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1、一、選擇題（本大題共6小題，每小題7分，共42分）
1.若<0，則下列結論不正確的是 ( )
A.a22 D.|a|-|b|=|a-b|
解析：取a=-2，b=-3代入可得.
答案：D
2.用反證法證明命題：“三角形的內角中至少有一個不大于60°”時，假設正確的是 ( )
A.假設三內角都不大于60°
B.假設三內角都大于60°
C.假設三內角至多有一個大于60°
D.假設三內角至多有兩個大于
2、60°
解析：“至少有n個”的否定是“最多有n-1個”.
答案：B
3. 如果△A1B1C1的三個內角的余弦值分別等于△A2B2C2的三個內角的正弦值，則 ( )
A．△A1B1C1和△A2B2C2都是銳角三角形
B．△A1B1C1和△A2B2C2都是鈍角三角形
C．△A1B1C1是鈍角三角形，△A2B2C2是銳角三角形
D．△A1B1C1是銳角三角形，△A2B2C2是鈍角三角形
4.在△ABC中，sin Asin C
3、形
C.鈍角三角形 D.不確定
答案：C
6.設a、b、c都是正數，則a+、b+、c+三個數 ( )
A.都大于2 B.都小于2
C.至少有一個大于2 D.至少有一個不小于2
解析：因為a,b,c>0,所以a++b++c+≥6,舉反例可排除A、B、C，故選D.
答案：D
二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）
7.“任何三角形的外角都至少有兩個鈍角”的否定是 .
解析：由命題的否定可得.
答案：存在一個三角形，
4、其外角最多有一個鈍角
8. 記，則與1的大小關系是 .
10.若02ab,a+b>2,a+b-(a2+b2)=a(1-a)+b(1-b)>0，所以a+b>a2+b2，所以a+b為最大值.
答案：a+b
三、解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）
11.證明：若a,b>0,則.
12.已知a>b>0,求證：.
B組
一、選擇題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)
1.已知a,b,c均大于
5、1,且logac·logbc=4,則下列各式中，一定正確的是 ( )
A.ac≥b B.ab≥c
C.bc≥a D.ab≤c
答案：B
A.A≤B≤C B.A≤C≤B
C.B≤C≤A D.C≤B≤A
答案：A
二、填空題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）
3.已知a,b,μ∈(0,+∞)且=1,則使得a+b≥μ恒成立的μ的取值范圍是 .
三、解答題（本大題共2小題，每小題14分，共28
6、分）
5.已知f(x)=ln x,證明：f(1+x)≤x(x>-1).
證明：即證：ln(x+1)-x≤0,設k(x)=ln(x+1)-x,
當x∈(-1,0)時,k′(x)>0,所以k(x)為單調遞增函數；
當x∈(0,+∞)時，k′(x)<0,所以k(x)為單調遞減函數，
所以x=0為k(x)的極大值點，所以k(x)≤k(0)=0.
即ln(x+1)-x≤0,所以f(1+x)≤x(x>-1).
6.已知f(x)= ax＋1(a>1),證明方程f(x)=0沒有負數根.
分析：“正難則反”，選擇反證法，因涉及方程的根，可從范圍方面尋找矛盾.
證明：假設x0是f(x)=0的負數根，
則x0<0且x0≠-1且ax0＝－.,
所以所以0＜ax0＜1，所以0＜－＜1,解得＜x0＜2,
這與x0<0矛盾，故方程f(x)=0沒有負數根.
2020屆高三數學一輪復習練習 6.6 課后限時作業(yè)
