《2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 4-5課時(shí)作業(yè)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 4-5課時(shí)作業(yè)（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)作業(yè)(十九)
一、選擇題
1. (＋＋…＋)等于( )
A. B.
C．3 D．1
答案 A
解析 原式＝ ＝ ＝，故選A.
2．(2020·濟(jì)寧)求{n[(1＋)3－1]}＝( )
A．3 B．0
C. D．7
答案 A
解析 原式＝ ＝3，故選A.
3．(2020·黃岡)若數(shù)列{an}滿足：a1＝，且對(duì)任意正整數(shù)m，n都有am＋n＝am·an，則 (a1＋a2＋…＋an)＝( )
A. B.
C. D．2
答案 A
解析 在am＋n＝am·an中，令m＝1，得an＋1＝a1·an＝an，所以{an}是首項(xiàng)為，公
2、比為的等比數(shù)列．
(a1＋a2＋…＋an)＝＝＝，故選A.
4．把1＋(1＋x)＋(1＋x)2＋…＋(1＋x)n展開(kāi)成關(guān)于x的多項(xiàng)式，其各項(xiàng)系數(shù)和為an，則 等于( )
A. B.
C．1 D．2
答案 D
解析 令x＝1可得多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)和
an＝1＋2＋22＋…＋2n＝2n＋1－1
∴ ＝ (2－)＝2.
5．設(shè)正數(shù)a、b滿足 (x2＋ax－b)＝4，則 ＝( )
A．0 B.
C. D．1
答案 B
解析 ∵ (x2＋ax－b)＝4，∴4＋2a－b＝4
∴2a＝b，
∴原式＝ ＝ ＝.故選B.
6．已知 (－an)＝b，則常數(shù)a、b的
3、值分別為( )
A．a(chǎn)＝2，b＝－4 B．a(chǎn)＝－2，b＝4
C．a(chǎn)＝，b＝－4 D．a(chǎn)＝－，b＝
答案 A
解析 ∵ ＝b，
∴∴
7．已知數(shù)列{an}滿足：an－an－1＝(－)·(－)n－2(n∈N*且n≥2)，若an＝1，則a1等于( )
A. B．3
C．4 D．5
答案 A
解析 由an－an－1＝(－)·(－)n－2(n∈N*且n≥2)，累加可得an－a1＝(－)·[(－)n－2＋(－)n－3＋…＋(－)0]，兩邊取極限，得1－a1＝(－)·，解得a1＝.
二、填空題
8. ＝2，則a＝________.
答案 1
解析?。剑?＝1＋
4、a＝2.∴a＝1
9．在數(shù)列{an}中，an＝4n－，a1＋a2＋…＋an＝an2＋bn，n∈N*，其中a，b為常數(shù)，則 的值為_(kāi)_______．
答案 1
解析 分別取n＝1和2得，解得a＝2，b＝－，∴ ＝ ＝1.
10．如圖，拋物線y＝－x2＋1與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，將線段OA的n等分點(diǎn)從左至右依次記為P1，P2，…，Pn－1，過(guò)這些分點(diǎn)分別作x軸的垂線，與拋物線的交點(diǎn)依次為Q1，Q2，…，Qn－1，從而得到n－1個(gè)直角三角形△Q1OP1，△Q2P1P2，…，△Qn－1Pn－2Pn－1.當(dāng)n→∞時(shí)，這些三角形的面積之和的極限為_(kāi)_______．
答案
解析 這n－1個(gè)
5、三角形面積之和為
f(n－1)＝S1＋S2＋…＋Sn－1
＝××[(1－)＋(1－)＋…＋(1－)]
＝[(n－1)－]
＝，
∴f(n－1)＝ ＝.
11．已知無(wú)窮數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn＝an－1，則數(shù)列{an}的各項(xiàng)和S為_(kāi)_________．
答案?。?
解析 依題意，
Sn＝an－1，n＝1時(shí)，a1＝a1－1，a1＝－，n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝an－an－1，則an＝－an－1，所以{an}是無(wú)窮遞縮等比數(shù)列，則S＝＝－1.
三、解答題
12．已知un＝an＋an－1b＋an－2b2＋…＋abn－1＋bn(n∈N*，a＞0，b＞0)．
(1)當(dāng)a＝b時(shí)
6、，求數(shù)列{un}的前n項(xiàng)和Sn；
(2)求 .
解析 (1)當(dāng)a＝b時(shí)，un＝(n＋1)an，
這時(shí)數(shù)列{un}的前n項(xiàng)和
Sn＝2a＋3a2＋4a3＋…＋nan－1＋(n＋1)an①
①式兩邊同乘以a，得
aSn＝2a2＋3a3＋4a4＋…＋nan＋(n＋1)an＋1②
①式減去②式，得
(1－a)Sn＝2a＋a2＋a3＋…＋an－(n＋1)an＋1
當(dāng)a≠1時(shí)，(1－a)Sn＝－(n＋1)an＋1＋a，
Sn＝＋
＝
當(dāng)a＝1時(shí)，Sn＝2＋3＋…＋n＋(n＋1)＝
(2)由(1)，當(dāng)a＝b時(shí)，un＝(n＋1)an，則
＝ ＝ ＝a
當(dāng)a≠b時(shí)，
un＝an＋an－1b＋…abn－1＋bn
＝an[1＋＋()2＋…＋()n]
＝an＝(an＋1－bn＋1)
此時(shí)，＝
若a＞b＞0，則 ＝ ＝ ＝a
若b＞a＞0，則
＝ ＝b.
2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 4-5課時(shí)作業(yè)
