陜西省澄城縣寺前中學高中數(shù)學 兩條直線的位置關系學案

陜西省澄城縣寺前中學高中數(shù)學必修2 兩條直線的位置關系 學案 【學習目標】在直角坐標系中，掌握兩條直線平行或垂直的判斷和性質，并會判斷兩條直線位置的關系 【重點難點】重點是兩條直線平行或垂直的判斷和性質及應用；難點是直線無斜率時平行或垂直的關系 【知識鏈接】 復習 ：初中兩條直線平行的判定與性質是什么 l1∥l2 本節(jié)問題：在直角坐標系中，如何用斜率判定兩條直線平行或垂直及性質的應用 【學法指導】讀讀想想，填填練練 【學習過程】 一、兩條直線平行 問題1 兩直線 l1: y=k1x+b1 , l2: y=k2x+b2, (b1≠b2) 若l1∥l 2， 則k1 k2 若k1=k2 則l1 l2 問題2兩直線l1 : x=a1, l 2:x=a2 若a1≠a2 ，則l1 l2 想一想 1. l1 l2的斜率都存在k1，k2，一定有k1=k2 l1∥l 2，前提是 2 l1、 l2都無斜率，則一定有l(wèi)1∥l 2 ，前提是 讀一讀例9 看課本68頁例9，并總結步驟 做一做 做70頁練習1 例10 看68頁例10并動手做70頁練習2（1） 二 、兩條直線垂直 如何用斜率判斷兩條直線垂直？ 問題1已知兩直線 l1: y= k1x ， l2: y= k2x，試探究斜率k1，k2的關系 看課本69頁第二自然段自學探究的過程 反之 若k1 k2=－1，則l1 ⊥l2 嗎？ 一般地，（1）兩直線l1: y=k1x+b1 , l2: y=k2x+b2, 若l1⊥l2，， 則k1 k2= 若k1 k2=－1，則l1 l2 （2）兩直線為x=a， y=b ，則l1 l2 讀一讀例11 自學69頁例11，并總結步驟 做一做做70頁練習1 例12 看例12并動手做70頁練習2（2） 例13 已知直線l1 ：2x+(m+1)y+4=0,與 l2: mx+3y-2=0平行，求值m 思路探究： 自主解答 升華練習3已知直線ax+y－1=0與直線2x+(a－1)y－3=0平行,求a值 本節(jié)小結 （1）兩直線都有斜率， 則l1∥l 2 （2） l1 ， l2都無斜率， 則l1∥l 2 （3）兩直線都有斜率，則l1 ⊥l2， （4）兩直線為x=a, y=b ，則l1 l2 作業(yè)布置 課本77頁 第5題