2020年高考數(shù)學總復習 第二章 第9課時 函數(shù)的圖象課時闖關（含解析） 新人教版

2020年高考數(shù)學總復習 第二章 第9課時 函數(shù)的圖象課時闖關（含解析） 新人教版 一、選擇題 1．函數(shù)y＝5x與函數(shù)y＝－的圖象關于(　　) A．x軸對稱　　　　　　　 B．y軸對稱 C．原點對稱 D．直線y＝x對稱 解析：選C.因y＝－＝－5－x，所以關于原點對稱． 2．(2020·高考山東卷)函數(shù)y＝2x－x2的圖象大致是(　　) 解析：選A.由于2x－x2＝0在x<0時有一解；在x>0時有兩解，分別為x＝2和x＝4.因此函數(shù)y＝2x－x2有三個零點，故應排除B、C.又當x→－∞時，2x→0，而x2→＋∞，故y＝2x－x2→－∞，因此排除D.故選A. 3．(2020·高考課標全國卷)已知函數(shù)y＝f(x)的周期為2，當x∈[－1,1]時f(x)＝x2，那么函數(shù)y＝f(x)的圖象與函數(shù)y＝|lg x|的圖象的交點共有(　　) A．10個 B．9個 C．8個 D．1個 解析：選A.如圖，作出圖象可知y＝f(x)與y＝|lg x|的圖象共有10個交點． 4．函數(shù)f(x)的圖象是兩條直線的一部分(如圖所示)，其定義域為[－1,0)∪(0,1]，則不等式f(x)－f(－x)＞－1的解集是(　　) A．{x|－1≤x≤1且x≠0} B．{x|－1≤x＜0} C．{x|－1≤x＜0或＜x≤1} D．{x|－1≤x＜－或0＜x≤1} 解析：選D.由圖可知，f(x)為奇函數(shù)． ∴f(－x)＝－f(x)， ∴f(x)－f(－x)＞－1 ?2f(x)＞－1 ?f(x)＞－?－1≤x＜－ 或0＜x≤1.故選D. 5．(2020·高考陜西卷)函數(shù)y＝x的圖象是(　　) 解析：選B.因為當x＞1時，x＞x，當x＝1時，x＝x，所以A、C、D錯誤．選B. 二、填空題 6．已知函數(shù)y＝，將其圖象向左平移a(a>0)個單位，再向下平移b(b>0)個單位后圖象過坐標原點，則ab的值為________． 解析：圖象平移后的函數(shù)解析式為y＝－b，由題意知－b＝0，∴ab＝1. 答案：1 7. 函數(shù)y＝f(x)(x∈[－2,2])的圖象如圖所示，則f(x)＋f(－x)＝________. 解析：由圖象可知f(x)為定義域上的奇函數(shù)． ∴f(x)＋f(－x)＝f(x)－f(x)＝0. 答案：0 8．已知函數(shù)f(x)＝2－x2，g(x)＝x.若f(x)*g(x)＝min{f(x)，g(x)}，那么f(x)*g(x)的最大值是________．(注意：min表示最小值) 解析：畫出示意圖 f(x)*g(x)＝ 其最大值為1. 答案：1 三、解答題 9. 已知函數(shù)f(x) ＝ (1)在如圖給定的直角坐標系內畫出f(x)的圖象； (2)寫出f(x)的單調遞增區(qū)間． 解：(1)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示： (2)函數(shù)的單調遞增區(qū)間為[－1,0]，[2,5]． 10．(2020·日照調研)已知函數(shù)y＝f(x－1)的圖象，通過怎樣的圖象變換，可得到y(tǒng)＝f(－x＋2)的圖象？ 解：法一：(1)將函數(shù)y＝f(x－1)的圖象沿x軸負方向平移1個單位得y＝f(x)的圖象； (2)將y＝f(x)的圖象以y軸為對稱軸，翻轉180°，得到y(tǒng)＝f(－x)的圖象； (3)將y＝f(－x)的圖象沿x軸正方向平移2個單位，得y＝f[－(x－2)]，即y＝f(－x＋2)的圖象． 法二：(1)以y軸為對稱軸，將y＝f(x－1)的圖象翻轉180°，得y＝f(－x－1)的圖象． (2)將y＝f(－x－1)的圖象沿x軸正方向平移3個單位，得y＝f(－x＋2)的圖象． 11．(探究選做)已知函數(shù)f(x)＝m(x＋)的圖象與h(x)＝(x＋)＋2的圖象關于點A(0,1)對稱． (1)求m的值； (2)若g(x)＝f(x)＋在(0,2]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍． 解：(1)設P(x，y)是h(x)圖象上一點，點P關于A(0,1)的對稱點為Q(x0，y0)，則x0＝－x，y0＝2－y. ∴2－y＝m(－x－)， ∴y＝m(x＋)＋2，從而m＝. (2)g(x)＝(x＋)＋＝(x＋)． 設0<x1<x2≤2， 則g(x1)－g(x2)＝(x1＋)－(x2＋) ＝(x1－x2)＋(a＋1)· ＝(x1－x2)·>0， 并且在x1，x2∈(0,2]上恒成立， ∴x1x2－(a＋1)<0， ∴1＋a>x1x2,1＋a≥4，∴a≥3.