2020屆高三數(shù)學一輪復習練習 6.5挑戰(zhàn)真題

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1、 1.(2020·廣東）在集合{a,b,c,d}上定義兩種運算和如下： 那么d （a c）= ( ) A.a B.b C.c D.d 解析：由上表可知：（a c）=c,故d （a c）=d c=a. 答案：A 2.(2020·福建）對于平面上的點集Ω,如果連接Ω中任意兩點的線段必定包含于Ω，則稱Ω為平面上的凸集，給出平面上4個點集的圖形如下（陰影區(qū)域及其邊界），其中為凸集的 是 （寫出所有凸集相應圖形的序號）.

2、 解析：根據(jù)題意，在①④中任取兩點，連接起來，如下圖，不符合題意. 答案：②③ 3.（2020·福建）觀察下列等式： ①cos 2α=2cos2α-1; ②cos 4α=8cos4α-8cos2α+1; ③cos 6α=32cos6α-48cos4α+18cos2α-1; ④cos 8α=128cos8α-256cos6α+160cos4α-32cos2α+1; ⑤cos 10α=mcos10α-1 280cos8α+1 120cos6α+ncos4α+pcos2α-1. 可以推測，m-n+p= . 解析：因為2=21,8=23,32=25,128=27，所以m=29=512;觀察可得n=-400,p=50,所以m-n+p=962. 答案：962 4.（2020·湖南）若數(shù)列{an}滿足：對任意的n∈N*，只有有限個正整數(shù)m使得am＜n成立，記這樣的m的個數(shù)為（an）*,則得到一個新數(shù)列{（an）*}.例如,若數(shù)列{an}是1,2,3,…,n,…,則數(shù)列{（an）*}是0,1,2,…,n-1,….已知對任意的n∈N*,an=n2,則（a5）*= ,（（an）*）* = .