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1、2020屆高三新課標(biāo)物理一輪原創(chuàng)精品學(xué)案 專(zhuān)題05 力的合成與分解
課時(shí)安排:2課時(shí)
教學(xué)目標(biāo):1.理解合力、分力的概念,掌握矢量合成的平行四邊形定則。
2.能夠運(yùn)用平行四邊形定則或力三角形定則解決力的合成與分解問(wèn)題。
3.進(jìn)一步熟悉受力分析的基本方法,培養(yǎng)學(xué)生處理力學(xué)問(wèn)題的基本技能。
本講重點(diǎn):1.力的合成與分解
2.力的平行四邊形定則
本講難點(diǎn):運(yùn)用平行四邊形定則或力三角形定則解決力的合成與分解問(wèn)題。
考點(diǎn)點(diǎn)撥:1.平行四邊形定則的基本應(yīng)用
2.力的合成分解中常用的方法
3.用圖解法分析力的動(dòng)態(tài)變化及最值問(wèn)題
4.用正交分解法求解力的合成與分解問(wèn)題
第一課時(shí)
3
2、.力的分解:求一個(gè)力的分力叫力的分解。
(1)力的分解遵循平行四邊形法則,力的分解相當(dāng)于已知對(duì)角線求鄰邊。
(2)兩個(gè)力的合力惟一確定,一個(gè)力的兩個(gè)分力在無(wú)附加條件時(shí),從理論上講可分解為無(wú)數(shù)組分力,但在具體問(wèn)題中,應(yīng)根據(jù)力實(shí)際產(chǎn)生的效果來(lái)分解。
(3)幾種有條件的力的分解
①已知兩個(gè)分力的方向,求兩個(gè)分力的大小時(shí),有唯一解。
②已知一個(gè)分力的大小和方向,求另一個(gè)分力的大小和方向時(shí),有唯一解。
③已知兩個(gè)分力的大小,求兩個(gè)分力的方向時(shí),其分解不惟一。
④已知一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向,求這個(gè)分力的方向和另一個(gè)分力的大小時(shí),其分解方法可能惟一,也可能不惟一。
4.力的合成與分
3、解體現(xiàn)了用等效的方法研究物理問(wèn)題。
合成與分解是為了研究問(wèn)題的方便而引入的一種方法。用合力來(lái)代替幾個(gè)力時(shí)必須把合力與各分力脫鉤,即考慮合力則不能考慮分力,同理在力的分解時(shí)只考慮分力而不能同時(shí)考慮合力。
☆考點(diǎn)精煉
1.物體受到互相垂直的兩個(gè)力F1、F2的作用,若兩力大小分別為5N、5N,求這兩個(gè)力的合力.
2.關(guān)于分力和合力,以下說(shuō)法不正確的是 ( )
A.合力的大小,小于任何一個(gè)分力是可能的
B.如果一個(gè)力的作用效果其它幾個(gè)力的效果相同,則這個(gè)力就是其它幾個(gè)力的合力
C.合力的大小一定大于任何一個(gè)分力
D.合力可能是幾個(gè)力的代數(shù)和
(二)力的合成分解中常用的數(shù)學(xué)方
4、法
☆考點(diǎn)點(diǎn)撥
在力的合成分解中利用平行四邊形定則求解是基本方法,也要根據(jù)實(shí)際情況采用不同的分析方法:
(1)若出現(xiàn)直角三角形,常用三角函數(shù)表示合力與分力的關(guān)系。
(2)若給定條件中有長(zhǎng)度條件,常用力組成的三角形(矢量三角形)與長(zhǎng)度組成的三角形(幾何三角形)的相似比求解。
【例3】如圖所示,固定在水平面上的光滑半球,球心O的正上方固定一個(gè)小定滑輪,細(xì)繩一端拴一小球,小球置于半球面上的A點(diǎn),另一端繞過(guò)定滑輪,如圖所示。今緩慢拉繩使小球從A點(diǎn)滑向半球頂點(diǎn)(未到頂點(diǎn)),則此過(guò)程中,小球?qū)Π肭虻膲毫Υ笮及細(xì)繩的拉力T大小的變化情況是 ( )
A.N變大,T變大
5、 B.N變小,T變大
C.N不變,T變小 D.N變大,T變小
第二課時(shí)
(三)用圖解法分析力的動(dòng)態(tài)變化及最值問(wèn)題
☆考點(diǎn)點(diǎn)撥
用力的矢量三角形定則分析力最小值的規(guī)律:
①當(dāng)已知合力F的大小、方向及一個(gè)分力F1的方向時(shí),另一個(gè)分力F2取最小值的條件是兩分力垂直。如圖所示,F(xiàn)2的最小值為:F2min=F sinα
②當(dāng)已知合力F的方向及一個(gè)分力F1的大小、方向時(shí),另一個(gè)分力F2取最小值的條件是:所求分力F2與合力F垂直,如圖所示,F(xiàn)2的最小值為:F2min=F1sinα
③當(dāng)已知合力F的大小及一個(gè)分力F1的大小時(shí),另一個(gè)
6、分力F2取最小值的條件是:已知大小的分力F1與合力F同方向,F(xiàn)2的最小值為|F-F1|
【例3】重為G的光滑小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間。如圖所示。若擋板逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)到水平位置,在該過(guò)程中,斜面和擋板對(duì)小球的彈力的大小F1、F2各如何變化?
解析:對(duì)小球受力分析,如圖。由于擋板是緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)的,可以認(rèn)為每個(gè)時(shí)刻小球都處于靜止?fàn)顟B(tài),因此所受合力為零。應(yīng)用三角形定則,G、F1、F2三個(gè)矢量應(yīng)組成封閉三角形,其中G的大小、方向始終保持不變;F1的方向不變;F2的起點(diǎn)在G的終點(diǎn)處,而終點(diǎn)必須在F1所在的直線上,由圖可知,擋板逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°的過(guò)程中,F(xiàn)2矢量也逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°,因此F1
7、逐漸變小,F(xiàn)2先變小后變大。(當(dāng)F2⊥F1,即擋板與斜面垂直時(shí),F(xiàn)2最?。?
G
F2
F1
F1
F2
G
答案:F1逐漸變小,F(xiàn)2先變小后變大。
(四)用正交分解法求解力的合成與分解問(wèn)題
☆考點(diǎn)點(diǎn)撥
【例5】質(zhì)量為m的木塊在推力F作用下,在水平地面上做勻速運(yùn)動(dòng).已知木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,那么木塊受到的滑動(dòng)摩擦力為下列各值的哪個(gè)?
A.μmg B.μ(mg+Fsinθ)
C.μ(mg-Fsinθ) D.Fcosθ
解析:木塊勻速運(yùn)
8、動(dòng)時(shí)受到四個(gè)力的作用:重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Fμ.沿水平方向建立x軸,將F進(jìn)行正交分解如圖(這樣建立坐標(biāo)系只需分解F),由于木塊做勻速直線運(yùn)動(dòng),所以,在x軸上,向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡);在y軸上向上的力等于向下的力(豎直方向二力平衡).即
Fcosθ=Fμ ①
FN=mg+Fsinθ ②
又由于Fμ=μFN ③
∴Fμ=μ(mg+Fsinθ) 故B、D答案是正確的.
☆考點(diǎn)精煉
6.如圖所示,將一條輕而柔軟的細(xì)繩一端固定在天
9、花板上的A點(diǎn),另一端固定在豎直墻上的B點(diǎn),A和B到O點(diǎn)的距離相等,繩長(zhǎng)為OA的兩倍?;喌拇笮∨c質(zhì)量均可忽略,滑輪下懸掛一質(zhì)量為m的重物。設(shè)摩擦力可忽略,求平衡時(shí)繩所受的拉力為多大?
3.解析 在緩慢向右拉動(dòng)的過(guò)程中,OB段繩承受的拉力等于物重G=50N,不會(huì)斷裂;當(dāng)OA段繩與豎直方向的夾角增大到θ時(shí),承受的拉力達(dá)到最大Fm=100N時(shí)斷裂。斷裂前有F與Fm的合力大小等于G,如右圖。則
A
O
B
F
Fm
θ
Fmcosθ=G
解得:cosθ=0.5,θ=60o
此時(shí)水平拉力F的大小為
F=Fmsinθ=Gtanθ=N。
三、考點(diǎn)落實(shí)訓(xùn)練
8.如圖所示.質(zhì)量為m的球放在傾角為α的光滑斜面上,試分析擋板AO與斜面間的傾角β為多大時(shí),AO所受壓力最?。?