人教版九年級上冊數(shù)學(xué) 期中檢測卷
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人教版九年級上冊數(shù)學(xué) 期中檢測卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 若關(guān)于的方程的一個(gè)根是,則的值是( ) A. B. C. D. 2 . 某品牌鋼筆進(jìn)價(jià)8元,按10元1支出售時(shí)每天能賣出20支,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)如果每支每漲價(jià)1元,每天就少賣出2支,為了每天獲得最大利潤,其售價(jià)應(yīng)定為( ) A.11元 B.12元 C.13元 D.14元 3 . 已知關(guān)于x的方程(x﹣1)(x﹣2)=m2,則該方程的解的情況是( ) A.方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C.方程沒有實(shí)數(shù)根 D.無法判斷 4 . 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,給出下列結(jié)論:①2a+b>0; ②b>a>c;③若-1<m<n<1,則m+n<;④3|a|+|c|<2|b|.其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是( ) A.①③④ B.①③ C.①④ D.②③④ 5 . 用配方法將方程x2 +6x-11=0變形為(x+m)2=n的形式是( ) A.(x-3)2=20 B.(x+3)2=20 C.(x-3)2=2 D.(x+3)2=2 6 . O是等邊△ABC內(nèi)的一點(diǎn),OB=1,OA=2,∠AOB=150,則OC的長為( ) A. B. C. D.3 7 . 如果點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱,則( ) A.8 B.2 C. D. 8 . 若(a2+b2)(a2+b2-2)=8,則a2+b2的值為( ) A.4或-2 B.4 C.-2 D.-4 9 . 下列圖案是一副撲克牌的四種花色,其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ) A. B. C. D. 10 . 小明從右邊的二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象中,觀察得出了下面的五條信息:①a<0,②c=0,③函數(shù)的最小值為-3,④當(dāng)x<0時(shí),y>0,⑤當(dāng)0<x1<x2<2時(shí),y1>y2, (6)對稱軸是直線x=2.你認(rèn)為其中正確的個(gè)數(shù)為( ) A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空題 11 . 已知拋物線過點(diǎn),兩點(diǎn),若線段的長不大于,則代數(shù)式的最小值是_______. 12 . 若關(guān)于x的方程x2+2mx+m2+3m﹣2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2, 則x1(x2+x1)+x22的最小值為________. 13 . 如圖所示是一座糧倉,它可以看作是由幾何體_______和_______組成的. 三、解答題 14 . (6分)(1)計(jì)算:(﹣)﹣2﹣|﹣2|+( )0﹣. (2)解方程:x2﹣1=2(x+1). 15 . 如圖,拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣1,4),拋物線與x軸相交于A.B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C(0,3). (1)求拋物線的表達(dá)式; (2)如圖1,已知點(diǎn)E(0,﹣3),在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)F,使得△CEF的周長最小,如果存在,求出點(diǎn)F的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由; (3)如圖2,連接AD,若點(diǎn)P是線段OC上的一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作線段AD的垂線,在第二象限分別與拋物線、線段AD相交于點(diǎn)M、N,當(dāng)MN最大時(shí),求△POM的面積. 16 . 定義:如果一個(gè)數(shù)的平方等于﹣1,記為i2=﹣1,這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位.那么和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對應(yīng)起來就叫做復(fù)數(shù),表示為a+bi(a,b為實(shí)數(shù)),a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部,b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部,它的加,減,乘法運(yùn)算與整式的加,減,乘法運(yùn)算類似. 例如計(jì)算:(2+i)+(3﹣4i)=(2+3)+(i﹣4i)=5﹣3i (1)填空:i3= ,i4= ?。? (2)填空:①(2+i)(2﹣i)= ; ②(2+i)2= . (3)若兩個(gè)復(fù)數(shù)相等,則它們的實(shí)部和虛部必須分別相等,完成下列問題:已知,(x+y)+3i=1﹣(x﹣y)i,(x,y為實(shí)數(shù)),求x,y的值. (4)試一試:請利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識(shí)將化簡成a+bi的形式. (5)解方程:x2﹣2x+4=0. 17 . 如圖,B、C、D三點(diǎn)在同一條直線上,△ABC與△ADE是等邊三角形. 求證:(1)△ABD≌△ACE. (2)CE=AC+CD. 18 . 如圖,菱形ABCD的頂點(diǎn)A,D在直線l上,∠BAD=60,以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心將菱形ABCD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0<α<30),得到菱形AB′C′D′,B′C′交對角線AC于點(diǎn)M,C′D′交直線l于點(diǎn)N,連接MN,當(dāng)MN∥B′D′ 時(shí),解答下列問題: (1)求證:△AB′M≌△AD′N; (2)求α的大小. 19 . 如圖,拋物線過A(1,0)、B(﹣3,0),C(0,﹣3)三點(diǎn),直線AD交拋物線于點(diǎn)D,點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為﹣2,點(diǎn)P(m,n)是線段AD上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P的直線垂直于x軸,交拋物線于點(diǎn)Q. (1)求直線AD及拋物線的解析式; (2)求線段PQ的長度l與m的關(guān)系式,m為何值時(shí),PQ最長? (3)在平面內(nèi)是否存在整點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù))R,使得P、Q、D、R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)R的坐標(biāo);若不存在,說明理由. 20 . 春、秋季節(jié),由于冷空氣的入侵,地面氣溫急劇下降到0℃以下的天氣現(xiàn)象稱為“霜凍”.由霜凍導(dǎo)致植物生長受到影響或破壞現(xiàn)象稱為霜凍災(zāi)害.某種植物在氣溫是0℃以下持續(xù)時(shí)間超過3小時(shí),即遭到霜凍災(zāi)害,需采取預(yù)防措施.下圖是氣象臺(tái)某天發(fā)布的該地區(qū)氣象信息,預(yù)報(bào)了次日0時(shí)~8時(shí)氣溫隨著時(shí)間變化情況,其中0時(shí)~5時(shí)的圖像滿足一次函數(shù)關(guān)系,5時(shí)~8時(shí)的圖像滿足二次函數(shù)關(guān)系.請你根據(jù)圖中信息,解答下列問題: (1)求次日5時(shí)的氣溫; (2)求二次函數(shù)的解析式; (3)針對這種植物判斷次日是否需要采取防霜措施,并說明理由.(參考數(shù)據(jù):) 21 . 2014年初,某市開始實(shí)施“舊物循環(huán)計(jì)劃”,為舊物品二次利用提供了公益平臺(tái),到2014年底,全年回收舊物3萬件,隨著宣傳力度的加大,2016年底全年回收舊物已經(jīng)達(dá)6.75萬件,若每年回收舊物的增長率相同. (1)求每年回收舊物的增長率; (2)按著這樣的增長速度,請預(yù)測2017年全年回收舊物能超過10萬件嗎? 22 . 如圖,正方形的邊長為4,點(diǎn),,,分別在,,,上,且,,. (1)若,求的長; (2)當(dāng)為何值時(shí),四邊形的面積最小并求此最小值. 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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