《2020年高考數(shù)學一輪復習 12.3 離散型隨機變量的期望和方差搶分訓練 理 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020年高考數(shù)學一輪復習 12.3 離散型隨機變量的期望和方差搶分訓練 理 新人教A版（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、12.3 離散型隨機變量的期望和方差 搶分訓練
基礎鞏固訓練
1. 口袋中有5只球，編號為1，2，3，4，5，從中任取3球，以表示取出球的最大號碼，則（ ）
A．4； B．5； C．4.5； D．4.75
答案：C
2. 設Eξ=10,Eη=3,則E(3ξ+5η)等于( )
A.45 B.40 C.30 D.15
答案:A
3．2020年廣東省廣州市高三年級調(diào)研測試
設隨機變量～B(2,p), ～B(4,p),若，則的值為
(A) (B) (C) (D)
答案：B
4．
2、(安徽省蚌埠二中2020屆高三8月月考)設是離散型隨機變量，，，且，現(xiàn)已知：，，則的值為
(A) (B) (C) ３ (D)
答案：C
5．(廣東省揭陽市2020年高中畢業(yè)班高考調(diào)研測試)一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為，得2分的概率為，不得分的概率為（、、），已知他投籃一次得分的數(shù)學期望為2（不計其它得分情況），則的最大值為
A． B． C． D．
答案：由已知得即
，故選D.
6．已知隨機變量的分布列是
ξ
1
2
3
P
0.4
0.2
0.4
則Dξ=____________;
答案:0.8
3、綜合拔高訓練
7．廣東中山桂山中學2020屆高三月考數(shù)學（理）試卷
甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標的概率分別是和.假設兩人射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響；每次射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響.
(Ⅰ)甲射擊4次,至少1次未擊中目標的概率________________;
(Ⅱ) 求兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標2次且乙恰好擊中目標3次的概率_________;
(Ⅲ) 假設某人連續(xù)2次未擊中目標,則停止射擊. 問: 乙恰好射擊5次后,被中止射擊的概率是____________
答案:（1） （2） （3）
8．2020學年中山市一中高三年級
4、第一次統(tǒng)測試題理科數(shù)學
交5元錢，可以參加一次抽獎。一袋中有同樣大小的球10個，其中有8個標有1元，
2個標有5元，摸獎者只能從中任取2個球，他所得獎勵是所抽2球標的錢數(shù)之和。
（I）求的概率分布列； （II）求抽獎人獲利的數(shù)學期望。
解（I） ……………………………………………………2分
，， ……8分
2
6
10
所以的概率分布列為：
………………………10分
（II）由（I）知， ………………………12分
所以抽獎人獲利的數(shù)學期望為：元。 ………………………14分
9．廣東省普寧市城
5、東中學2020屆高三上學期第三次月考（數(shù)學理）
交5元錢，可以參加一次摸獎。一袋中有同樣大小的球10個，其中有8個標有1元錢，2個標有5元錢，摸獎者只能從中任取2個球，他所得獎勵是所抽2球的錢數(shù)之和（設為ξ），求抽獎人獲利的數(shù)學期望。
解：因為ξ為抽到的2球的錢數(shù)之和，則ξ可能取的值為2，6，10.
且P(ξ=2)= P(ξ=6)= P(ξ=10)=
∴Eξ=2×+6×+10×==，
又設η為抽獎者獲利的可能值，則η=ξ-5，
∴抽獎者獲利的
6、數(shù)學期望為 Eη=E(ξ-5)=Eξ-5=-5=- ，
答：抽獎人獲利的期望為-.
10．2020年廣東省廣州市高三年級調(diào)研測試（理 科）
一廠家向用戶提供的一箱產(chǎn)品共10件，其中有2件次品，用戶先對產(chǎn)品進行抽檢以決定是否接收．
抽檢規(guī)則是這樣的：一次取一件產(chǎn)品檢查（取出的產(chǎn)品不放回箱子），若前三次沒有抽查到次品，
則用戶接收這箱產(chǎn)品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽檢，并且用戶拒絕接收這箱產(chǎn)品.
（1）求這箱產(chǎn)品被用戶接收的概率；
（2）記抽檢的產(chǎn)品件數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望．
解：（1）設“這箱產(chǎn)品被用戶接收
7、”為事件，.
即這箱產(chǎn)品被用戶接收的概率為．
（2）的可能取值為1，2，3．
=，
=，
=，
∴的概率分布列為：
1
2
3
∴=．
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