福建省福州市閩侯縣洋里中學高考數(shù)學一輪復習 專題 圓的方程學案 新人教版

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1、圓的方程(1) 一、考綱要求 圓的標準方程與一般方程C 二、復習目標 1．掌握圓的標準方程和一般方程及其關(guān)系； 2．能根據(jù)問題的條件選擇適當?shù)男问角髨A的方程； 三、重點難點 求圓的方程 四、要點梳理 1．圓的定義：在平面內(nèi)，到 的距離等于 的點的 叫圓． 2．確定一個圓最基本的要素是 和 ． 3．圓的標準方程 , 其中 為圓心, 為半徑． 4．圓的一般方程表示圓的充要條件是 ， 其中圓心為

2、 ,半徑________________________． (1) 當時，方程表示以__________為圓心___________為半徑的圓； (2) 當時，該方程表示________________； (3) 當時，該方程_________________． 5．點與圓的位置關(guān)系：點和圓的位置關(guān)系有三種． 圓的標準方程,點 （1）點在圓上： （2）點在圓外: （3）點在圓內(nèi): ． 五、基礎(chǔ)訓練 1．以為圓心，且與x軸相切的圓的圓方程為______

3、__________． 2．已知點，則以AB為直徑的圓的方程是 ． 3．經(jīng)過點的圓方程是_______________________． 4．方程表示圓的充要條件是_____ ______． 5．已知原點在圓：外，則實數(shù)的取值范圍 是__________________． 6．已知點與兩個定點的距離之比為，則點M的坐標滿足的關(guān)系式__________________________________． 六、典型例題 例1、求滿足下列條件的圓的方程： (1) 經(jīng)過坐標原點和點，并且圓心在直線上；

4、（2）圓的半徑為，圓心在直線上，圓被直線截得的弦長為； （3）經(jīng)過點，且與直線和都相切； （4）經(jīng)過點，在兩坐標軸上的四個截距之和為2． 例2．已知，圓C:． （1）若圓C的圓心在直線上，求圓C的方程； （2）圓C是否過定點（其坐標與的無關(guān)）？若過定點，求出定點坐標，若不過定點，說明理由． 七．課后練習 1．經(jīng)過點，圓心為的圓的方程是________________． 2．以點為圓心，與直線相切的圓的方程為 ． 3．點在圓上，且關(guān)于直線稱，則該圓的圓心坐標為 ． 4

5、．圓心在直線上的圓C與x軸交于兩點，則圓C的方程是 ． 5．已知一個圓經(jīng)過直線l：與圓C：的兩個交點，且圓面積最小，則圓方程為 ． 6．已知一圓過兩點，且在y軸上截得線段的長為，則圓的方程為 ． 7．已知動直線，點在動直線上的射影為M，點,則線段MN長的最大值與最小值的和為 ． 8．圓與圓的半徑都是1，，，過動點P分別作圓、圓的切線PM、PN（M、N分別為切點），使得，則動點P的軌跡方程是__________． 9．在平面直角坐標系中，記二次函數(shù)（）與兩坐標軸有 三個交點．經(jīng)過三個交點的圓記為． （1）求實數(shù)b的取值范圍； （2）求圓的方程； （3）問圓是否經(jīng)過定點（其坐標與的無關(guān)）？請證明你的結(jié)論．