福建省晉江二中2020屆高三數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí) 第八章 第4講 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 理(無答案)

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1、第4講 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 (A組) 一.選擇題 1.“a=1”是“直線l:y=kx+a和圓C:x2+y2=2相交”的(  ) A.充分不必要條件  B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 2.以點(diǎn)(3,-1)為圓心且與直線3x+4y=0相切的圓的方程是( ?。? A B C D 3.圓C1:x2+y2+2x+2y-2=0與圓C2:x2+y2-4x-2y+1=0的公切線有且僅有 (  ) A.1條 B.2條 C.3條 D.4條 4.平行于直線且與圓相切的直線的方程是( ) A.或 B. 或

2、 C. 或 D. 或 5.圓x2+y2-4x-4y-10=0上的點(diǎn)到直線x+y-14=0的最大距離與最小距離的和是(  ) A.30 B.18 C.10 D.5 6.過三點(diǎn),,的圓交y軸于M,N兩點(diǎn),則( ) A.2 B.8 C.4 D.10 二.填空題 7. 已知直線與圓若兩者相離則m滿足__________,若兩者相切則m滿足___________,若兩者相交則m滿足____________ 8.直線與的兩個(gè)交點(diǎn)分別為______________ 9.兩圓x2+y2=1與(x+4)2+(y-a)

3、2=25相切,則常數(shù)a=________. 10.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線x+2y-3=0被圓(x-2)2+(y+1)2=4截得的弦長(zhǎng)為________. 三.解答題 11.已知點(diǎn)P(+1,2-),點(diǎn)M(3,1),圓C:(x-1)2+(y-2)2=4. (1)求過點(diǎn)P的圓C的切線方程; (2)求過點(diǎn)M的圓C的切線方程,并求出切線長(zhǎng). 12. 已知兩圓x2+y2-2x-6y-1=0和x2+y2-10x-12y+m=0. (1)m取何值時(shí)兩圓外切; (2)m取何值時(shí)兩圓內(nèi)切,此時(shí)公切線方程是什么? (3)求m=45時(shí)兩圓的公共弦所

4、在直線的方程和公共弦的長(zhǎng) 第4講 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 (B組) 一.選擇題 1.若直線ax+by=1與圓x2+y2=1相交,則P(a,b) ( ) A.在圓上 B.在圓外 C.在圓內(nèi) D.以上都有可能 2.已知過點(diǎn)P(2,2)的直線與圓(x-1)2+y2=5相切,且與直線ax-y+1=0垂直,則a=(  ) A.- B.1 C.2 D. 3.已知圓C與直線x-y=0 及x-y-4=0都相切,圓心在直線x+y=0上,則圓C的方程為( ) A. B. C. D. 4.已

5、知直線l:x+ay-1=0(aR)是圓C:的對(duì)稱軸.過點(diǎn)A(-4,a)作圓C的一條切線,切點(diǎn)為B,則|AB|=   ?。ā 。? A、2 B、 C、6 D、 5.一條光線從點(diǎn)射出,經(jīng)軸反射后與圓相切,則反射光線所在直線的斜率為( ) (A)或 (B) 或 (C)或 (D)或 6.已知圓C1:(x-2)2+(y-3)2=1,圓C2:(x-3)2+(y-4)2=9,M,N分別是圓C1,C2上的動(dòng)點(diǎn),P為x軸上的動(dòng)點(diǎn),則|PM|+|PN|的最小值為(  ) A.5-4 B.-1 C.6-2 D. 二.填空

6、題 7.圓x2+y2+x-2y-20=0與圓x2+y2=25相交所得的公共弦長(zhǎng)為________ 8.已知過點(diǎn)M(-3,-3)的直線l被圓x2+y2+4y-21=0所截得的弦長(zhǎng)為4,則直線l的方程為________________ 9.若直線x-y+2=0與圓C:(x-3)2+(y-3)2=4相交于A,B兩點(diǎn),則·的值為________. 10.直線l1和l2是圓x2+y2=2的兩條切線,若l1與l2的交點(diǎn)為(1,3),則l1與l2的夾角的正切值等于________. 三.解答題 11.已知實(shí)數(shù)x、y滿足方程x2+y2-4x+1=0.求: (1)的最大值和最小值; (2)y-x

7、的最小值; (3)x2+y2的最大值和最小值. 12.已知?jiǎng)狱c(diǎn)C到點(diǎn)A(-1,0)的距離是它到點(diǎn)B(1,0)的距離的倍. (1)試求點(diǎn)C的軌跡方程; (2)已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(0,1)且與點(diǎn)C的軌跡相切,試求直線l的方程. 第4講 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 (C組) 一.選擇題 1.對(duì)任意的實(shí)數(shù)k,直線y=kx-1與圓C:x2+y2-2x-2=0的位置關(guān)系是(  ) A.相離     B.相切 C.相交 D.以上三個(gè)選項(xiàng)均有可能 2.已知圓C:(x+1)2+(y-1)2=1與x軸切于A點(diǎn),與y軸切于B點(diǎn),設(shè)劣弧的中

8、點(diǎn)為M,則過點(diǎn)M的圓C的切線方程是(  ) A.y=x+2- B.y=x+1- C.y=x-2+ D.y=x+1- 3.在平面直角坐標(biāo)系中,A,B分別是x軸和y軸上的動(dòng)點(diǎn),若以AB為直徑的圓C與直線2x+y-4=0相切,則圓C面積的最小值為(  ) A. B. C.(6-2)π D. 4.過點(diǎn)(,0)引直線ι與曲線 交于A,B兩點(diǎn) ,O為坐標(biāo)原點(diǎn),當(dāng)△AOB的面積取最大值時(shí),直線ι的斜率等于( ) A. B.- C. D- 5.已知圓C1:(x-a)2+(y+2)2=4與圓C2:(x+b)2+(y+2)2=1相外切,則ab的最大值為(  ) A

9、.   B. C. D.2 6.已知直線x+y-k=0(k>0)與圓x2+y2=4交于不同的兩點(diǎn)A,B,O是坐標(biāo)原點(diǎn),且有|+|≥||,那么k的取值范圍是(  ) A.(,+∞) B.[,+∞) C.[,2) D.[,2) 二.填空題 7.設(shè)圓x2+y2=2的切線l與x軸正半軸,y軸正半軸分別交于點(diǎn)A,B,當(dāng)|AB|取最小值時(shí),切線l的方程為___________________________. 8.已知直線ax+y-2=0與圓心為C的圓(x-1)2+(y-a)2=4相交于A,B兩點(diǎn),且△ABC為等邊三角形,則實(shí)數(shù)a=________. 9.直線l1:y=x+a和l2:y=x+b將單位圓C:x2+y2=1分成長(zhǎng)度相等的四段弧,則a2+b2=________. 10.已知點(diǎn)P(x,y)在圓x2+(y-1)2=1上運(yùn)動(dòng),則 的最大值為_____;最小值為_____. 三.解答題 11.如圖,已知圓O的直徑AB=4,定直線L到圓心的距離為4,且直線L垂直于直線AB.點(diǎn)P是圓O上異于A、B的任意一點(diǎn),直線PA、PB分別交L于M、N點(diǎn). (1)若∠PAB=30°,求以MN為直徑的圓的方程; (2)當(dāng)點(diǎn)P變化時(shí),求證:以MN為直徑的圓必過AB上一定點(diǎn).

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