2020屆高中物理 專題08 磁場

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1、2020屆同心圓夢專題八 物理 考試范圍：磁場 一、 選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，有的有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分。） 1．電子作近核運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，產(chǎn)生了垂直于相對運(yùn)動(dòng)方向的磁場。如下圖所示，為某種用來束縛原子的磁場的磁感線分布情況，以O(shè)點(diǎn)（圖中白點(diǎn)）為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿z軸正方向磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的變化最有可能為 （ ） 2．如右圖所示，有一個(gè)正方形的勻強(qiáng)磁場區(qū)域abcd，e是ad的中點(diǎn)，f是cd的中點(diǎn)，如果在a點(diǎn)沿對角線方向以速度v射

2、入一帶負(fù)電的帶電粒子，恰好從e點(diǎn)射出，則 （ ） A．如果粒子的速度增大為原來的二倍，將從d點(diǎn)射出 B．如果粒子的速度增大為原來的三倍，將從f點(diǎn)射出 C．如果粒子的速度不變，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼亩叮矊膁點(diǎn)射出 D．只改變粒子的速度使其分別從e、d、f點(diǎn)射出時(shí)，從f點(diǎn)射出所用時(shí)間最短 3．“速度選擇器”是一個(gè)借助帶電粒子在電磁場中偏轉(zhuǎn)的原理，挑選出具有所需速度的粒子的裝置。右圖是某粒子速度選擇器的原理示意圖，在一半徑為R=10cm的圓柱形桶內(nèi)有B=10-4T的勻強(qiáng)磁場，方向平

3、行于軸線。在圓柱形桶的某直徑兩端開有小孔，作為入射孔和出射孔，離子束以不同角度入射，先后有不同速度的離子束射出，現(xiàn)有一離子源發(fā)射的比荷為2×1011C/kg的陽離子，且粒子束中速度分布連續(xù)，當(dāng)θ=45°時(shí)，出射粒子的速度v的大小是 （ ） A． ×106m/s B．2×106 m/s C．2×108 m/s D．4×106 m/s 4．如右圖所示，豎直光滑的墻面上有一閉合導(dǎo)線框a，在導(dǎo)線框a的下方有一面積比導(dǎo)線框a稍小的磁場區(qū)域b。導(dǎo)線框a從圖示位置自由下落，在其整個(gè)下落過程中，下列說法正確的是 （ ） A．導(dǎo)

4、線框做自由落體運(yùn)動(dòng) B．導(dǎo)線框通過磁場區(qū)域后做曲線運(yùn)動(dòng) C．導(dǎo)線框通過磁場區(qū)域時(shí)機(jī)械能會(huì)減少 D．導(dǎo)線框在穿過磁場區(qū)域時(shí)，上下兩個(gè)導(dǎo)線受到的安培力方向都向上 5．2020年，上海成功舉辦盛大的世界博覽會(huì)?；仨幌職v屆世博會(huì)，很多科技成果從世博會(huì)上走向世界。例如：1873年奧地利維也納世博會(huì)上，線路意外搭錯(cuò)造就“偶然發(fā)明”，導(dǎo)致發(fā)電機(jī)變成了電動(dòng)機(jī)。如右圖所示，是著名的電磁旋轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)，這一裝置實(shí)際上就是最早的電動(dòng)機(jī)。圖中A是可動(dòng)磁鐵，B是固定導(dǎo)線，C是可動(dòng)導(dǎo)線，D是固定磁鐵。圖中黑色部分表示汞（磁鐵和導(dǎo)線的下半部分都浸沒在汞中），下部接在電源上。請你判斷這時(shí)自上向下看，A和C轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)?

5、 （ ） A．可動(dòng)磁鐵A轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)槟鏁r(shí)針 B．A和C轉(zhuǎn)動(dòng)方向均為逆時(shí)針 C．可動(dòng)導(dǎo)線C轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)轫槙r(shí)針 D．A和C轉(zhuǎn)動(dòng)方向均為順時(shí)針 6．如右圖，勻強(qiáng)磁場中有一個(gè)帶電量為q的離子自a點(diǎn)沿箭頭方向運(yùn)動(dòng)。當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，突然吸收了附近的若干個(gè)電子，接著沿另一圓軌道運(yùn)動(dòng)到與a、b在一條直線上的c點(diǎn)。已知，電子電量為e，電子質(zhì)量不計(jì)。由此可知，離子吸收的電子個(gè)數(shù)為

6、 （ ） A． B． C． D． 7．2020年“3·15”到來之際，平板電視終于納入“三包”當(dāng)中，顯示屏等關(guān)鍵零部件包修3年。如右圖所示，電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電子束經(jīng)過加速電場后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)，磁場方向垂直于圓面。不加磁場時(shí)，電子束將通過磁場中心O點(diǎn)而打到屏幕上的中心M，加磁場后電子束偏轉(zhuǎn)到P點(diǎn)外側(cè)?，F(xiàn)要使電子束偏轉(zhuǎn)回到P點(diǎn)，可行的辦法是 （ ） A．增大加速電壓 B．增加偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)

7、度 C．將圓形磁場區(qū)域向屏幕靠近些 D．將圓形磁場的半徑增大些 8．如右圖所示，帶有正電荷的A粒子和B粒子同時(shí)以同樣大小的速度從寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場的邊界上的O點(diǎn)分別以30°和60°（與邊界的交角）射入磁場，又恰好不從另一邊界飛出，則下列說法中正確的是 （ ） A．A、B兩粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比是 B．A、B兩粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比是 C．A、B兩粒子的之比是 D．A、B兩粒子的之比是 9．如右圖所示，距水平地面高度為3h處有一豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，從距地面4h高處的A點(diǎn)以初速度v0水平拋出一帶電小球（可視作質(zhì)

8、點(diǎn)），帶電小球電量為q，質(zhì)量為m，若q、m、h、B滿足關(guān)系式，則小球落點(diǎn)與拋出點(diǎn)A的水平位移S是 （ ） A． B． C． D． 10．如右圖所示，一束粒子（不計(jì)重力，初速度可忽略）緩慢通過小孔O1進(jìn)入極板間電壓為U的水平加速電場區(qū)域I，再通過小孔O2射入相互正交的恒定勻強(qiáng)電場、磁場區(qū)域Ⅱ，其中磁場的方向如圖所示，收集室的小孔O3與O1、O2在同一條水平線上。則

9、 （ ） A． 該裝置可篩選出具有特定質(zhì)量的粒子 B．該裝置可篩選出具有特定電量的粒子 C．該裝置可篩選出具有特定速度的粒子 D．該裝置可篩選出具有特定動(dòng)能的粒子 二、非選擇題（本題共6小題，共60分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。） 11．（6分）中國電磁炮研制方面與歐美西方國家在同一起跑線上，限于技術(shù)和人才原因中國電磁炮研制會(huì)稍比西方國家慢幾年，但在某些技術(shù)上將會(huì)比美國電磁炮更精進(jìn)。電磁炮是利用磁場對電流的作用力把電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，使炮彈發(fā)射出去的。如下圖所

10、示，把兩根長為s，互相平行的銅制軌道放在磁場中，軌道之間放有質(zhì)量為m的炮彈，炮彈架在長為L、質(zhì)量為M的金屬架上，已知金屬架與炮彈在運(yùn)動(dòng)過程中所受的總阻力與速度平方成正比，當(dāng)有恒定的大電流I1通過軌道和炮彈時(shí)，炮彈與金屬架在磁場力的作用下，獲得速度v1時(shí)加速度為a，當(dāng)有恒定的大電流I2通過軌道和炮彈時(shí)，炮彈最終以最大速度v2脫離金屬架并離開軌道，則垂直于軌道平面的磁感強(qiáng)度為多少？ 12．（8分）如下圖，在xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有互相正交的勻強(qiáng)電場E與勻強(qiáng)磁場B，E的大小為1.0×103V/m，方向未知，B的大小為1.0T，方向垂直紙面向里；第二象限的某個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，有方向垂直紙面向里的勻

11、強(qiáng)磁場B′。一質(zhì)量m=1×10-14kg、電荷量q=1×10-10C的帶正電微粒以某一速度v沿與x軸負(fù)方向60°角從A點(diǎn)沿直線進(jìn)入第一象限運(yùn)動(dòng)，經(jīng)B點(diǎn)即進(jìn)入處于第二象限內(nèi)的磁場B′區(qū)域，一段時(shí)間后，微粒經(jīng)過x軸上的C點(diǎn)并與x軸負(fù)方向成60°角的方向飛出。已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-30，0），不計(jì)粒子重力，g取10m/s2。 （1）請分析判斷勻強(qiáng)電場E的方向并求出微粒的運(yùn)動(dòng)速度v； （2）勻強(qiáng)磁場B′的大小為多大？ （3）B′磁場區(qū)域的最小面積為多少？ 13．（10分）如圖，平行金屬板傾斜放置，AB長度為L，金屬板與水平

12、方向的夾角為θ，一電荷量為-q、質(zhì)量為m的帶電小球以水平速度v0進(jìn)入電場，且做直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)。離開電場后，進(jìn)入如下圖所示的電磁場（圖中電場沒有畫出）區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并豎直向下穿出電磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。試求： （1）帶電小球進(jìn)入電磁場區(qū)域時(shí)的速度v。 （2）帶電小球在電磁場區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。 （3）重力在電磁場區(qū)域?qū)π∏蛩龅墓Α? 14．（12分）如下圖甲所示，在以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)的xOy平面內(nèi)，存在著范圍足夠大的電場和磁場。一個(gè)帶正電小球在0時(shí)刻以v0＝3gt0的初速度從O點(diǎn)沿+x方向（水平向右）射入該空間，在t

13、0時(shí)刻該空間同時(shí)加上如下圖乙所示的電場和磁場，其中電場沿+y方向（豎直向上），場強(qiáng)大小，磁場垂直于xOy平面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。已知小球的質(zhì)量為m，帶電量為q，時(shí)間單位t0，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭，空氣阻力不計(jì)。試求： （1）12t0末小球速度的大小。 （2）在給定的xOy坐標(biāo)系中，大體畫出小球在0到24t0內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖。 （3）30t0內(nèi)小球距x軸的最大距離。 15．（12分）長為L的平行金屬板水平放置，兩極板帶等量的異種電荷，板間形成勻強(qiáng)電場，平行金屬板的右側(cè)有如下圖所示的勻強(qiáng)磁場。一個(gè)帶電為＋q、質(zhì)量為m的帶電粒子，以初速v0緊貼上板垂直

14、于電場線方向進(jìn)入該電場，剛好從下板邊緣射出，射出時(shí)末速度恰與下板成30o角，出磁場時(shí)剛好緊貼上板右邊緣，不計(jì)粒子重力，求： （1）兩板間的距離； （2）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)與勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 16．（12分）如下圖，豎直平面坐標(biāo)系xOy的第一象限，有垂直xOy面向外的水平勻強(qiáng)磁場和豎直向上的勻強(qiáng)電場，大小分別為B和E；第四象限有垂直xOy面向里的水平勻強(qiáng)電場，大小也為E；第三象限內(nèi)有一絕緣光滑豎直放置的半徑為R的半圓軌道，軌道最高點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O相切，最低點(diǎn)與絕緣光滑水平面相切于N。一質(zhì)量為m的帶電小球從y軸上（y＞0）的P點(diǎn)沿x軸正方向進(jìn)入第一象限后做圓周

15、運(yùn)動(dòng)，恰好通過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且水平切入半圓軌道并沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，過N點(diǎn)水平進(jìn)入第四象限，并在電場中運(yùn)動(dòng)（已知重力加速度為g）。 （1）判斷小球的帶電性質(zhì)并求出其所帶電荷量； （2）P點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)O至少多高； （3）若該小球以滿足（2）中OP最小值的位置和對應(yīng)速度進(jìn)入第一象限，通過N點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間小球距坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離s為多遠(yuǎn)？ 2020屆同心圓夢專題卷物理專題八答案與解析 1．【命題立意】主要考查磁場的磁感線分布與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的變化的特點(diǎn)。 【思路點(diǎn)撥】我們可以從條形磁鐵和蹄形磁鐵的磁感線分布看出，兩極處磁感線最密，而磁鐵的兩極處磁場最強(qiáng)。因此磁感線的疏密可以反映磁場的

16、強(qiáng)弱，磁感線分布密的地方磁場就強(qiáng)，反之則弱。 【答案】C【解析】磁感線是為了形象地描述磁場而人為假想的曲線。其疏密程度反映磁場的強(qiáng)弱，磁感線越密的地方磁場越強(qiáng)，沿z軸正方向磁感線由密到疏再到密，即磁感應(yīng)強(qiáng)度由大到小再到大，只有C正確。 2．【命題立意】主要考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式、周期公式。 【思路點(diǎn)撥】若帶電粒子的速度方向與磁場方向垂直，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)，以入射速率v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。①軌道半徑公式：r=mv/qB②周期公式：T=2πm/qB。 【答案】AD【解析】作出示意圖如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可以看出，當(dāng)粒子從d點(diǎn)射出時(shí)，軌道半徑增大為原來的二

17、倍，由半徑公式 可知，速度也增大為原來的二倍，選項(xiàng)A正確，顯然選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)粒子的速度增大為原來的四倍時(shí)，才會(huì)從f點(diǎn)射出，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；據(jù)粒子的周期公式 ，可見粒子的周期與速度無關(guān)，在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間取決于其軌跡圓弧所對應(yīng)的圓心角，所以從e、d射出時(shí)所用時(shí)間相等，從f點(diǎn)射出時(shí)所用時(shí)間最短。 3．【命題立意】主要考查洛倫茲力的特性。 【思路點(diǎn)撥】洛倫茲力的大小f=qvB，條件v⊥B當(dāng)v∥B時(shí)，f=0。洛倫茲力的特性：洛倫茲力始終垂直于v的方向，所以洛倫茲力一定不做功。 【答案】B【解析】由題意知，粒子從入射孔以45°角射入勻強(qiáng)磁場，粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。能夠從出射孔射出的粒子剛好在

18、磁場中運(yùn)動(dòng)14周期，由幾何關(guān)系知r＝2R，又r＝mvqB，解得v＝qBrm＝22×106 m/s。 4．【命題立意】主要考查安培定則和左手定則。 【思路點(diǎn)撥】判斷通電導(dǎo)線安培力方向問題的基本方法：（1）畫出導(dǎo)線所在處的磁場方向；（2）確定電流方向；（3）根據(jù)左手定則確定受安培力的方向。 【答案】CD【解析】導(dǎo)線框通過磁場區(qū)域時(shí)，根據(jù)安培定則和左手定則，導(dǎo)線框要受到豎直向上安培力作用，導(dǎo)線框既不能做自由落體運(yùn)動(dòng)，也不能做曲線運(yùn)動(dòng)，A、B錯(cuò)。導(dǎo)線框通過磁場區(qū)域時(shí)要克服安培力做功，機(jī)械能會(huì)減少，C對。導(dǎo)線框在穿過磁場區(qū)域時(shí)，上下兩個(gè)導(dǎo)線受到的安培力方向都向上，D對。 5．【命題立意】主要考查

19、通電導(dǎo)線安培力方向問題。 【思路點(diǎn)撥】判斷安培力的方向時(shí)用左手定則。要注意左手定則與右手定則應(yīng)用的區(qū)別，兩個(gè)定則的應(yīng)用可簡單總結(jié)為："因電而動(dòng)"用左手，"因動(dòng)而電"用右手，因果關(guān)系不可混淆。 【答案】AC【解析】根據(jù)電流的方向判定可以知道B中的電流方向是向上的，那么在B導(dǎo)線附近的磁場方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，即為A磁鐵N極的受力方向；由于D磁鐵產(chǎn)生的磁場呈現(xiàn)出由N極向外發(fā)散，C中的電流方向是向下的，由左手定則可知C受到的安培力方向?yàn)轫槙r(shí)針。故選項(xiàng)AC正確。 6．【命題立意】主要考查粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 【思路點(diǎn)撥】當(dāng)帶電粒子垂直于磁場方向射入磁場時(shí)，洛侖茲力提供向心力，粒子將作勻速圓周

20、運(yùn)動(dòng)。 【答案】D【解析】依據(jù) ，粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為： 。已知 ，電子電量為e，電子質(zhì)量不計(jì)。由此可知，離子吸收的電子個(gè)數(shù)為 。 7．【命題立意】主要考查帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)問題。 【思路點(diǎn)撥】帶電粒子在磁場中的連續(xù)運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵在于正確地畫出帶電粒子在不同磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡，而要正確地畫出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，則特別需要注意在不同磁場交界處帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向。正確地做出粒子在交界磁場處的速度方向，成為確定帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)鍵。 【答案】AC【解析】若電子束的初速度不為零，則qU=mv2/2- mv02/2， ，軌道半徑 ，增大偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，軌道半徑減小，電子束

21、偏轉(zhuǎn)到P點(diǎn)外側(cè)；增大加速電壓，軌道半徑增大，電子束偏轉(zhuǎn)回到P點(diǎn)；將圓形磁場區(qū)域向屏幕靠近些，電子束偏轉(zhuǎn)回到P點(diǎn)。正確答案選AC。 8．【命題立意】主要考查帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)問題。 【思路點(diǎn)撥】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)類題目的解答步驟可概括為：畫軌跡、找聯(lián)系、用規(guī)律。帶電粒子的受力遵從洛倫茲力公式，粒子的圓周運(yùn)動(dòng)遵從牛頓第二定律。 【答案】BD【解析】RAcos30°+RA=d，RBcos60°+RB=d，，解得 ，A錯(cuò)B對；因 ，故 ，故 ，C錯(cuò)D對。 9．【命題立意】主要考查帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)。 【思路點(diǎn)撥】解帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)問題，首先要認(rèn)識清楚

22、是怎樣的復(fù)合場，是磁場、電場與重力場中的哪兩個(gè)還是三個(gè)場共存；其次要正確地對帶電粒子進(jìn)行受力分析；接著要對帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況作出正確的判斷。 【答案】B【解析】小球在磁場中的運(yùn)動(dòng)可以看作一個(gè)水平方向的圓周運(yùn)動(dòng)和一個(gè)豎直方向的勻加速運(yùn)動(dòng)。在磁場中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為T，則 ，在磁場中的運(yùn)動(dòng)總時(shí)間 又因?yàn)橐阎?，所以小球在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的圈數(shù) ，又因?yàn)閳A周運(yùn)動(dòng)的半徑 。投影圖如右圖所示： 則 ， 10．【命題立意】主要考查粒子速度選擇器的原理。 【思路點(diǎn)撥】速度選擇器其工作原理：帶電粒子垂直射入正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場的復(fù)合場空間，所受電場力和洛侖茲力方向相反，大小相等。 【答案】C

23、【解析】粒子要想無偏轉(zhuǎn)的通過區(qū)域Ⅱ，進(jìn)入收集室的小孔O3，需要滿足qE=qvB，即粒子的速度v=E/B，C正確。 11．【命題立意】主要考查通電導(dǎo)線在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)。 【思路點(diǎn)撥】判斷通電導(dǎo)線在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)方向問題的基本方法：（1）畫出導(dǎo)線所在處的磁場方向；（2）確定電流方向；（3）根據(jù)左手定則確定受安培力的方向；（4）根據(jù)受力情況判斷運(yùn)動(dòng)情況。 【答案】磁感強(qiáng)度B= 【解析】由題意知，當(dāng)通以電流I1時(shí)，安培力為F1=BI1L（1分） 由牛頓第二定律有：F1-f1=（M+m）a又f1=kv12（1分）三式解得： k=（1分） 當(dāng)電流為I2時(shí)，安培力為F2=BI2L（1分）

24、f2=kv22（1分）由題知：F2=f2 解得：B= （1分） 12．【命題立意】主要考查洛倫茲力 【思路點(diǎn)撥】洛倫茲力與安培力的關(guān)系：洛倫茲力是安培力的微觀實(shí)質(zhì)，安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。所以洛倫茲力的方向與安培力的方向一樣也由左手定則判定。 【答案】（1）電場E的方向與x軸正方向成30°角斜向右上方 103m/s （2） T （3）3.1×10-2m2 【解析】（1）由于重力忽略不計(jì)，微粒在第一象限內(nèi)僅受電場力和洛倫茲力，且微粒做直線運(yùn)動(dòng)，速度的變化會(huì)引起洛侖茲力的變化，所以微粒必做勻速直線運(yùn)動(dòng)。這樣，電場力和洛侖茲力大小相等，方向相反，電場E的方向與微粒運(yùn)動(dòng)的方向垂直

25、，即與x軸正方向成30°角斜向右上方。 由力的平衡條件有Eq=Bqv（1分） 得v= m/s =103m/s（1分） （2）微粒從B點(diǎn)進(jìn)入第二象限的磁場B'中，畫出微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡如右圖。 粒子在第二象限內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，由幾何關(guān)系可知 R= cm= cm。（1分） 微粒做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供，即qvB′=m （1分） B′= （1分）代入數(shù)據(jù)解得B′= T（1分） （3）由圖可知，B、D 點(diǎn)應(yīng)分別是微粒進(jìn)入磁場和離開磁場的點(diǎn)，磁場B′的最小區(qū)域應(yīng)該分布在以BD為直徑的圓內(nèi)。由幾何關(guān)系易得BD=20cm，磁場圓的最小半徑r=10cm。（1分） 所以，所求磁場的最

26、小面積為S=πr2=0.01π=3.1×10-2m2（1分） 13．【命題立意】主要考查帶電粒子在有界電磁場中的運(yùn)動(dòng)問題 【思路點(diǎn)撥】帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動(dòng)是歷年高考考查的熱點(diǎn)之一。分析問題的關(guān)鍵在于分析粒子在電場、磁場中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，各種運(yùn)動(dòng)之間的速度關(guān)聯(lián)如何以及畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。注意粒子在邊界電場、磁場中出進(jìn)磁場的速度大小與方向?yàn)樵擃}求解的突破口。本題考查考生綜合應(yīng)用學(xué)科內(nèi)知識分析解決物理問題的能力。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）對帶電小球進(jìn)行受力分析，帶電小球受重力mg和電場力F，F(xiàn)合=Fsinθ，mg=Fcosθ（1分） 解得F合=mgtanθ（1分） 根

27、據(jù)動(dòng)能定理 ， 解得 （2分） （2）帶電小球進(jìn)入電磁場區(qū)域后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，說明電場力和重力平衡，帶電小球只在洛倫茲力作用下運(yùn)動(dòng)。通過幾何知識可以得出，帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)了 圓周，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 （2分） （3）帶電小球在豎直方向運(yùn)動(dòng)的高度差等于一個(gè)半徑，h=R= （2分） 重力做的功為 （2分） 14．【命題立意】本題考查帶電粒子在電磁場中運(yùn)動(dòng)。 【思路點(diǎn)撥】此題構(gòu)思巧妙，很好地考查了帶電粒子在電磁場中運(yùn)動(dòng)的物理模型，對考生的審題能力、建模能力、分析綜合能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力等都達(dá)到了理想的考查目的。 【答案】（1） gt0；（2）如下圖所示；（3） 【解析

28、】（1）0~t0內(nèi)，小球只受重力作用，做平拋運(yùn)動(dòng)。當(dāng)同時(shí)加上電場和磁場時(shí)，電場力：F1=qE0=mg，方向向上（1分）因?yàn)橹亓碗妶隽η『闷胶猓栽陔妶龊痛艌鐾瑫r(shí)存在時(shí)小球只受洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有： （1分） 運(yùn)動(dòng)周期 ， 聯(lián)立解得T＝2t0（1分） 電場、磁場同時(shí)存在的時(shí)間正好是小球做圓周運(yùn)動(dòng)周期的5倍，即在這10t0內(nèi)，小球恰好做了5個(gè)完整的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。所以小球在t1=12 t0時(shí)刻的速度相當(dāng)于小球做平拋運(yùn)動(dòng)t＝2t0時(shí)的末速度。 vy1=g·2t0=2gt0（1分）所以12t0末 （1分） （2）24t0內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖如右圖所示。（2分） （3

29、）分析可知，小球在30t0時(shí)與24t0時(shí)的位置相同，在24t0內(nèi)小球做了t2=3t0的平拋運(yùn)動(dòng)，和半個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)。 23t0末小球平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分位移大小為： （1分）豎直分速度vy2=3gt0（1分） 所以小球與豎直方向的夾角為θ＝45°，速度大小為 （1分） 此后小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 （1分） 30t0末小球距x軸的最大距離： ＝ （1分） 15．【命題立意】帶電粒子在電磁場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)。 【思路點(diǎn)撥】帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)有三種類型：第一種，當(dāng)帶電粒子沿磁場方向射入磁場時(shí)，不受洛侖茲力作用，粒子只作勻速直線運(yùn)動(dòng)；第二種，當(dāng)帶電粒子與磁場方向有一定夾角（夾角）不等于90°）

30、入射時(shí)，帶電粒子將作螺旋線運(yùn)動(dòng)；第三種，當(dāng)帶電粒子垂直于磁場方向射入磁場時(shí)，洛侖茲力提供向心力，粒子將作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）帶電粒子在電場中受到電場力的作用發(fā)生偏轉(zhuǎn)，做類平拋運(yùn)動(dòng)。 豎直方向：離開電場時(shí)的速度vy=v0tan30°（1分）粒子發(fā)生偏轉(zhuǎn)的位移 （1分） 水平方向：粒子勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 （1分）聯(lián)立以上幾式解得， （1分） （2）在電場中粒子受到電場力，由牛頓第二定律得，qE=ma（1分） 根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有，vy=at（1分）又因?yàn)榱Ｗ舆\(yùn)動(dòng)時(shí)間t= ，所以 （1分） 帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，即： （1分） 粒子

31、離開電場時(shí)的速度 （1分） 粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡如右圖所示（1分） 由幾何關(guān)系得， （1分）解得， （1分） 16．【命題立意】本題考查帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)問題。 【思路點(diǎn)撥】首先要認(rèn)識清楚是怎樣的復(fù)合場，是磁場、電場與重力場中的哪兩個(gè)還是三個(gè)場共存；其次要正確地對帶電粒子進(jìn)行受力分析；接著要對帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況作出正確的判斷；若帶電粒子受力平衡，它將靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)；若帶電粒子受合外力恒定，它將作勻變速運(yùn)動(dòng)；在對粒子的運(yùn)動(dòng)形式作出正確判斷之后，可結(jié)合其受力特點(diǎn)，或運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)公式、或用動(dòng)量知識、或用動(dòng)能定理和能量守恒列出方程求解。 【答案】（1） ，小球帶正電；（2

32、）PO的最小距離為： ；（3） 。 【解析】（1）小球進(jìn)入第一象限正交的電場和磁場后，在垂直磁場的平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，說明重力與電場力平衡，qE＝mg①（1分） 得 ② 小球帶正電。（1分） （2）小球在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度為v、軌道半徑為r。 有： ③（1分） 小球恰能通過半圓軌道的最高點(diǎn)并沿軌道運(yùn)動(dòng)，有： ④（1分） 由③④得： ⑤（1分）PO的最小距離為： ⑥（1分） （3）小球由O運(yùn)動(dòng)到N的過程中機(jī)械能守恒：mg·2R＋12mv2＝12mv2N⑦（1分） 由④⑦得： ⑧（1分） 根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性可知，小球從N點(diǎn)進(jìn)入電場區(qū)域后，在x軸方向以速度vN做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則沿x軸方向有：x＝vNt⑨（1分） 沿電場方向有：z＝12at2⑩（1分） ?（1分）t時(shí)刻小球距O點(diǎn)： （1分）