5.7 生活中的圓周運動 課件（人教版必修2）

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7 生活中的圓周運動,1．會分析具體圓周運動問題中向心力的來源，能解決生活中的圓周運動問題． 2．了解航天器中的失重現(xiàn)象及原因． 3．了解離心運動及物體做離心運動的條件，知道離心運動的應(yīng)用及危害.,1.運動特點 火車轉(zhuǎn)彎時實際是在做______運動，因而具有向心加速度，由于其質(zhì)量巨大，所以需要很大的_____力．,鐵路的彎道,圓周,向心,2．向心力來源 (1)若轉(zhuǎn)彎時內(nèi)外軌一樣高，則由______對輪緣的彈力提供向心力，這樣鐵軌和車輪極易受損． (2)內(nèi)外軌有高度差，依據(jù)規(guī)定的行駛速度行駛，轉(zhuǎn)彎時向心力幾乎完全由_____和______的合力提供． 如圖5－7－1所示．,圖5－7－1,外軌,重力,支持力,思考1：火車行駛速度大于規(guī)定的速度時，是外軌還是內(nèi)軌受到擠壓易受損？ 提示：外軌,1．關(guān)于鐵路轉(zhuǎn)彎處內(nèi)軌和外軌間的高度關(guān)系，下列說法中正確的是 ( )． A．內(nèi)軌和外軌一樣高，以防列車傾倒 B．因為列車在轉(zhuǎn)彎處有向內(nèi)傾倒的可能，故一般使內(nèi)軌高于外軌，以防列車傾倒 C．外軌比內(nèi)軌略高，這樣可以使列車順利轉(zhuǎn)彎，減少車輪與鐵軌間的擠壓 D．以上說法都不對,解析 列車轉(zhuǎn)彎時實際是在做圓周運動，若內(nèi)軌和外軌一樣高，則列車做圓周運動的向心力由外軌對輪緣的彈力提供，但由于列車質(zhì)量太大，輪緣與外軌間的彈力太大，鐵軌與車輪極易受損，可能造成翻車事故；若轉(zhuǎn)彎處外軌比內(nèi)軌略高，此時列車轉(zhuǎn)彎所需的向心力可由列車的重力和鐵軌的支持力的合力提供．故選項C正確． 答案 C,拱形橋,FN－G,,,,,,,思考2：汽車在水平路面上勻速行駛時，對地面的壓力等于車重，加速行駛時大于車重嗎？ 提示：汽車在水平路面上不論是勻速行駛，還是加速行駛時，豎直方向上受重力和支持力，二力平衡，所以對地面的壓力始終等于車重．,2．一輛滿載的卡車在起伏的公路上勻速行駛，如圖5－7－2所示，由于輪胎過熱，容易爆胎．爆胎可能性最大的地段是 ( )． A．A處 B．B處 C．C處 D．D處,圖5－7－2,答案 D,1.向心力分析 宇航員受到的地球引力與座艙對他的支持力的合力為他提供向心力，_________＝m . 2．支持力分析 FN＝________. 3．討論 當(dāng)v＝____時，座艙對宇航員的支持力FN＝0，宇航員處于__________狀態(tài)．,航天器中的失重現(xiàn)象,mg－FN,完全失重,思考3：航天器中處于完全失重狀態(tài)的物體一定不受重力作用？ 提示：處于完全失重狀態(tài)的物體仍受重力作用．,3.宇宙飛船繞地球做勻速圓周運動，下列說法正確的有 ( )． A．在飛船內(nèi)可以用天平測量物體的質(zhì)量 B．在飛船內(nèi)可以用水銀氣壓計測艙內(nèi)的氣壓 C．在飛船內(nèi)可以用彈簧測力計測拉力 D．在飛船內(nèi)將重物掛于彈簧測力計上，彈簧測力計示數(shù)為0，但重物仍受地球的引力,解析 飛船內(nèi)的物體處于完全失重狀態(tài)，此時放在天平上的物體對天平的壓力為0，因此不能用天平測量物體的質(zhì)量，A錯誤；同理，水銀也不會產(chǎn)生壓力，故水銀氣壓計也不能使用，B錯誤；彈簧測力計測拉力遵從胡克定律，拉力的大小與彈簧伸長量成正比，C正確；飛船內(nèi)的重物處于完全失重狀態(tài)，并不是不受重力，而是重力全部用于提供物體做圓周運動所需的向心力，D正確． 答案 CD,1.定義 物體沿切線飛出或做__________圓心的運動． 2．原因 向心力突然_____或合外力不足以提供____________． 3．應(yīng)用 洗衣機(jī)的_______，制作無縫鋼管、水泥線桿等．,離心運動,逐漸遠(yuǎn)離,消失,所需向心力,脫水筒,4.下列關(guān)于離心現(xiàn)象的說法正確的是 ( )． A．當(dāng)物體所受的離心力大于向心力時產(chǎn)生離心現(xiàn)象 B．做勻速圓周運動的物體，當(dāng)它所受的一切力都突然消失時，它將做背離圓心的圓周運動 C．做勻速圓周運動的物體，當(dāng)它所受的一切力都突然消失時，它將沿切線做直線運動 D．做勻速圓周運動的物體，當(dāng)它所受的一切力都突然消失時，它將做曲線運動,解析 向心力是根據(jù)效果命名的力，做勻速圓周運動的物體所需要的向心力，是它所受的某個力或幾個力的合力提供的，因此，它并不受向心力和離心力的作用．它之所以產(chǎn)生離心現(xiàn)象是由于F合F向＝mω2r，故A錯．物體在做勻速圓周運動時，若它所受到的力都突然消失，根據(jù)牛頓第一定律，它將從這時起做勻速直線運動，故C正確，B、D錯． 答案 C,1.軌道平面——在水平面內(nèi) 2．轉(zhuǎn)彎速度 設(shè)轉(zhuǎn)彎處的半徑為R，行駛的火車質(zhì)量為m，兩軌所在平面與水平面之間的夾角為θ，如圖5－7－3所示．,火車轉(zhuǎn)彎問題,圖5－7－3,【典例1】 火車在半徑r＝900 m的彎道轉(zhuǎn)彎，火車質(zhì)量為8×105 kg，軌道寬為l＝1.4 m，外軌比內(nèi)軌高h(yuǎn)＝14 cm，為了使鐵軌不受輪緣的擠壓，火車的速度應(yīng)為多大？(g取10 m/s2),答案 30 m/s,(1)軌道輪緣壓力與火車速度的關(guān)系 當(dāng)火車行駛速度v與規(guī)定速度v0不相等時，火車所需向心力不再僅由重力和支持力的合力提供，此時內(nèi)外軌道對火車輪緣有擠壓作用，具體情況如下： ①當(dāng)火車行駛速度vv0時，外軌道對輪緣有側(cè)壓力． ②當(dāng)火車行駛速度vv0時，內(nèi)軌道對輪緣有側(cè)壓力． (2)處理這類題目需要弄清兩個方面的問題，一是向心力來源，二是火車轉(zhuǎn)彎時軌道平面和圓心． (3)汽車、摩托車賽道拐彎處，高速公路轉(zhuǎn)彎處設(shè)計成外高內(nèi)低，也是盡量使車受到的重力和支持力的合力提供向心力．,【跟蹤1】 賽車在傾斜的軌道上轉(zhuǎn)彎如圖5－7－4所示，彎道的傾角為θ，半徑為r，則賽車完全不靠摩擦力轉(zhuǎn)彎的速率是(設(shè)轉(zhuǎn)彎半徑水平) ( )．,圖5－7－4,答案 C,汽車駛至凹形橋面的底部時，合力向上，此時車對橋面壓力最大；當(dāng)車駛至凸形橋面的頂部時，合力向下，此時車對橋面的壓力最小．,汽車過橋問題的分析,【典例2】 一輛質(zhì)量為800 kg的汽車在圓弧半徑為50 m的拱橋上行駛．(g取10 m/s2) (1)若汽車到達(dá)橋頂時速度為v1＝5 m/s，汽車對橋面的壓力是多大？ (2)汽車以多大速度經(jīng)過橋頂時，恰好對橋面沒有壓力？ (3)汽車對橋面的壓力過小是不安全的，因此汽車過橋時的速度不能過大．對于同樣的車速，拱橋圓弧的半徑大些比較安全，還是小些比較安全？ (4)如果拱橋的半徑增大到與地球半徑一樣大，汽車要在橋面上騰空，速度至少為多大？(已知地球半徑為6 400 km),解析 如圖所示，汽車到達(dá)橋頂時，受到重力mg和橋面對它的支持力FN的作用．(1)汽車對橋面的壓力大小等于橋面對汽車的支持力FN.汽車過橋時做圓周運動，重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有,答案 (1)7 600 N (2)22.4 m/s (3)半徑大些比較安全 (4)8 000 m/s,(1)分析汽車過橋這類問題時應(yīng)把握以下兩點： ①汽車在拱橋上的運動是豎直面內(nèi)的圓周運動． ②汽車在橋頂時受到重力和橋面的支持力作用，這兩個力的合力提供向心力． (2)解題步驟是： ①選取研究對象，確定軌道平面、圓心位置和軌道半徑； ②正確分析研究對象的受力情況(切記：向心力是按作用效果命名的力，在受力分析時不能列出)，明確向心力的來源；③根據(jù)牛頓運動定律列方程求解．,【跟蹤2】 如圖5－7－5所示，質(zhì)量m＝2.0×104 kg的汽車以不變的速率先后駛過凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為20 m．如果橋面承受的壓力不得超過3.0×105 N，則： (1)汽車允許的最大速度是多少？ (2)若以所求速度行駛，汽車對橋面的最小壓力是多少？(g取10 m/s2),圖5－7－5,答案 (1)10 m/s (2)105 N,物理建模4 豎直面內(nèi)圓周運動的臨界問題 模型特點,典例剖析 【典例】 一細(xì)桿與水桶相連，水桶中裝有水，水桶與細(xì)桿一起在豎直平面內(nèi)做圓周運動，如圖5－7－6所示，水的質(zhì)量m＝0.5 kg，水的重心到轉(zhuǎn)軸的距離l＝50 cm.(g取10 m/s2) 圖5－7－6 (1)若在最高點水不流出來，求桶的最小速率； (2)若在最高點水桶的速率v＝3 m/s，求水對桶底的壓力．,解析 分別以水桶和桶中的水為研究對象，對它們進(jìn)行受力分析，找出它們做圓周運動所需向心力的來源，根據(jù)牛頓運動定律建立方程求解.,答案 2.24 m/s (2)4 N,【審題技巧】 處理新穎陌生的實際問題時的基本思路,【我來沖關(guān)】 (1)如圖(甲)所示，凸形拱橋半徑為R，汽車過橋時在頂端的最大速度是多少？ 圖5－7－7,(2)如圖(乙)所示，長為R的輕繩一端系一小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，它在最高點的最小速度是多少？,【狀元微博】 (1)處理物體在豎直平面內(nèi)的圓周運動，研究物體經(jīng)過最高點或最低點的臨界條件問題時，關(guān)鍵是對物體進(jìn)行受力分析弄清向心力的來源． (2)特別是“輕繩問題”和“輕桿問題”，剛好能過最高點時“輕繩問題”條件只是重力提供向心力；“輕桿問題”條件是速度為0，桿的支持力等于重力． (3)汽車過拱橋，在最高點橋面只能產(chǎn)生向上的支持力，故向心力等于重力時的速度為不脫離橋面的最大速度．,一、交通工具的轉(zhuǎn)彎問題 1．鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的．彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)、外軌高度差h的設(shè)計不僅與r有關(guān)，還與火車在彎道上的行駛速度v有關(guān)．下列說法正確的是 ( )． A．速率v一定時，r越小，要求h越大 B．速率v一定時，r越大，要求h越大 C．半徑r一定時，v越小，要求h越大 D．半徑r一定時，v越大，要求h越大,答案 AD,2．在高速公路的拐彎處，路面建造得外高內(nèi)低，即當(dāng)車向右拐彎時，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的要高一些，路面與水平面間的夾角為θ，設(shè)拐彎路段是半徑為R的圓弧，要使車速為v時車輪與路面之間的橫向(即垂直于前進(jìn)方向)摩擦力等于零，θ應(yīng)等于 ( )．,答案 B,二、豎直面內(nèi)的圓周運動問題 3．“快樂向前沖”節(jié)目中有這樣一種項目，選手需要借助懸掛在高處的繩飛躍到鴻溝對面的平臺上，如果已知選手的質(zhì)量為m，選手抓住繩由靜止開始擺動，此時繩與豎直方向夾角為α，如圖5－7－8所示，不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量(選手可看為質(zhì)點)，下列說法正確的是 ( )．,圖5－7－8,A．選手?jǐn)[動到最低點時所受繩子的拉力等于mg B．選手?jǐn)[動到最低點時所受繩子的拉力大于mg C．選手?jǐn)[動到最低點時所受繩子的拉力大于選手對繩子的拉力 D．選手?jǐn)[動到最低點的運動過程為勻變速曲線運動 解析 由于選手?jǐn)[動到最低點時，繩子拉力和選手自身重力的合力提供選手做圓周運動的向心力，有FT－mg＝F向，F(xiàn)T＝mg＋F向mg，B正確． 答案 B,4．圖5－7－9所示為模擬過山車的實驗裝置，小球從左側(cè)的最高點釋放后能夠通過豎直圓軌道而到達(dá)右側(cè)．若豎直圓軌道的半徑為R，要使小球能順利通過豎直圓軌道，則小球通過豎直圓軌道的最高點時的角速度最小為( )．,圖5－7－9,答案 C,三、離心運動問題 5．如圖5－7－10所示，光滑的水平面上，小球在拉力F作用下做勻速圓周運動，若小球到達(dá)P點時F突然發(fā)生變化，下列關(guān)于小球運動的說法正確的是 ( )．,圖5－7－10,A．F突然消失，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運動 B．F突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運動 C．F突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運動 D．F突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPc逐漸靠近圓心 解析 F突然消失時，小球?qū)⒀卦摃r刻線速度方向，即沿軌跡Pa做離心運動，選項A正確；F突然變小時，小球?qū)剀壽EPb做離心運動，選項B、D均錯誤；F突然變大時，小球?qū)⒀剀壽EPc做近心運動，選項C錯誤． 答案 A,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,