《2020屆高三數(shù)學一輪復習練習 5.2 課后限時作業(yè)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020屆高三數(shù)學一輪復習練習 5.2 課后限時作業(yè)（6頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、一、選擇題（本大題共6小題，每小題7分，共42分）
1.（2020·遼寧）已知{an}為等差數(shù)列，且a7-2a4=-1,a3=0，則公差d= ( )
A.-2 B.- C. D.2
解析：a7-2a4=a3+4d-2(a3+d)=2d=-1d=-.
答案：B
2.（2020·湖南）設Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，已知a2＝3，
a6＝11，則S7＝ ( )
A．13 B．35 C．49 D．63
解
2、析：S7＝＝＝49.
答案：C
3.若數(shù)列{an}是公比為4的等比數(shù)列，且a1=2,則數(shù)列{}是 ( )
A.公差為2的等差數(shù)列
B.公差為lg 2的等差數(shù)列
C.公比為2的等比數(shù)列
D.公比為lg 2的等比數(shù)列
6.設等差數(shù)列{an}共有12項，奇數(shù)項的和為90，偶數(shù)項的和為72，則首項a1= ( )
A.-3 B.6 C.29 D.30
解析：a1=30,d=-3.
答案：D
二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）
7.等差數(shù)列{an}中，a5+a11=30,a4
3、=7,則a12＝ .
解析：
所以a12＝a1+11d=1+11×2=23.
答案：23
10.Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若= .
三、解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）
11.(2020·全國Ⅱ）已知等差數(shù)列{an}中，a3a7=-16,a4+a6=0,求數(shù)列{an}的前n項和Sn.
解：（1）設{an}的公差為d,
則(a1+2d)(a1+6d)=-16,
a1+3d+a1+5d=0,
即 +8da1+12d2=-16,
a1=-4d,
解：由已知得，=+(n-1) =+(n-1) Sn=a1+2(n-1) +(n-1
4、)2,
則n≥2時，an=Sn-Sn-1=2n-1,
所以an=2n-1(n∈N*).
B組
一、選擇題（本大題共6小題，每小題7分，共42分）
1.在等差數(shù)列{an}中，a3+a9=27-a6,Sn表示數(shù)列{an}的前n項和，則S11＝ ( )
A.18 B.99 C.198 D.297
解析：a3+a6+a9=27a6=9S11==11a6=99.
答案：B
2.（2020·海南、寧夏）等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知am-1+am+1-a2m=0,S2m-1=38,則m=
5、 ( )
A.38 B.20 C.10 D. 9
解析：因為{an}是等差數(shù)列，所以am-1+am+1-2am=0,由am-1+am+1-a2m=0,則2am-a2m=0,所以am=2.又S2m-1=38,即(a1+a2m-1)=38,即(2m-1)×2=38,解得m=10，故選C.
答案：C
二、填空題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）
3.(2020·全國Ⅰ)設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S9=72,則a2
6、+a4+a9= .
解析：因為{an}是等差數(shù)列，由S9＝72,得S9=9a5,a5=8,所以a2+a4+a9=(a2+a9)+a4=(a5+a6)+a4=3a5=24.
答案：24
4.設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若S3＝12，S6＝42，則a10+a11+a12= .
解析：根據(jù)等差數(shù)列的性質，可知a1+a2+a3,a4+a5+a6, a7+a8+a9,a10+a11+a12,…,a3n-2+a3n-1+a3n,…也成等差數(shù)列，記這個數(shù)列為{bn},由題易知b1=12,b2=42-12=30,故等差數(shù)列{bn}的首項是12，公差是18，
所以
7、b4=12+3×18=66.
答案：66
三、解答題（本大題共2小題，每小題14分，共28分）
5.（2020·四川）已知數(shù)列{an}滿足a1=0,a2=2,且對任意m、n∈N*都有a2m-1+a2n-1=2am+n-1+2(m-n)2.
(1)求a3,a5;
(2)設bn=a2n+1-a2n-1(n∈N*),證明：{bn}是等差數(shù)列.
6.已知數(shù)列{an}中，a1=35,an=2- （n≥2）,bn= （n∈N*）.
（1）求證：{bn}為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}中的最大項和最小項，并說明理由.
（2）解：由（1）得bn=n- ,所以an=1+ =1+ .
因為f（x）=1+ 在（-∞, ）和(,+∞)上為減函數(shù)，
所以n=3,a3=-1為最小項；n=4,a4＝3為最大項.
2020屆高三數(shù)學一輪復習練習 5.2 課后限時作業(yè)
