陜西省澄城縣寺前中學(xué)高中數(shù)學(xué) 圓的一般方程學(xué)案

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1、陜西省澄城縣寺前中學(xué)高中數(shù)學(xué)必修二 圓的一般方程 學(xué)案 學(xué)習(xí)目標：掌握圓的一般方程 重點：圓的一般方程與圓的標準方程的互化 一、復(fù)習(xí)引入 圓的標準方程為____________________________________ 二、新課探究 將圓的標準方程展開得____________________即為______________________________________① 當D2+E2－4F>0時，方程①表示的是以__________________為圓心，_____________________為半徑的圓， 當D2+E2－4F=0時，方程①只有一個實數(shù)解_______

2、________ ___,所以方程①表示一個點______________， 當D2+E2－4F＜0時，方程①沒有實數(shù)解，因而它不表示任何圖形。 因此當D2+E2－4F＞0時，方程①表示一個圓，稱①為圓的一般方程。 三、自我檢測 1、求下列各圓的半徑和圓心坐標： （1）x2+y2－6x=0 （2）3x2+3y2+6x－12y+7=0 （3）x2+y2+2bx=0 （4）x2+y2+2ax－b2=0 2、圓心為（2，－1） 半徑為2的圓的一般方程為_________________________ 3、經(jīng)過三點A（1，－1），B（1，4），C（4，－2）的圓的方程為____________________ 4、已知圓的方程為x2+y2－2x+6y+8=0,那么經(jīng)過圓心的一條直線方程為（ ） A、2x－y+1=0 B、2x+y+1=0 C、2x－y－1=0 D、2x+y－1=0