六年級數(shù)學(xué) 第13周 代數(shù)法解題奧數(shù)課件.ppt

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第13周代數(shù)法解題 有一些數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題 用算術(shù)方法解答比較繁 難 甚至無法列式算式 這時我們可根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程解答 一 知識要點 例題1 某車間生產(chǎn)甲 乙兩種零件 生產(chǎn)的甲種零件比乙種零件多12個 乙種零件全部合格 甲種零件只有4 5合格 兩種零件合格的共有42個 兩種零件個生產(chǎn)了多少個 二 精講精練 思路導(dǎo)航 本體用算術(shù)方法解有一定難度 可以根據(jù)兩種零件合格的一共有42個 列方程求解 解 設(shè)生產(chǎn)乙種零件x個 則生產(chǎn)甲種零件 x 12 個 x 12 4 5 x 424 5x 9 x 429 5x 42 9又3 5x 1818 12 30 個 練習1 1 某校參加數(shù)學(xué)競賽的女生比男生多28人 男生全部得優(yōu) 女生的3 4得優(yōu) 男 女生得優(yōu)的一共有42人 男 女生參賽的各有多少人 2 有兩盒球 第一盒比第二盒多15個 第二盒中全部是紅球 第一盒中的2 5是紅球 已知紅球一共有69個 兩盒球共有多少個 3 六年級甲班比乙班少4人 甲班有1 3的人 乙班有1 4的人參加課外數(shù)學(xué)組 兩個班參加課外數(shù)學(xué)組的共有29人 甲 乙兩班共有多少人 例題2 閱覽室看書的學(xué)生中 男生比女生多10人 后來男生減少1 4 女生減少1 6 剩下的男 女生人數(shù)相等 原來一共有多少名學(xué)生在閱覽室看書 思路導(dǎo)航 根據(jù)剩下的男 女人數(shù)相等的題意來列方程求解 解 設(shè)女生有x人 則男生有 x 10 人 1 1 6 x x 10 1 1 4 x 9090 90 10 190人 練習2 1 某小學(xué)去年參加無線電小組的同學(xué)比參加航模小組的同學(xué)多5人 今年參加無線電小組的同學(xué)減少1 5 參加航模小組的人數(shù)減少1 10 這樣 兩個組的同學(xué)一樣多 去年兩個小組各有多少人 2 原來甲 乙兩個書架上共有圖書900本 將甲書架上的書增加5 8 乙書架上的書增加3 10 這樣 兩個書架上的書就一樣多 原來甲 乙兩個書架各有圖書多少本 3 某車間昨天生產(chǎn)的甲種零件比乙種零件多700個 今天生產(chǎn)的甲種零件比昨天少1 10 生產(chǎn)的乙種零件比昨天增加3 20 兩種零件共生產(chǎn)了2065個 昨天兩種零件共生產(chǎn)了多少個 例題3 甲 乙兩校共有22人參加競賽 甲校參加人數(shù)的1 5比乙校參加人數(shù)的1 4少1人 甲 乙兩校各有多少人參加 思路導(dǎo)航 這題中的等量關(guān)系是 甲 1 5 乙 1 4 1解 設(shè)甲校有x人參加 則乙校有 22 x 人參加 1 5x 22 x 1 4 1x 1022 10 12 人 練習3 1 學(xué)校圖書館買來文藝書和連環(huán)畫共126本 文藝書的比連環(huán)畫的少7本 圖書館買來的文藝書和連環(huán)畫各是多少本 2 某小有學(xué)生465人 其中女生的比男生的少20人 男 女生各有多少人 3 王師傅和李師傅共加工零件62個 王師傅加工零件個數(shù)的比李師傅的少2個 兩人各加工了多少個 例題4 甲書架上的書是乙書架上的5 6 兩個書架上各借出154本后 甲書架上的書是乙書架上的4 7 甲 乙兩書架上原有書各多少本 思路導(dǎo)航 這道題的等量關(guān)系是 甲書架上剩下的書等于乙書架上剩下的4 7 解 設(shè)乙書架上原有x本 則甲書架上原有5 6x本 x 154 4 7 5 6x 154x 252252 5 6 210 本 練習4 1 兒子今年的年齡是父親的1 6 4年后兒子的年齡是父親的1 4 父親今年多少歲 2 某校六年級男生是女生人數(shù)的2 3 后來轉(zhuǎn)進2名男生 轉(zhuǎn)走3名女生 這時男生人數(shù)是女生的3 4 原來男 女生各有多少人 3 第一車間人數(shù)的3 5等于第二車間人數(shù)的9 10 第一車間比第二車間多50人 兩個車間各有多少人 例題5 一個班女同學(xué)比男同學(xué)的2 3多4人 如果男生減少3人 女生增加4人 男 女生人數(shù)正好相等 這個班男 女生各有多少人 思路導(dǎo)航 抓住 如果男生減少3人 女生增加4人 男 女生人數(shù)正好相等 這個等量關(guān)系列方程 解 設(shè)男生有x人 則女生有 2 3x 4 人 x 3 2 3x 4 4x 332 3 33 4 26 人 練習5 1 某學(xué)校的男教師比女教師的3 8多8人 如果女教師減少4人 男教師增加8人 男 女教師人數(shù)正好相等 這個學(xué)校男 女教師各有多少人 2 某無線電廠有兩個倉庫 第一倉庫儲存的電視機是第二倉庫的3倍 如果從第一倉庫取出30臺 存入第二倉庫 則第二倉庫就是第一倉庫的4 9 兩個倉庫原來各有電視機多少臺 3 某工廠第一車間的人數(shù)比第二車間的人數(shù)的4 5少30人 如果從第二車間調(diào)10人到第一車間 則第一車間的人數(shù)就是第二車間的3 4 求原來每個車間的人數(shù)