年月平均收入隨機抽樣調(diào)查，將抽樣的數(shù)據(jù)按“2 000元以內(nèi)”、“2 000元～4 000元”、“4 000元～6 000元”和“6 000元以上”分為四組，進行整理，分別用A，B，C，D表示，得到下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖. 由圖中所給出的信息解答下列問題： (1)本次抽樣調(diào)查的員工有 人，在扇形統(tǒng)計圖中x的值為 ，表示“月平均收入在2 000元以內(nèi)”的部分所對應扇形的圓心角的度數(shù)是 ； (2)將不完整的條形圖補充完整，并估計我市2013年城鎮(zhèn)民營企業(yè)20萬員工中，每月的收入在“2 000元～4 000元”的約多少人？ (

31、3)統(tǒng)計局根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)計算得到，2013年我市城鎮(zhèn)民營企業(yè)員工月平均收入為4 872元，請你結(jié)合上述統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，談一談用平均數(shù)反映月收入情況是否合理？ 10.(2014·濱州模擬)某社區(qū)準備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓，兩人各射了5箭，他們的總成績(單位：環(huán))相同，小宇根據(jù)他們的成績繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖表，并計算了甲成績的平均數(shù)和方差(見小宇的作業(yè)). 甲、乙兩人射箭成績統(tǒng)計表 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲成績 9 4 7 4 6 乙成績 7 5 7 a 7 (1)a=

32、 ，乙＝ ； (2)請完成折線圖中表示乙變化情況的折線； (3)①觀察折線圖，可看出 的成績比較穩(wěn)定(填“甲”或“乙”).參照小宇的計算方法，計算乙成績的方差，并驗證你的判斷. ②請你從平均數(shù)和方差的角度分析，誰將被選中. 參考答案 考點解讀 ①全體 ②每一個對象 ③一部分 ④數(shù)目 ⑤個數(shù) ⑥總數(shù) ⑦頻數(shù) ⑧1 ⑨數(shù)目 ⑩百分比 ?變化趨勢 ?分布情況 ? ? ?中間位置 ?平均數(shù) 次數(shù)最多 各個擊破 例1 B 題組訓練 1.D 2.D 3.C 例2 (

33、1)20÷5%=400(人).故填：400. (2)“一定不會”的人數(shù)為：400×25%=100(名). 可補全條形統(tǒng)計圖如圖； “家長陪同時會”的百分率為：1-25%-12.5%-5%=57.5%. ∴補全統(tǒng)計圖如圖所示. （3）2 000×5%=100(人). 答：該校2 000名學生中大約有100人“一定會下河游泳”. 題組訓練 1.A 2.(1)50；24. (2)如圖所示. (3)72. (4)該校D級學生有：2 000×=160(人). 3.(1)100；1 000；0.45；0.05. (2)500×(0.1+0.05)=75(萬人).

34、答：估計我市能稱為“閱讀愛好者”的市民約有75萬人. 4.(1)0.15；60； (2)錯誤. (3)48 000×(0.25+0.2)=21 600(人). 例3 D 題組訓練 1.B 2.C 3.B 4.(1)甲. (2)甲的平均成績?yōu)椋?85×6+92×4)÷10=87.8(分); 乙的平均成績?yōu)椋?91×6+85×4)÷10=88.6(分); 丙的平均成績?yōu)椋?80×6+90×4)÷10=84(分). ∴乙的平均分數(shù)最高，所以乙將被錄取. 5.(1)9.5;10. (2)乙==9， s2乙=［(10-9)2+(8-9)2+…+(10-9)2+(9-

35、9)2］=1. (3)乙. 整合集訓 第1課時 基礎訓練 1.A 2.C 3.A 4.D 5.B 6.C 7.48 8.520 9.240° 10.小李 11.88 12.3 13.(1)543÷43.65%≈1 244(名). 答：共有1 244名學生參加了問卷調(diào)查. (2)a=1 244×25.40%≈316， b=1 244-316-543-269=116. 14.(1)8;8;9. (2)理由：甲與乙的平均成績相同，且甲的方差比較小，說明甲的成績較乙來得穩(wěn)定，故選甲. (3)變小. 15.(1)全班總?cè)藬?shù)為9÷20%=45(人)， ∴跳

36、繩次數(shù)x在140≤x<160范圍內(nèi)的同學有45-5-6-14-9-4=7(人).故頻數(shù)分布表中填：7. (2)將全班同學1分鐘跳繩的次數(shù)繪制成直方統(tǒng)計圖如下： 第2課時 能力訓練 1.A 2.B 3.4 4. 5.a2s2 6.(1)70;20;123. (2)×40 000=36 800(人). 答：巴中市40 000名參加測試的學生，化學實驗操作合格及合格以上大約有36 800人. (3)×40 000=2 400(人). 答：在這40 000名學生中，體育成績不合格的大約有2 400人. 7.(1)由題意，這7天日租車量的眾數(shù)為8萬車次；中位數(shù)為8萬車次；

37、 平均數(shù)為(9+8+8+7.5+8+9+10)=8.5(萬車次). (2)30×8.5=255(萬車次). (3)3 200×0.1÷9 600=1÷30≈3.3%. 答：2014年租車費收入占總投入的3.3%. 8.(1)由0≤t＜0.5這組數(shù)據(jù)的頻數(shù)是4，頻率是0.1， ∴本次抽查的初中學生數(shù)是4÷0.1=40(人)， ∴a=40×0.3=12，b=8÷40=0.2. (2)由(1)得a=12. 可補全頻數(shù)分布直方圖如圖. (3)該校1.5小時以內(nèi)完成了家庭作業(yè)學生數(shù)為：1 400×=910(人). 9.(1)500;14;21.6°. (2)條形圖補充如圖.

38、 20×60%=12(萬人). (3)用平均數(shù)反映月收入情況不合理.理由如下：從統(tǒng)計的數(shù)據(jù)來看，月收入在2 000元~4 000元的員工占60%，而在4 000元~6 000元的員工僅占20%，6 000元以上的員工占14%，因此，少數(shù)人的月收入將員工的平均數(shù)抬高到了4 872元.因此，用平均數(shù)反映月收入情況不太合理. 10.(1)4;6. (2)如圖所示. (3)①乙； s2乙＝[(7-6)2+(5-6)2+(7-6)2+(4-6)2+(7-6)2]＝1.6. 由于s2乙＜s2甲，所以上述判斷正確； ②因為兩人成績的平均水平(平均數(shù))相同，乙的成績比甲穩(wěn)定，所以乙將被選中. 14