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1、2020高一數(shù)學(xué) 函數(shù)的圖像學(xué)案
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．進(jìn)一步理解函數(shù)的概念，理解函數(shù)的本質(zhì)是數(shù)集之間的對(duì)應(yīng)，能作出給定函數(shù)的圖象；
2．通過作圖，了解圖象可以是連續(xù)的曲線，也可以是散點(diǎn)，并能通過圖象揭示函數(shù)的本質(zhì)屬性；
3．通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力，能由具體逐步過渡到符號(hào)化，并能對(duì)其進(jìn)行理性化思考，對(duì)事物間的聯(lián)系的進(jìn)行數(shù)學(xué)化的思考．
二、課前預(yù)復(fù)習(xí)：
1．回憶初中所學(xué)的一次函數(shù)，反比例函數(shù)和二次函數(shù)的圖象．
2．問題：是不是每一個(gè)函數(shù)都可以用圖象表示呢？怎樣才能準(zhǔn)確地作出一個(gè)函數(shù)的圖象呢？
3．回憶初中作函數(shù)圖象的步驟；
4．按初中的作圖步驟作出函數(shù)f(x)＝x－
2、1，f(x)＝ x2－1，f(x)＝等函數(shù)的圖象；
5．思考課本27頁(yè)的思考題并給出答案；
6．閱讀課本27頁(yè)的閱讀內(nèi)容，嘗試借助于電腦完成有關(guān)函數(shù)的圖象．
三、問題解決
1．函數(shù)的圖象：一般地，我們將自變量的一個(gè)值x0作為橫坐標(biāo)就得到坐標(biāo)平面上的一個(gè)點(diǎn)(x0，f(x0))，自變量取遍函數(shù)定義域A的每個(gè)值時(shí)，就得到一系列這樣的點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的集合(點(diǎn)集)為{(x，y)|y＝f(x)，x∈A}，這些點(diǎn)組成的曲線就是函數(shù)y=f(x)的圖象．
（1）函數(shù)的圖象是由一系列點(diǎn)形成的點(diǎn)集，故函數(shù)的圖象可以是一條完整的曲線，也可能是某條曲線的一部分，也可能是幾段曲線組成，或是幾個(gè)孤立的點(diǎn)；
3、（2）函數(shù)圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)y＝f(x0)，即橫坐標(biāo)為x0時(shí)的相應(yīng)函數(shù)值；
（3）每一個(gè)函數(shù)都有其相應(yīng)的圖象，但并不是每一個(gè)圖象都能表示一個(gè)函數(shù)．
2．利用圖象初步了解函數(shù)圖象的對(duì)稱性與單調(diào)性；
例1 畫出下列函數(shù)的圖象：
（1）f(x)＝x＋1；
（2）f(x)＝x＋1，x∈{－1，0，1，2，3}；
（3）f(x)＝(x－1)2＋1，x∈R；
（4）f(x)＝(x－1)2＋1，x∈[1，3)．
例2 從人口統(tǒng)計(jì)年鑒中查到我國(guó)從1949年至1999年人口數(shù)據(jù)資料如下表所示：
年份
1949
1954
1959
1964
1969
1974
1
4、979
1984
1989
1994
1999
人口數(shù)(百萬)
542
603
672
705
807
909
975
1035
1107
1177
1246
把人口數(shù)y(百萬人)看作是年份x的函數(shù)，試根據(jù)表中數(shù)據(jù)畫出函數(shù)的圖象．
例3 試畫出函數(shù)f(x)＝x2＋1的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）較f(－2)，f(1)，f(3)的大?。?
（2）若0＜x1＜x2，試比較f(x1)與f(x2)的大小．
四、練習(xí)反饋：
（1）課本28頁(yè)練習(xí)1，2，3；
（2）作出下列函數(shù)的圖象；
①f(x)＝|x－1|＋|x＋1|；②f(x)＝|x－1
5、|－|x＋1|；③f(x)＝x|2－x|．
課堂作業(yè)：課本29頁(yè)第3小題；
五、課堂小結(jié)
六、課后鞏固：
基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)
1.直線與拋物線的交點(diǎn)有 個(gè)；直線與拋物線的交點(diǎn)可能有 個(gè)；
2.函數(shù)與的圖象相同嗎？答：
3.已知函數(shù)，利用函數(shù)圖象分別求它在下列區(qū)間上的值域：
4.已知函數(shù)與分別由下表給出：
1
2
3
4
2
1
4
2
1
2
3
4
2
3
4
5
則函數(shù)的值域?yàn)?
5．已知函數(shù)f(x)=
(1)畫出函數(shù)圖象；
(2)求f
6、{f[f(－2)]}；
(3)求當(dāng)f(x)= －7時(shí)，x的值。
能力提升：
6.夏天，大家都喜歡吃西瓜，而西瓜的價(jià)格往往與西瓜的重量相關(guān)．小李到一個(gè)水果店去買西瓜，價(jià)格表上寫的是：6斤以下，每斤0．4元．6斤以上9斤以下，每斤0．5元，9斤以上，每斤0．6元．此人挑了一個(gè)西瓜，稱重后店主說5元1角，1角就不要了，給5元吧?？尚±铖R上說，你不僅沒少要，反而多收了我的錢。當(dāng)小李講出理由，店主只好承認(rèn)了錯(cuò)誤，照實(shí)收了錢．
同學(xué)們，你知道小李是怎樣知道店主坑人的嗎?其實(shí)這樣的數(shù)學(xué)問題在我們身邊有很多，只要你注意觀察，積累，并學(xué)以致用，就能成為一個(gè)聰明人，因?yàn)閿?shù)學(xué)可以使人聰明起來．
七、學(xué)習(xí)反思：
2020高一數(shù)學(xué) 函數(shù)的圖像學(xué)案
