人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第二十八章銳角三角函數(shù) 單元測(cè)試題

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人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第二十八章銳角三角函數(shù) 單元測(cè)試題 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 某艦艇以28海里小時(shí)向東航行在A處測(cè)得燈塔M在北偏東方向，半小時(shí)后到B處又測(cè)得燈塔M在北偏東方向，此時(shí)燈塔與艦艇的距離MB是（ ）海里． A． B． C． D．14 2 . 為了慶?！傲粌和?jié)”，六年級(jí)同學(xué)在班會(huì)課進(jìn)行了趣味活動(dòng)．小舟同學(xué)在模板上畫出一個(gè)菱形ABCD，將它以點(diǎn)O為中心按順時(shí)針方向分別旋轉(zhuǎn)90，180，270后得到如圖所示的圖形，其中∠ABC＝120，AB＝2cm，然后小舟將此圖形制作成一個(gè)靶子，那么當(dāng)我們投飛鏢時(shí)命中陰影部分的概率為（ ） A． B．2﹣ C．-1 D． 3 . 如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上，且AE∶EB＝2∶1，AF⊥DE于G交BC 于F，則△AEG的面積與四邊形BEGF的面積之比為（ ） A．1∶2 B．4∶9 C．1∶4 D．2∶3 4 . 在Rt△ABC中，=90，已知AB邊長(zhǎng)及A的度數(shù)，則AC的長(zhǎng)度為（ ） A．ABsinA B．ABcosA C． D． 5 . 在Rt△ABC中，∠C=90，若BC=2，cosB=，則AC的長(zhǎng)為（ ） A． B．2 C．4 D． 6 . 如圖，港口A在觀測(cè)站O的正東方向，OA＝4km．某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15方向航行一段距離后到達(dá)B處，此時(shí)從觀測(cè)站O處測(cè)得該船位于北偏東60的方向，則該船航行的距離（即AB的長(zhǎng)）為（ ） A．4km B．2km C．2km D．（＋1）km 7 . 在Rt△ABC中，∠C＝90，tanA＝，AB＝15，則BC＝（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 8 . 在正方形網(wǎng)格中，∠BAC如圖放置，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，則sin∠BAC的值為 （ ） ? A．? B．? C．? D．? 9 . 若，是一個(gè)三角形的兩個(gè)銳角，且滿足，則此三角形為（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等邊三角形 D．等腰直角三角形 10 . 已知α、β都是銳角，如果sinα=cosβ，那么α與β之間滿足的關(guān)系是（ ） A．α=β B．α+β=90 C．α-β=90 D．β-α=90 二、填空題 11 . 如圖，一船以每小時(shí)20海里的速度沿正東方向航行，上午八時(shí)位于A處，這時(shí)燈塔S位于船的北偏東45的方向，上午九時(shí)三十分位于B處，這時(shí)燈塔S位于船的北偏東30處，若繼續(xù)航行，則燈塔和船之間的最短距離為____海里． 12 . 銳角是正比例函數(shù)的圖象與軸的夾角，則________． 13 . 如圖，輪船從B處以每小時(shí)50海里的速度沿南偏東30方向勻速航行，在B處觀測(cè)燈塔A位于南偏東75方向上，輪船航行半小時(shí)到達(dá)C處，在觀測(cè)燈塔A北偏東60方向上，則C處與燈塔A的距離是_____海里． 14 . 若等腰三角形兩邊為4,10，則底角的正弦值是__________． 15 . 在△ABC中，AB＝5，AC＝8，BC＝7，點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，線段EF的最小值為_____． 16 . 如圖，在港口的南偏西方向有一座小島，一船以每小時(shí)千米的速度從港口出發(fā)，沿正西方向行駛，半個(gè)小時(shí)后，這艘船在處測(cè)得小島在船的正南方向，那么小島與港口相距________千米． 三、解答題 17 . 如圖，在中，，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿折線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（ ）． （1）用尺規(guī)作線段的垂直平分線（不寫作法，保留作圖痕跡）； （2）若點(diǎn)恰好運(yùn)動(dòng)到的垂直平分線上時(shí)，求的值． 18 . 如圖所示，是一個(gè)圓柱形輸油管的橫截面，如果油面寬，油面最大深度為100mm，求該管道的直徑. 19 . 已知：關(guān)于x的一元二次方程x2—（m—1）x＋m＋2＝0 （1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值； （2）若Rt△ABC中，∠C＝90，tanA的值恰為（1）中方程的根，求cosB的值． 20 . 計(jì)算：． 21 . 如圖，某人在一棟高層建筑頂部C處測(cè)得山坡坡腳A處的俯角為60，又測(cè)得山坡上一棵小樹樹干與坡面交界P處的俯角為45，已知OA=50米，山坡坡度為（即tan∠PAB=，其中PB⊥AB ），且O、A、B在同一條直線上. (1)求此高層建筑的高度OC.(結(jié)果保留根號(hào)形式.)； (2)求坡腳A處到小樹樹干與坡面交界P處的坡面距離AP的長(zhǎng)度. (人的高度及測(cè)量?jī)x器高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)形式.) 22 . 如圖，一單擺在重力作用下處于OA處與水平垂直，若單擺擺動(dòng)到OB處，單擺的長(zhǎng)度不變，旋轉(zhuǎn)角為，此時(shí)點(diǎn)B相對(duì)于點(diǎn)A高度上升了m厘米，求單擺的長(zhǎng)度用含與m的代數(shù)式表示 23 . 如圖，AB是⊙O的直徑，過點(diǎn)B做⊙O的切線BC，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，且CD＝CB，連結(jié)DO并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E． （1）求證：CD是⊙O的切線； （2）連接AC，若BE＝4，DE＝8，求線段AC的長(zhǎng)． 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、