【步步高】2020年高考物理大一輪 第十二章 高考熱點(diǎn)探究 新人教版選修3-4

高考熱點(diǎn)探究 一、光的折射　波的干涉 1．(2020·海南·18)(1)一光線以很小的入射角i射入一厚度為d、折射率為n的平板玻璃，求出射光線與入射光線之間的距離(θ很小時(shí)，sin θ＝θ，cos θ＝1) 圖1 (2)如圖1為某一報(bào)告廳主席臺(tái)的平面圖，AB是講臺(tái)，S1、S2是與講臺(tái)上話筒等高的喇叭，它們之間的相互位置和尺寸如圖所示．報(bào)告者的聲音放大后經(jīng)喇叭傳回話筒再次放大時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生嘯叫．為了避免嘯叫，話筒最好擺放在講臺(tái)上適當(dāng)?shù)奈恢?，在這些位置上兩個(gè)喇叭傳來(lái)的聲音因干涉 而相消．已知空氣中聲速為340 m/s，若報(bào)告人聲音的頻率為136 Hz，問(wèn)講臺(tái)上這樣的位置有多少個(gè)？ 二、折射率的計(jì)算　機(jī)械波的傳播 圖2 2.(2020·課標(biāo)全國(guó)·33)(1)如圖2所示，一個(gè)三棱鏡的截面為等腰直角 △ABC，∠A為直角．此截面所在平面內(nèi)的光線沿平行于BC邊的方 向射到AB邊，進(jìn)入棱鏡后直接射到AC邊上，并剛好能發(fā)生全反 射．該棱鏡材料的折射率為_(kāi)_______．(填入正確選項(xiàng)前的字母) A. B. C. D. 圖3 (2)波源S1和S2振動(dòng)方向相同，頻率均為4 Hz，分別置于均勻介質(zhì)中x 軸上的O、A兩點(diǎn)處，OA＝2 m，如圖3所示．兩波源產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧橫波 沿x軸相向傳播，波速為4 m/s.已知兩波源振動(dòng)的初始相位相同．求： ①簡(jiǎn)諧橫波的波長(zhǎng)； ②OA間合振動(dòng)振幅最小的點(diǎn)的位置． 3．(2020·全國(guó)新課標(biāo)·34)(1)一振動(dòng)周期為T(mén)、振幅為A、位于x＝0點(diǎn)的波源從平衡位置沿y軸正向開(kāi)始做簡(jiǎn)諧振動(dòng)．該波源產(chǎn)生的一維簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播，波速為v，傳播過(guò)程中無(wú)能量損失．一段時(shí)間后，該振動(dòng)傳播至某質(zhì)點(diǎn)P，關(guān)于質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)的說(shuō)法正確的是________． A．振幅一定為A B．周期一定為T(mén) C．速度的最大值一定為v D．開(kāi)始振動(dòng)的方向沿y軸向上或向下取決于它離波源的距離 E．若P點(diǎn)與波源距離s＝vT，則質(zhì)點(diǎn)P的位移與波源的相同 圖4 (2)一半圓柱形透明物體橫截面如圖4所示，底面AOB鍍銀(圖中 粗線)，O表示半圓截面的圓心．一束光線在橫截面內(nèi)從M點(diǎn)入 射，經(jīng)過(guò)AB面反射后從N點(diǎn)射出．已知光線在M點(diǎn)的入射角為 30°，∠MOA＝60°，∠NOB＝30°.求： ( i )光線在M點(diǎn)的折射角； ( ii )透明物體的折射率． 4．(2020·山東·37)(1)如圖5所示，一列簡(jiǎn)諧波沿x軸傳播，實(shí)線為t1＝0時(shí)的波形圖，此時(shí)P質(zhì)點(diǎn)向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，虛線為t2＝0.01 s時(shí)的波形圖．已知周期T0.01 s. 圖5 ①波沿x軸____(填“正”或“負(fù)”)方向傳播； ②求波速． (2)如圖6所示，扇形AOB為透明柱狀介質(zhì)的橫截面，圓心角 ∠AOB＝60°.一束平行于角平分線OM的單色光由OA射入介質(zhì)， 經(jīng)OA折射的光線恰平行于OB. 圖6 ①求介質(zhì)的折射率； ②折射光線中恰好射到M點(diǎn)的光線________(填“能”或“不能”)發(fā) 生全反射． 解析　(1)由題目中的波形圖可知振幅A＝10 cm，波長(zhǎng)λ＝4 m；由y＝10sin(5πt) cm可知，ω＝5π rad/s，根據(jù)ω＝得簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T＝＝ s＝0.4 s；根據(jù)v＝，得波速v＝＝ m/s＝10 m/s，根據(jù)y＝10sin(5πt) cm知，t＝＝0.1 s時(shí)，y＝10 cm，即質(zhì)點(diǎn)P位于波峰處，所以t＝0時(shí)刻時(shí)P點(diǎn)向上振動(dòng)，根據(jù)振動(dòng)方向和波傳播方向的關(guān)系知該波沿x軸正向傳播，綜上所述C、D正確．(4分) (2)根據(jù)題意畫(huà)出如圖所示的示意圖． (i)根據(jù)幾何知識(shí)，知sin θ1==0.8 (1分) sin θ2＝＝0.6 (1分) 根據(jù)折射定律得折射率n＝＝ (1分) (ii)潛水員恰好能看見(jiàn)Q時(shí)，有sin C＝＝ (1分) 又sin C＝ (2分) 代入數(shù)據(jù)得l＝ m (2分) 答案　(1)CD　(2)(i)　(ii) m 試題分析 從近幾年的試題看，新課標(biāo)對(duì)選修教材3－4的考查主要是對(duì)光的折射、全反射和機(jī)械振動(dòng)、機(jī)械波兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)命題，試題形式有選擇題、填空題和計(jì)算題，試題難度較小，考查學(xué)生基本知識(shí)為主，試題立足于對(duì)本模塊基礎(chǔ)知識(shí)和基本研究方法的考查． 命題特征 本模塊的重點(diǎn)內(nèi)容主要是光學(xué)、機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波．其中光的折射和光的全反射是光學(xué)中的重點(diǎn)考查內(nèi)容；機(jī)械振動(dòng)、機(jī)械波兩部分內(nèi)容往往結(jié)合出題，重點(diǎn)內(nèi)容是對(duì)機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波的基本概念、兩種圖象、機(jī)械振動(dòng)的表達(dá)式和機(jī)械波的干涉與疊加的考查． 方法強(qiáng)化 光學(xué)試題涉及的主要方法有：會(huì)畫(huà)光路圖，從光路圖分析折射角、入射角，全反射問(wèn)題中會(huì)分析臨界角，從光路圖確定臨界角的幾何關(guān)系． 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波試題涉及的主要方法是：機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波都是周期性的，注意多解問(wèn)題；振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象的關(guān)系往往是解題的關(guān)鍵，注重從圖象中獲得信息；掌握波的干 涉與疊加規(guī)律，特別是決定干涉加強(qiáng)與減弱的條件. 1．圖9甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖，圖乙為質(zhì)點(diǎn)P以此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)的振動(dòng)圖象．從該時(shí)刻起 (　　) 圖9 A．經(jīng)過(guò)0.35 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q距平衡位置的距離小于質(zhì)點(diǎn)P距平衡位置的距離 B．經(jīng)過(guò)0.25 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的加速度大于質(zhì)點(diǎn)P的加速度 C．經(jīng)過(guò)0.15 s，波沿x軸的正方向傳播了3 m D．經(jīng)過(guò)0.1 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸正方向 2．如圖10甲所示為一列沿水平方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻t的波形圖，其波速為200 m/s，如圖乙所示為質(zhì)點(diǎn)b從時(shí)刻t開(kāi)始計(jì)時(shí)的v－t圖象．若設(shè)沿y軸方向?yàn)檎较?，則下列說(shuō)法中正確的是 (　　) 圖10 A．該簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播 B．在時(shí)刻t時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a的加速度為零 C．若此波遇到另一簡(jiǎn)諧波并發(fā)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象，則該波所遇到的波的頻率為50 Hz D．若該波發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，則該波所遇到的障礙物或孔的尺寸一定比4 m大得多 3．如圖11是一個(gè)圓柱體棱鏡的截面圖，圖中E、F、G、H將半徑OM 分成5等份，虛線EE1、FF1、GG1、HH1平行于半徑ON，ON邊可 吸收到達(dá)其上的所有光線，已知該棱鏡的折射率n＝，若平行光束 垂直入射并覆蓋OM，則光線 (　　) 圖11 A．不能從圓弧 射出 B．只能從圓弧 射出 C．能從圓弧 射出 D．能從圓弧 射出 4．如圖12所示，半圓形玻璃磚的半徑為R，光屏PQ置于直徑的右 端并與直徑垂直，一復(fù)色光與豎直方向成α＝30°角射入玻璃磚 的圓心，由于復(fù)色光中含有兩種單色光，故在光屏上出現(xiàn)了兩 個(gè)光斑，玻璃對(duì)這兩種單色光的折射率分別為n1＝和n2＝ ，求： 圖12 (1)這兩個(gè)光斑之間的距離； (2)為使光屏上的光斑消失，復(fù)色光的入射角至少為多少？ 答案 考題展示 1．(1)i　(2)4 2．(1)A　(2)見(jiàn)解析 解析　(2)①設(shè)波長(zhǎng)為λ，頻率為f，則v＝λf，代入已知數(shù)據(jù)，得λ＝1 m. ②以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)P為OA間的任意一點(diǎn)，其坐標(biāo)為x，則兩波源到P點(diǎn)的波長(zhǎng)差為Δl＝x－(2－x),0≤x≤2.其中x、Δl以m為單位． 合振動(dòng)振幅最小的點(diǎn)的位置滿足Δl＝(k＋)λ，k為整數(shù)． 解得： x＝0.25 m,0.75 m,1.25 m,1.75 m. 3．(1)ABE　(2)( i )15°　( ii )或 1．932 4．(1)①正?、?00 m/s　(2)①　②不能 預(yù)測(cè)演練 1．AC　 2．AC　3.B 4．(1)(1－)R　(2)45°