吉林省東北師范大學(xué)附屬中學(xué)2020年高中數(shù)學(xué) 第三章 概率復(fù)習(xí)小結(jié) 理 新人教A必修3

3.4第三章--概率復(fù)習(xí)小結(jié)(1) 第一部分 3.1.1 —3.1.2隨機(jī)事件的概率及概率的意義 1、基本概念： （1）必然事件： （2）不可能事件： （3）確定事件： （4）隨機(jī)事件： （5）頻數(shù)與頻率： （6）頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系： 3.1.3 概率的基本性質(zhì) 1、基本概念： （1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件 （2）若A∩B為不可能事件，即A∩B=ф，那么稱(chēng)事件A與事件B互斥； （3）若A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，那么稱(chēng)事件A與事件B互為對(duì)立事件； （4）當(dāng)事件A與B互斥時(shí)，滿足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；若事件A與B為對(duì)立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B) 2、概率的基本性質(zhì)： 1）必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤P(A)≤1； 2）當(dāng)事件A與B互斥時(shí)，滿足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)； 3）若事件A與B為對(duì)立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)； 4）互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)系，互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗(yàn)中不會(huì)同時(shí)發(fā)生，其具體包括三種不同的情形：（1）事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生；（2）事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生；（3）事件A與事件B同時(shí)不發(fā)生，而對(duì)立事件是指事件A 與事件B有且僅有一個(gè)發(fā)生，其包括兩種情形；（1）事件A發(fā)生B不發(fā)生；（2）事件B發(fā)生事件A不發(fā)生，對(duì)立事件互斥事件的特殊情形。 第二部分 3.2.1 —3.2.2古典概型 （1）古典概型的使用條件：試驗(yàn)結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的等可能性。 （2）古典概型的解題步驟； ①求出總的基本事件數(shù)； ②求出事件A所包含的基本事件數(shù)，然后利用公式P（A）= （3）轉(zhuǎn)化的思想：常見(jiàn)的古典概率模型：拋硬幣、擲骰子、摸小球（學(xué)會(huì)編號(hào)）、抽產(chǎn)品等等，很多概率模型可以轉(zhuǎn)化歸結(jié)為以上的模型。 （4）若是無(wú)放回抽樣，則可以不帶順序 若是有放回抽樣，則應(yīng)帶順序，可以參考擲骰子兩次的模型。 第三部分 3.3.1—3.3.2幾何概型 1、基本概念： （1）幾何概率模型特點(diǎn)：1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無(wú)限多個(gè)；2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等． （2）幾何概型的概率公式： P（A）=； （3）幾何概型的解題步驟； 1、確定是何種比值：若變量選取在區(qū)間內(nèi)或線段上是長(zhǎng)度比，若變量選取在平面圖形內(nèi)是面積比，若變量選取在幾何體內(nèi)是體積比。 2、找出臨界位置求解。 （4）特殊題型：相遇問(wèn)題：若題目中有兩個(gè)變量，則采用直角坐標(biāo)系數(shù)形結(jié)合的方法求解。