江蘇省徐州市睢寧縣寧海外國語學校高中數(shù)學 基礎練習二 新人教版必修5（通用）

2020年寧海中學高一數(shù)學滾動基礎練習二 一、填空題（本小題共14題，每小題5分，共70分） 1.的內角的對邊分別為a,b,c,若，則__________． 2.在中，，，則C為______________． 3.在中，已知內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,如果2b=a+c，B=30,的面積為，那么b=______________． 4.海上有A，B兩個小島相距10海里，從A島望C島和B島成60的視角，從B望C島和A成30的視角，則B,C間的距離是______________． 5.中，AB=3，AC=2，BC=，則=______________． 6.的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c，若，A=2B，則cosB=_____________． 7.中，若，則最大角的余弦值是______________． 8.中，，，若，則的面積為______________． 9.中，若,cosC=，，則b=______________． 10.在△ABC中，∠C＝60°，a，b，c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，則＋＝____. 11.中，已知A=60，b=1, ，則=______________． 12.已知鈍角三角形三邊長為a，a+1，a+2，其中最大角不超過120，則a的取值范圍是________． 13.中，若B=30，AB=2，AC=2，則的面積為______________． 14.在銳角中，若C=2B，則的取值范圍是______________． 二、解答題 15.（14分）在中，角A、B為銳角，角A,B,C所對的邊分別是a、b、c， 且cos2A=，sinB=．（1）求A+B 的值；（2）若，求的值． 16.(14分) 在△ABC中，內角A，B，C所對的邊長分別是a，b，c. (1)若c＝2，C＝，且△ABC的面積S＝，求a，b的值； (2)若sin C＋sin(B－A)＝sin 2A，試判斷△ABC的形狀． 17.(14分) 已知向量m＝(sin B,1－cos B)，且與向量n＝(2,0)所成的角為，其中A，B，C是△ABC的內角．(1)求角B的大??；(2)求sin A＋sin C的取值范圍． 18.(16分) 設，A、B、C的對邊分別為a、b、c，且A=60，c=3b．求： （1）的值；（2）的值． 19.(16分) 如圖，有一位于A處的雷達觀測站發(fā)現(xiàn)其北偏東45°，相距20海里的B處有 一貨船正以勻速直線行駛，20分鐘后又測得該船只位于觀測站A北偏東 （其中）且與觀測站A相距海里的C處． （1）求該船的行駛速度v（海里/小時）； （2）在離觀測站A的正南方20海里的E處有一暗礁（不考慮暗礁的面積），如貨船不改變航向繼續(xù)前行，該貨船是否有觸礁的危險？試說明理由．