2020屆高考物理一輪 專題11 圓周運動學案 新課標

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1、2020屆高三新課標物理一輪原創(chuàng)精品學案 專題11 圓周運動 課時安排：2課時 教學目標：1．掌握描述圓周運動的物理量及相關計算公式 2．學會應用牛頓定律和動能定理解決豎直面內的圓周運動問題 本講重點：1．描述圓周運動的物理量及相關計算公式 2．用牛頓定律和動能定理解決豎直面內的圓周運動問題 本講難點：用牛頓定律和動能定理解決豎直面內的圓周運動問題 考點點撥：1．“皮帶傳動”類問題的分析方法 2．豎直面內的圓周運動問題 3．圓周運動與其他運動的結合 第一課時 5．向心力：是按效果命名的力，向心力產生向心加速度，即只改變線速度方向，不會改變線速度的大小。 （1）大小

2、： （2）方向：總指向圓心，時刻變化 做勻速圓周運動的物體，向心力就是物體所受的合外力，總是指向圓心。做變速圓周運動的物體，向心力只是物體所受合外力在沿著半徑方向上的一個分力。 （3）對于無約束的情景，如車過拱橋，當時，有N=0，車將脫離軌道．此時臨界速度的意義是物體在豎直面上做圓周運動的最大速度． 以上幾種情況要具體問題具體分析，但分析方法是相同的。 二、高考要點精析 （一）“皮帶傳動”類問題的分析方法 ☆考點點撥 在分析傳動問題，如直接用皮帶傳動（包括鏈條傳動、摩擦傳動）的兩個輪子，要抓住相等量和不等量的關系。兩輪邊緣上各點的線速度大小相等；同一個輪軸上（各個輪都繞同一根軸

3、同步轉動）的各點角速度相等（軸上的點除外）。然后利用公式或即可順利求解。 【例1】a b c d 如圖所示裝置中，三個輪的半徑分別為r、2r、4r，b點到圓心的距離為r，求圖中a、b、c、d各點的線速度之比、角速度之比、加速度之比。 解析：va= vc，而vb∶vc∶vd =1∶2∶4，所以va∶ vb∶vc∶vd =2∶1∶2∶4；ωa∶ωb=2∶1，而ωb=ωc=ωd ，所以ωa∶ωb∶ωc∶ωd =2∶1∶1∶1；再利用a=vω，可得aa∶ab∶ac∶ad=4∶1∶2∶4 （二）豎直面內的圓周運動問題 ☆考點點撥 “兩點一過程”是解決此類問題的基本思路。“兩點”，即

4、最高點和最低點。在最高點和最低點對物體進行受力分析，找出向心力的來源，列牛頓第二定律的方程；“一過程”，即從最高點到最低點。用動能定理將這兩點的動能（速度）聯系起來。 【例2】一內壁光滑的環(huán)形細圓管，位于豎直平面內，環(huán)的半徑為R（比細管的半徑大得多）．在圓管中有兩個直徑與細管內徑相同的小球（可視為質點）．A球的質量為m1，B球的質量為m2．它們沿環(huán)形圓管順時針運動，經過最低點時的速度都為v0．設A球運動到最低點時，B球恰好運動到最高點，若要此時兩球作用于圓管的合力為零，那么m1、m2、R與v0應滿足的關系式是______． 【例3】小球A用不可伸長的細繩懸于O點，在O點的正下方有一固定的釘

5、子B，OB=d，初始時小球A與O同水平面無初速度釋放，繩長為L，為使小球能繞B點做完整的圓周運動，如圖所示。試求d的取值范圍。 D d L O m B C A 解析：為使小球能繞B點做完整的圓周運動，則小球在D對繩的拉力F1應該大于或等于零，即有： 根據機械能守恒定律可得 由以上兩式可求得： ☆考點精煉 第二課時 （三）圓周運動與其他運動的結合 ☆考點點撥 圓周運動與其他運動相結合，要注意尋找這兩種運動的結合點，如位移關系，速度關系，時間關系等，還要注意圓周運動的特點：如具有一定的周期性等。 【例4】 如圖所示，滑塊在恒定外力作用下從水平軌道上的

6、A點由靜止出發(fā)到B點時撤去外力，又沿豎直面內的光滑半圓形軌道運動，且恰好通過軌道最高點C，滑塊脫離半圓形軌道后又剛好落到原出發(fā)點A，試求滑塊在AB段運動過程中的加速度。 解析：設圓周的半徑為R，則在C點： mg=m ① 離開C點，滑塊做平拋運動，則2R＝gt2／2 ② vCt＝sAB ③ 由B到C過程： mvC2/2+2mgR＝mvB2/2 ④ 由A到B運動過程： vB2＝2asAB ⑤ 由①②③④⑤式聯立得到： a=5g／4 【例5】如圖所示，M、N是兩個共軸圓筒的橫截面，外筒半徑為R，內筒半徑比R小很多，可以忽略不計，筒的兩端是

7、封閉的，兩筒之間抽成真空。兩筒以相同的角速度 ω繞其中心軸線（圖中垂直于紙面）做勻速轉動。設從M筒內部可以通過窄縫 s （與M筒的軸線平行）不斷地向外射出兩種不同速率 v1 和v2 的微粒，從 s 處射出時的初速度的方向都是沿筒的半徑方向，微粒到達N筒后就附著在N筒上。如果R、v1 和v2都不變，而ω取某一合適的值，則（ ） A．有可能使微粒落在N筒上的位置都在 a 處一條與 s 縫平行的窄條上 B．有可能使微粒落在N筒上的位置都在某一處如 b 處一條與 s 縫平行的窄條上 C．有可能使微粒落在N筒上的位置分別在某兩處如 b 處和c 處與 s 縫平行的窄條上 D．只要時間足夠長，

8、N筒上將到處都落有微粒 ☆考點精煉 3．如圖所示，位于豎直平面上的1/4圓弧光滑軌道，半徑為R，OB沿豎直方向，上端A距地面高度為H，質量為m的小球從A點由靜止釋放，最后落在水平地面上C點處，不計空氣阻力，求： （1）小球運動到軌道上的B點時，對軌道的壓力多大? （2）小球落地點C與B點水平距離s是多少? 4．如圖所示，豎直薄壁圓筒內壁光滑、半徑為R，上部側面A處開有小口，在小口A的正下方h處亦開有與A大小相同的小口B，小球從小口A沿切線方向水平射入筒內，使小球緊貼筒內壁運動，要使小球從B口處飛出，小球進入A口的最小速率v0為（ ） R A B h A． B．

9、 C． D． 考點精煉參考答案 1．A（大小齒輪間、摩擦小輪和車輪之間，兩輪邊緣各點的線速度大小相等，由，可知轉速n和半徑r成反比；小齒輪和車輪同軸轉動，兩輪上各點的轉速相同。由這三次傳動可以找出大齒輪和摩擦小輪間的轉速之比n1∶n2=2∶175） 2．C（要使小球能夠在豎直平面內做圓周運動，最高點最小速度滿足 ，從A到最高點，由動能定理有，解得） 4．B 解析：小球從小口A沿切線方向水平射入筒內，小球的運動可看作水平方向的勻速圓周運動和豎直方向的自由落體運動的疊加。因此從A至B的時間為：，在這段時間內小球必須轉整數周才能從B口處飛出，所以有：，當n=1時，v0最小，v0

10、min=。 三、考點落實訓練 3．如圖所示，半徑為R的豎直光滑圓軌道內側底部靜止著一個光滑小球，現給小球一個沖擊使其在瞬間得到一個水平初速v0，若v0≤，則有關小球能夠上升的最大高度（距離底部）的說法中正確的是 （ ） R A．一定可以表示為 B．可能為 C．可能為R D．可能為 5．小球質量為m，用長為L的輕質細線懸掛在O點，在O點的正下方處有一釘子P，把細線沿水平方向拉直，如圖所示，無初速度地釋放小球，當細線碰到釘子的瞬間，設線沒有斷裂，則下列說法錯誤的是 （ ） L L/2 O P A．小球的角速度突

11、然增大 B．小球的瞬時速度突然增大 C．小球的向心加速度突然增大 D．小球對懸線的拉力突然增大 7．用輕質尼龍線系一個質量為 0.25 kg 的鋼球在豎直面內旋轉。已知線長為 1.0 m ，若鋼球恰能通過最高點，則球轉到最低點時線受到的拉力是____N；若將線換成質量可以忽略的輕桿，為了使球恰能通過最高點，此桿的最大承受力至少應為____N。 8．如圖所示皮帶轉動輪，大輪直徑是小輪直徑的3倍，A是大輪邊緣上一點，B是小輪邊緣上一點，C是大輪上一點，C到圓心O1的距離等于小輪半徑。轉動時皮帶不打滑，則A、B、C三點的角速度之比ωA∶ωB∶ωC=________，向心加速度大小之比aA∶aB∶aC=________。 考點落實訓練參考答案 1．AD 2．ACD 4．BCD 解析：輕桿約束的小球在豎直平面內做圓周運動，到達最高點的速度最小可以是零，根據向心力公式結合機械能守恒，可得出小球在這兩點對桿的作用力大小之差可能為4mg、5mg或6mg，BCD正確。 5．B 解析：當細線碰到釘子時，線速度不變，但小球做圓周運動的半徑將減小 由ω=，R減小，ω增大 a=，R減小，a增大 F－mg=m，得F增大 故B錯誤，本題選B。