福建省晉江二中2020屆高三數(shù)學一輪專題復習 第五章 第2講 等比數(shù)列及前n項和 理（無答案）

第2講 等比數(shù)列及前n項和（A組） 一.選擇題 1．下列說法正確的個數(shù)是（ ） (1)常數(shù)列一定是等比數(shù)列 (2)等比數(shù)列中不存在數(shù)值為0的項 (3)若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則數(shù)列是等比數(shù)列 (4)G為a，b的等比中項?G2＝ab A 1 B 2 C 3 D 4 2.在等比數(shù)列中，，，則的值為( ) A．±24 B．24 C．- 24 D．–12 3.在等比數(shù)列中，若，則該數(shù)列的前6項和為( ) A．56 B．63 C．127 D．255 4.在等比數(shù)列中,若是方程的兩根,則的值為( ) A. B. C. D. 5.若數(shù)列是公比為4的等比數(shù)列，且，則數(shù)列是（ ） A.公差為2的等差數(shù)列 B.公差為的等差數(shù)列 C. 公比為2的等比數(shù)列 D. 公比為的等比數(shù)列 6.等比數(shù)列中，，前三項和，則公比的值為 A. 1 　 B. C.1或　　D.－1或　 二.填空題 7.若等比數(shù)列{an}的前三項依次為a-1,a+1,a+4，則它的第5項為_________. 8.已知等比數(shù)列各項均為正數(shù),前項和為，若，．則q=______, ． 9.設等比數(shù)列{an}的公比q=2,前n項和為Sn，則 =______. 10．已知{an}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列,Sn是{an}的前n項和,若a1=1,5S2=S4，則a5=_______. 三.解答題 11. 已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，公比是q(q>1)，前n項和為，且， (1)求通項公式； （2）設，求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列 (3)求證對于任意的正整數(shù)m，都有 (4)設cn＝3an－λ·2n，若數(shù)列{cn}是遞增數(shù)列，求λ的取值范圍． 第2講 等比數(shù)列及前n項和（B組） 一. 選擇題 1．對任意等比數(shù)列{an}，下列說法一定正確的是(　　) A．a(chǎn)1，a3，a9成等比數(shù)列B．a(chǎn)2，a3，a6成等比數(shù)列 C．a(chǎn)2，a4，a8成等比數(shù)列D．a(chǎn)3，a6，a9成等比數(shù)列 2．已知數(shù)列{an}滿足2an＋1＋an＝0，a2＝1，則數(shù)列{an}的前10項和S10為(　　) A.(210－1)　 B.(210＋1) C.(2－10－1) D.(2－10＋1) 3．在等比數(shù)列{an}中，a3＝7，前3項之和S3＝21，則公比q的值為(　　) A．1 B．－ C．1或－ D．－1或 4.已知{an}為等比數(shù)列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，則a1＋a10等于 (　　) A.7 B.5 C.－5 D.－7 5.已知是等比數(shù)列，，則=（ ） A.16（） B.6（） C.（） D.（） 6.已知公差不為0的等差數(shù)列成等比數(shù)列， 項和為，則的值為（ ） A．3 B． C． D．1 二. 填空題 7.設為虛數(shù)單位，則_____ 8．已知數(shù)列{an}的首項為1，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列且bn＝，若b10·b11＝2，則a21＝________. 9.在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a2＝1，a8＝a6＋2a4，則a6的值是________． 10.設是數(shù)列的前n項和，且，，則________． 三.解答題 11.設關于的一元二次方程 ()有兩根和且滿足. ①試用表示； ②求證：數(shù)列是等比數(shù)列. ③當時，求數(shù)列的通項公式. 第2講 等比數(shù)列及前n項和（C組） 一.選擇題 1.等比數(shù)列｛an｝滿足a1=3， =21，則 ( ) A．21 B．42 C．63 D．84 2.在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中,已知,則+…+=( ) A.12 B.10 C.8 D. .3.設是等差數(shù)列. 下列結論中正確的是（ ） A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則 4.數(shù)列{an}中，已知對任意n∈N*，a1＋a2＋a3＋…＋an＝3n－1，則a＋a＋a＋…＋a等于 (　　) A.(3n－1)2 B.(9n－1) C.9n－1 D.(3n－1) 5．已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，若存在m∈N*，滿足＝9，＝，則數(shù)列{an}的公比為(　　) A．－2 B．2 C．－3 D．3 6．若正項數(shù)列{an}滿足lg an＋1＝1＋lg an，且a2 001＋a2 002＋a2 003＋…＋a2 010＝2 014，則a2 011＋a2 012＋a2 013＋…＋a2 020的值為(　　) A．2 014×1010 B．2 014×1011 C．2 015×1010 D．2 015×1011 二.填空題 7.已知數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，，則數(shù)列的前項和等于 . 8.數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a1＋1，a3＋3，a5＋5構成公比為q的等比數(shù)列，則q＝________. 9.已知函數(shù)f(x)=2x+3,數(shù)列{an}滿足:a1=1且an+1=f(an)(n∈N*),則該數(shù)列的通項公式an=__________. 10.設等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項和Sn>0(n＝1,2,3，…).則q的取值范圍為_______ 三.解答題 11.已知首項為的等比數(shù)列{an}不是遞減數(shù)列，其前n項和為Sn(n∈N*)，且S3＋a3，S5＋a5，S4＋a4成等差數(shù)列. (1)求數(shù)列{an}的通項公式； (2)設Tn＝Sn－(n∈N*)，求數(shù)列{Tn}的最大項的值與最小項的值.