福建省晉江二中2020屆高三數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí) 第八章 第4講 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 理（無(wú)答案）

第4講 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 (A組) 一．選擇題 1．“a＝1”是“直線l：y＝kx＋a和圓C：x2＋y2＝2相交”的(　　) A．充分不必要條件　　B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 2.以點(diǎn)（3，-1）為圓心且與直線3x+4y=0相切的圓的方程是（　?。? A B C D 3.圓C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0與圓C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切線有且僅有 (　　) A.1條 B.2條 C.3條 D.4條 4.平行于直線且與圓相切的直線的方程是（ ） A．或 B. 或 C. 或 D. 或 5．圓x2＋y2－4x－4y－10＝0上的點(diǎn)到直線x＋y－14＝0的最大距離與最小距離的和是(　　) A．30 B．18 C．10 D．5 6.過(guò)三點(diǎn)，，的圓交y軸于M，N兩點(diǎn)，則( ) A．2 B．8 C．4 D．10 二．填空題 7. 已知直線與圓若兩者相離則m滿足__________,若兩者相切則m滿足___________，若兩者相交則m滿足____________ 8.直線與的兩個(gè)交點(diǎn)分別為_(kāi)_____________ 9．兩圓x2＋y2＝1與(x＋4)2＋(y－a)2＝25相切，則常數(shù)a＝________. 10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線x＋2y－3＝0被圓(x－2)2＋(y＋1)2＝4截得的弦長(zhǎng)為_(kāi)_______． 三．解答題 11．已知點(diǎn)P(＋1,2－)，點(diǎn)M(3,1)，圓C：(x－1)2＋(y－2)2＝4. (1)求過(guò)點(diǎn)P的圓C的切線方程； (2)求過(guò)點(diǎn)M的圓C的切線方程，并求出切線長(zhǎng)． 12. 已知兩圓x2+y2-2x-6y-1=0和x2+y2-10x-12y+m=0. (1)m取何值時(shí)兩圓外切； (2)m取何值時(shí)兩圓內(nèi)切，此時(shí)公切線方程是什么？ (3)求m=45時(shí)兩圓的公共弦所在直線的方程和公共弦的長(zhǎng) 第4講 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 (B組) 一．選擇題 1.若直線ax＋by＝1與圓x2＋y2＝1相交，則P(a，b) ( ) A.在圓上 B.在圓外 C.在圓內(nèi) D.以上都有可能 2．已知過(guò)點(diǎn)P(2,2)的直線與圓(x－1)2＋y2＝5相切，且與直線ax－y＋1＝0垂直，則a＝(　　) A．－ B．1 C．2 D. 3.已知圓C與直線x－y=0 及x－y－4=0都相切，圓心在直線x+y=0上，則圓C的方程為( ) A. B. C. D. 4.已知直線l：x+ay-1=0（aR）是圓C：的對(duì)稱軸.過(guò)點(diǎn)A（-4，a）作圓C的一條切線，切點(diǎn)為B，則|AB|=　　　?。ā　。? A、2 B、 C、6 D、 5.一條光線從點(diǎn)射出，經(jīng)軸反射后與圓相切，則反射光線所在直線的斜率為（ ） （A）或 （B） 或 （C）或 （D）或 6．已知圓C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圓C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分別是圓C1，C2上的動(dòng)點(diǎn)，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則|PM|＋|PN|的最小值為(　　) A．5－4 B.－1 C．6－2 D. 二．填空題 7．圓x2＋y2＋x－2y－20＝0與圓x2＋y2＝25相交所得的公共弦長(zhǎng)為_(kāi)_______ 8．已知過(guò)點(diǎn)M(－3，－3)的直線l被圓x2＋y2＋4y－21＝0所截得的弦長(zhǎng)為4，則直線l的方程為_(kāi)_______________ 9．若直線x－y＋2＝0與圓C：(x－3)2＋(y－3)2＝4相交于A，B兩點(diǎn)，則·的值為_(kāi)_______． 10.直線l1和l2是圓x2＋y2＝2的兩條切線，若l1與l2的交點(diǎn)為(1,3)，則l1與l2的夾角的正切值等于________． 三．解答題 11.已知實(shí)數(shù)x、y滿足方程x2＋y2－4x＋1＝0.求： (1)的最大值和最小值； (2)y－x的最小值； (3)x2＋y2的最大值和最小值. 12.已知?jiǎng)狱c(diǎn)C到點(diǎn)A（-1，0）的距離是它到點(diǎn)B（1，0）的距離的倍. （1）試求點(diǎn)C的軌跡方程； （2）已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（0，1）且與點(diǎn)C的軌跡相切，試求直線l的方程. 第4講 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 (C組) 一．選擇題 1．對(duì)任意的實(shí)數(shù)k，直線y＝kx－1與圓C：x2＋y2－2x－2＝0的位置關(guān)系是(　　) A．相離　　　　　B．相切 C．相交 D．以上三個(gè)選項(xiàng)均有可能 2．已知圓C：(x＋1)2＋(y－1)2＝1與x軸切于A點(diǎn)，與y軸切于B點(diǎn)，設(shè)劣弧的中點(diǎn)為M，則過(guò)點(diǎn)M的圓C的切線方程是(　　) A．y＝x＋2－ B．y＝x＋1－ C．y＝x－2＋ D．y＝x＋1－ 3．在平面直角坐標(biāo)系中，A，B分別是x軸和y軸上的動(dòng)點(diǎn)，若以AB為直徑的圓C與直線2x＋y－4＝0相切，則圓C面積的最小值為(　　) A. B. C．(6－2)π D. 4.過(guò)點(diǎn)（，0）引直線ι與曲線 交于A,B兩點(diǎn) ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積取最大值時(shí)，直線ι的斜率等于（ ） A. B.- C. D- 5.已知圓C1：(x－a)2＋(y＋2)2＝4與圓C2：(x＋b)2＋(y＋2)2＝1相外切，則ab的最大值為(　　) A.　　 B. C. D．2 6．已知直線x＋y－k＝0(k>0)與圓x2＋y2＝4交于不同的兩點(diǎn)A，B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|＋|≥||，那么k的取值范圍是(　　) A．(，＋∞) B．[，＋∞) C．[，2) D．[，2) 二．填空題 7．設(shè)圓x2＋y2＝2的切線l與x軸正半軸，y軸正半軸分別交于點(diǎn)A，B，當(dāng)|AB|取最小值時(shí)，切線l的方程為_(kāi)__________________________． 8.已知直線ax＋y－2＝0與圓心為C的圓(x－1)2＋(y－a)2＝4相交于A，B兩點(diǎn)，且△ABC為等邊三角形，則實(shí)數(shù)a＝________. 9．直線l1：y＝x＋a和l2：y＝x＋b將單位圓C：x2＋y2＝1分成長(zhǎng)度相等的四段弧，則a2＋b2＝________. 10.已知點(diǎn)P(x,y)在圓x2+(y-1)2=1上運(yùn)動(dòng)，則 的最大值為_(kāi)____；最小值為_(kāi)____. 三．解答題 11.如圖，已知圓O的直徑AB=4，定直線L到圓心的距離為4，且直線L垂直于直線AB.點(diǎn)P是圓O上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別交L于M、N點(diǎn). (1)若∠PAB=30°,求以MN為直徑的圓的方程； (2)當(dāng)點(diǎn)P變化時(shí)，求證：以MN為直徑的圓必過(guò)AB上一定點(diǎn).