六年級數(shù)學(xué) 第36周 流水行船問題奧數(shù)課件.ppt

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第36周流水行船問題 當(dāng)你逆風(fēng)騎自行車時有什么感覺 是的 逆風(fēng)時需用很大力氣 因?yàn)槊鎸Φ氖怯娲祦淼娘L(fēng) 當(dāng)順風(fēng)時 借著風(fēng)力 相對而言用里較少 在你的生活中是否也遇到過類似的如流水行船問題 解答這類題的要素有下列幾點(diǎn) 水速 流速 劃速 距離 解答這類題與和差問題相似 劃速相當(dāng)于和差問題中的大數(shù) 水速相當(dāng)于小數(shù) 順流速相當(dāng)于和數(shù) 逆流速相當(dāng)于差速 劃速 順流船速 逆流船速 2 水速 順流船速 逆流船速 2 順流船速 劃速 水速 逆流船速 劃速 水速 順流船速 逆流船速 水速 2 逆流船速 逆流船速 水速 2 一 知識要點(diǎn) 例題1 一條輪船往返于A B兩地之間 由A地到B地是順?biāo)叫?由B地到A地是逆水航行 已知船在靜水中的速度是每小時20千米 由A地到B地用了6小時 由B地到A地所用的時間是由A地到B地所用時間的1 5倍 求水流速度 思路導(dǎo)航 在這個問題中 不論船是逆水航行 還是順?biāo)叫?其行駛的路程相等 都等于A B兩地之間的路程 而船順?biāo)叫袝r 其形式的速度為船在靜水中的速度加上水流速度 而船在怒水航行時的行駛速度是船在靜水中的速度與水流速度的差 解 設(shè)水流速度為每小時x千米 則船由A地到B地行駛的路程為 20 x 6 千米 船由B地到A地行駛的路程為 20 x 6 1 5 千米 列方程為 20 x 6 20 x 6 1 5x 4 二 精講精練 練習(xí)1 1 水流速度是每小時15千米 現(xiàn)在有船順?biāo)?8小時行320千米 若逆水行320千米需幾小時 2 水流速度每小時5千米 現(xiàn)在有一船逆水在120千米的河中航行需6小時 順?biāo)叫行鑾仔r 第36周流水行船問題瘋狂操練二 例題2 有一船行駛于120千米長的河中 逆行需10小時 順行要6小時 求船速和水速 思路導(dǎo)航 這題條件中有行駛的路程和行駛的時間 這樣可分別算出船在逆流時的行駛速度和順流時的行駛速度 再根據(jù)和差問題就可以算出船速和水速 列式為逆流速 120 10 12 千米 時 順流速 120 6 12 千米 時 船速 20 12 2 16 千米 時 水速 20 12 2 4 千米 時 練習(xí)2 1 有只大木船在長江中航行 逆流而上5小時行5千米 順流而下1小時行5千米 求這只木船每小時劃船速度和河水的流速各是多少 2 有一船完成360千米的水程運(yùn)輸任務(wù) 順流而下30小時到達(dá) 但逆流而上則需60小時 求河水流速和靜水中劃行的速度 3 一海輪在海中航行 順風(fēng)每小時行45千米 逆風(fēng)每小時行31千米 求這艘海輪每小時的劃速和風(fēng)速各是多少 第36周流水行船問題瘋狂操練三 例題3 輪船以同一速度往返于兩碼頭之間 它順流而下 行了8小時 逆流而上 行了10小時 如果水流速度是每小時3千米 求兩碼頭之間的距離 思路導(dǎo)航 在同一線段圖上做下列游動性示意圖36 1演示 因?yàn)樗魉俣仁敲啃r3千米 所以順流比逆流每小時快6千米 如果怒六時也行8小時 則只能到A地 那么A B的距離就是順流比逆流8小時多行的航程 即6 8 48千米 而這段航程又正好是逆流2小時所行的 由此得出逆流時的速度 列算式為 3 3 8 10 8 10 240 千米 練習(xí)3 1 一走輪船以同樣的速度往返于甲 乙兩個港口 它順流而下行了7小時 逆流而上行了10小時 如果水流速度是每小時3 6千米 求甲 乙兩個港口之間的距離 2 一艘漁船順?biāo)啃r行18千米 逆水每小時行15千米 求船速和水速各是多少 3 沿河有上 下兩個市鎮(zhèn) 相距85千米 有一只船往返兩市鎮(zhèn)之間 船的速度是每小時18 5千米 水流速度每小時1 5千米 求往返依次所需的時間 第36周流水行船問題瘋狂操練四 例題4 汽船每小時行30千米 在長176千米的河中逆流航行要11小時到達(dá) 返回需幾小時 思路導(dǎo)航 依據(jù)船逆流在176千米的河中所需航行時間是11小時 可以求出逆流的速度 返回原地是順流而行 用行駛路程除以順流速度 可求出返回所需的時間 逆流速 176 11 16 千米 時 所需時間 176 30 30 16 4 小時 練習(xí)4 1 當(dāng)一機(jī)動船在水流每小時3千米的河中逆流而上時 8小時行48千米 返回時水流速度是逆流而上的2倍 需幾小時行195千米 2 已知一船自上游向下游航行 經(jīng)9小時后 已行673千米 此船每小時的劃速是47千米 求此河的水速是多少 3 一只小船在河中逆流航行3小時行3千米 順流航行1小時行3千米 求這只船每小時的速度和河流的速度各是多少 第36周流水行船問題瘋狂操練五 例題5 有甲 乙兩船 甲船和漂流物同時由河西向東而行 乙船也同時從河?xùn)|向西而行 甲船行4小時后與漂流物相距100千米 乙船行12小時后與漂流物相遇 兩船的劃速相同 河長多少千米 思路導(dǎo)航 漂流物和水同速 甲船是劃速和水速的和 甲船4小時后 距漂流物100千米 即每小時行100 4 25 千米 乙船12小時后與漂流物相遇 所受的阻力和漂流物的速度等于劃速 這樣 即可算出河長 列算式為船速 100 4 25 千米 時 河長 25 12 300 千米 練習(xí)5 1 有兩只木排 甲木排和漂流物同時由A地向B地前行 乙木排也同時從B地向A地前行 甲木排5小時后與漂流物相距75千米 乙木排行15小時后與漂流物相遇 兩木排的劃速相同 A B兩地長多少千米 2 有一條河在降雨后 每小時水的流速在中流和沿岸不同 中流每小時59千米 沿岸每小時45千米 有一汽船逆流而上 從沿岸航行15小時走完570千米的路程 回來時幾小時走完中流的全程 3 有一架飛機(jī)順風(fēng)而行4小時飛360千米 今出發(fā)至某地順風(fēng)去 逆風(fēng)會 返回的時間比去的時間多3小時 已知逆風(fēng)速為75千米 小時 求距目的地多少千米