大學物理學（第3版）：大學物理學（第3版）：5-5 阻尼振動 受迫振動 共振

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1、5 55 5 阻尼振動阻尼振動 受迫振動受迫振動 共振共振第第5 5章章 機械振動機械振動1一一 阻尼振動阻尼振動振幅隨時間不斷衰減的振動叫做振幅隨時間不斷衰減的振動叫做阻尼振動阻尼振動. .討論諧振子系統(tǒng)受到弱介質阻力而衰減的情況：討論諧振子系統(tǒng)受到弱介質阻力而衰減的情況： ddrxfvt 以彈簧振子為例以彈簧振子為例 22ddddxxmkxtt 222002dd220ddkxxxmmtt令，5 55 5 阻尼振動阻尼振動 受迫振動受迫振動 共振共振第第5 5章章 機械振動機械振動2當當 時，稱為弱阻尼時，稱為弱阻尼 000cos()txA et2200222T阻尼阻尼振動的準周期振動的準周

2、期 ，A0和和 依然是由初始條件確定依然是由初始條件確定的兩個積分常數(shù)的兩個積分常數(shù). 22005 55 5 阻尼振動阻尼振動 受迫振動受迫振動 共振共振第第5 5章章 機械振動機械振動3過阻尼過阻尼：若介質的阻尼很大，物體從開始的最大：若介質的阻尼很大，物體從開始的最大 位移處緩慢地逼近平衡位置，其后靜止不動位移處緩慢地逼近平衡位置，其后靜止不動. .臨界阻尼臨界阻尼：物體不能作往復運動的臨界情況：物體不能作往復運動的臨界情況. .012()txcc t e222200()()012ttxc ec e欠阻尼欠阻尼: : 物體在介質中振動，若介質的阻尼不大物體在介質中振動，若介質的阻尼不大（如

3、水中），可近似看成振幅逐漸減小的簡諧運（如水中），可近似看成振幅逐漸減小的簡諧運動動. .5 55 5 阻尼振動阻尼振動 受迫振動受迫振動 共振共振第第5 5章章 機械振動機械振動4 b b）過阻尼過阻尼 a a）欠阻尼欠阻尼 c c）臨界阻尼臨界阻尼t(yī)Oxab 三種阻尼振動位移時間曲線三種阻尼振動位移時間曲線c5 55 5 阻尼振動阻尼振動 受迫振動受迫振動 共振共振第第5 5章章 機械振動機械振動5二二 受迫振動受迫振動 系統(tǒng)在周期性外力作用下所進行的振動叫系統(tǒng)在周期性外力作用下所進行的振動叫受迫受迫振動振動. .這個周期性外力叫做這個周期性外力叫做策動力策動力. .穩(wěn)定受迫振動穩(wěn)定受迫振

4、動的振幅與系統(tǒng)的初始條件無關，而是的振幅與系統(tǒng)的初始條件無關，而是與系統(tǒng)固有頻率、阻尼系數(shù)及策動力頻率和幅值均與系統(tǒng)固有頻率、阻尼系數(shù)及策動力頻率和幅值均有關的函數(shù)有關的函數(shù). .02222204fApp5 55 5 阻尼振動阻尼振動 受迫振動受迫振動 共振共振第第5 5章章 機械振動機械振動6PAo共振頻率共振頻率 共共 振振 頻頻 率率0大阻尼大阻尼小阻尼小阻尼阻尼阻尼0三三 共振共振 振子在做受迫振動振子在做受迫振動時，當周期性外力的頻時，當周期性外力的頻率與振子的固有頻率接率與振子的固有頻率接近時，振子振幅顯著增近時，振子振幅顯著增加加, 在某一頻率時在某一頻率時, 振幅振幅達到最大達

5、到最大 , 這一現(xiàn)象稱這一現(xiàn)象稱為為共振共振. 達到共振時的達到共振時的頻率叫共振頻率頻率叫共振頻率. 當阻尼趨于零時，共振頻率等于系統(tǒng)的固有頻率當阻尼趨于零時，共振頻率等于系統(tǒng)的固有頻率.5 55 5 阻尼振動阻尼振動 受迫振動受迫振動 共振共振第第5 5章章 機械振動機械振動71 1、位移共振位移共振受迫振動的位移達極大值的現(xiàn)象稱為受迫振動的位移達極大值的現(xiàn)象稱為位移共振位移共振. . 220d02drApp令2 2、速度共振速度共振sin()sin()mpAptpt vv02222204mpfpAppv5 55 5 阻尼振動阻尼振動 受迫振動受迫振動 共振共振第第5 5章章 機械振動機械振動8 共振現(xiàn)象的危害共振現(xiàn)象的危害