2020高考數(shù)學(xué) 全國各地模擬試題分類匯編5 三角函數(shù)3 理

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1、2020全國各地模擬分類匯編理：三角函數(shù)（3） 【北京市朝陽區(qū)2020屆高三上學(xué)期期末考試】已知函數(shù)，設(shè)，，，則的大小關(guān)系是 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【福建省南安一中2020屆高三上期末】若函數(shù)的最小正周期為，為了得到函數(shù)的圖象，只要將的圖象（ ） A．向左平移個單位長度 B．向右平移個單位長度 C．向左平移個單位長度 D．向右平移個單位

2、長度 【答案】C 【甘肅省天水一中2020學(xué)年度第一學(xué)期高三第四階段考】函數(shù)的圖像可由的圖像向左平移（ ）個單位 A. B. C. D. 【答案】D 【廣東省執(zhí)信中學(xué)2020學(xué)年度第一學(xué)期期末】若，則（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【西安市第一中學(xué)2020學(xué)年度第一學(xué)期期中】為了得到函數(shù)y=的圖象，可以將函數(shù)y=sin2x的圖象( ) A．向右平移個單位長度 B．向右平移個單位長度 C．向左平移個單位

3、長度 D．向左平移個單位長度 【答案】A 【北京市東城區(qū)2020學(xué)年度高三數(shù)第一學(xué)期期末】如圖所示，點是函數(shù)的圖象的最高點，，是該圖象與軸的交點，若，則的值為 （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【浙江省杭州第十四中學(xué)2020屆高三12月月考】假設(shè)若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“互為生成函數(shù)”．給出下列函數(shù)：①；②；③；④．則其中屬于“互為生成函數(shù)”的是 (A) ①② (B) ①③ (C) ③④ (D) ②④ 【答案】B 【安徽省六校教育研究會2020屆高三聯(lián)考】函數(shù)是（

4、 ） （A）周期為的奇函數(shù) （B）周期為的偶函數(shù) （C）周期為的奇函數(shù) （D）周期為的偶函數(shù) 【答案】D 【黑龍江省綏棱一中2020屆高三理科期末】計算的結(jié)果等于 （ ） A B C D 【答案】A 【湖北省武昌區(qū)2020屆高三年級元月調(diào)研】在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，A=,a=，若給定一個b的值使?jié)M足條件的三角形有且只有一個，則b的取值范圍為 。 【答案】 【廣

5、東省執(zhí)信中學(xué)2020學(xué)年度第一學(xué)期期末】如果，那么 ． 【答案】 【甘肅省天水一中2020學(xué)年度第一學(xué)期高三第四階段考】若，則= 【答案】—1 【甘肅省天水一中2020學(xué)年度第一學(xué)期高三第四階段考】對于，有如下命題：①若,則為等腰三角形；②若則為直角三角形；③若則為鈍角三角形.其中正確命題的序號是—— 【答案】③ 【湖北省武昌區(qū)2020屆高三年級元月調(diào)研】設(shè)，利用三角變換，估計在k=l，2，3時的取值情況，對k∈N*時推測的取值范圍是____（結(jié)果用k表示）． 【答案】 【西安市第一中學(xué)2020學(xué)年度第一學(xué)期期中】已知 的一個內(nèi)角為120o，并且三

6、邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則的面積為_______________ 【答案】 【西安市第一中學(xué)2020學(xué)年度第一學(xué)期期中】已知，且，則的值為 【答案】 【北京市東城區(qū)2020學(xué)年度高三數(shù)第一學(xué)期期末】已知，那么的值為　 ． 【答案】 【北京市西城區(qū)2020學(xué)年度第一學(xué)期期末】在△中，三個內(nèi)角，，的對邊分別為，，．若，，，則 ； ． 【答案】， 【福建省南安一中2020屆高三上期末】若，，，滿足：，，則的值為 ． 【答案】 【安徽省六校教育研究會2020屆高三聯(lián)考】設(shè)的內(nèi)角所對的邊長分別為，且．

7、 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的最大值，并判斷當(dāng)取最大值時的形狀． 【答案】（1）由可得 =3 4分 （2）設(shè)，則且 10分 此時，故，△ABC為直角三角形 12分 【湖北省武昌區(qū)2020屆高三年級元月調(diào)研】已知函數(shù) （ I）求的單調(diào)遞增區(qū)問； （Ⅱ）若對一切x∈[0，]均成立，求實數(shù)m的取值范圍． 【答案】． （Ⅰ）由，解得． 所以，的遞增區(qū)間為． ………………………（5分） （Ⅱ）由，得對一切均成立． ． ，． 所以實數(shù)的取值范圍范圍為． ………………………………（12分） 【浙江省杭州第十四中學(xué)2020屆高

8、三12月月考】 已知向量 與 共線，設(shè)函數(shù) 。 （I） 求函數(shù) 的周期及最大值； （II） 已知銳角 △ABC 中的三個內(nèi)角分別為 A、B、C，若有 ，邊 BC＝，，求 △ABC 的面積． 【答案】 （1）因為，所以 則，所以, 當(dāng) ┄┄┄┄┄┄┄6分 （2） . ┄┄┄┄┄┄┄┄14分 【黑龍江省綏棱一中2020屆高三理科期末】在△中，角A、B、C所對的邊分別是 a,b,c且a=2, （1）b=3, 求的值。 （2）若△的面積=3，求b,c的值。 【答案】 (1) cos B = 且 0

9、= (2分) 由正弦定理 得 sin A = = （6分） (2) 因為 = c= 3 所以 = 3 所以 c = 5 (9分) 由余弦定理 所以 b= (12分) 【廣東省執(zhí)信中學(xué)2020學(xué)年度第一學(xué)期期末】已知向量與共線，其中A是的內(nèi)角。 （1）求角A的大?。? （2）若BC=2，求面積S的最大值． 【答案】 【甘肅省天水一中2020學(xué)

10、年度第一學(xué)期高三第四階段考】 已知<<<, (Ⅰ)求的值.（Ⅱ）求. 【答案】 （Ⅰ）由，得…2分 ∴，于是 ……4分 （Ⅱ）由，得 ………6分 又∵，∴ ……8分 由得： 所以 ………10 【西安市第一中學(xué)2020學(xué)年度第一學(xué)期期中】在中，角所對的邊分別為，且滿足. 求角的大?。? 求的最大值，并求取得最大值時角的大小. 【答案】由正弦定理得 因為，所以.從而.又，所以， 則--------

11、----------------------6 由知，，于是= ==-----------------------------------8 因為，所以.從而當(dāng)，即時， 取最大值2.--------------------------------------------10 綜上所述，的最大值2，此時，.---------12 【西安市第一中學(xué)2020學(xué)年度第一學(xué)期期中】已知函數(shù)（Ⅰ）求的最小正周期和最小值；（Ⅱ）已知，，求證：. 【答案】 （Ⅰ）∵ ，----------------------------2 ∴的最小正周期是，當(dāng)， 即時，函數(shù)取得最小值-2.-----

12、-----------5 （Ⅱ），， .--------7 ，----------------------------------------------9 ， 所以，結(jié)論成立------------------------------------------------------------12分【福建省南安一中2020屆高三上期末】設(shè)函數(shù)，其中； （Ⅰ）若的最小正周期為，求的單調(diào)增區(qū)間； （Ⅱ）若函數(shù)的圖象的一條對稱軸為，求的值． 【答案】 （1） ………………………2分 ………………………………3分

13、 …………………………………4分 令…………………………5分 得，………………………………6分 所以，的單調(diào)增區(qū)間為：………………7分 （2）的一條對稱軸方程為 ks*5*u …………………9分 …………………11分 又， …………………13分 【北京市朝陽區(qū)2020屆高三上學(xué)期期末考試】在銳角中，，，分別為內(nèi)角，，所對的邊，且滿足． （Ⅰ）求角的大??； （Ⅱ）若，且，，求的值． 【答案】 解：（Ⅰ）因為， 所以， ……………………………………………… 2分 因為，所以. …………………………………………………3分 又為銳角， 則.

14、 …………………………………………… 5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可知，．因為， 根據(jù)余弦定理，得 ，………………………………………7分 整理，得． 由已知 ，則． 又，可得 ，． ……………………………………… 9分 于是， ………………………… 11分 所以． …………… 13分 【北京市西城區(qū)2020學(xué)年度第一學(xué)期期末】已知函數(shù)，. （Ⅰ）求的零點； （Ⅱ）求的最大值和最小值. 【答案】 解法一： （Ⅰ）解：令，得 ，

15、………………1分 所以，或. ………………3分 由 ，，得； ………………4分 由 ，，得. ………………5分 綜上，函數(shù)的零點為或. （Ⅱ）解：. ………………8分 因為，所以. ………………9分 當(dāng)，即時，的最大值為； ………………11分 當(dāng)，即時，的最小值為. ………13分 解法二： （Ⅰ）

16、解：. ………………3分 令，得 . ………………4分 因為，所以. ………………5分 所以，當(dāng)，或時，. ………………7分 即 或時，. 綜上，函數(shù)的零點為或. ………………9分 （Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知， 當(dāng)，即時，的最大值為； ………………11分 當(dāng)，即時，的最小值為. ………………13分 【浙江省名校新高考研究聯(lián)盟2020屆第一次聯(lián)考】設(shè)函數(shù) （Ⅰ）求的最大值，并寫出使取最大值是的集合；

17、 （Ⅱ）已知中，角的對邊分別為若求的最小值. 【答案】（Ⅰ） …………………… 的最大值為……………………分 要使取最大值， 故的集合為 ……………………分 注：未寫“”扣1分；結(jié)果未寫成集合形式扣1分.如果兩者都不符合也扣1分. （Ⅱ）由題意，，即 化簡得……………………分 ，，只有，…………………分 在中，由余弦定理，……………分 由知，即，當(dāng)時取最小值……………分 【北京市東城區(qū)2020學(xué)年度高三數(shù)第一學(xué)期期末】已知△中，角，，的對邊分別為，，，且，． （Ⅰ）若，求； （Ⅱ）若，求△的面積． 【答案】 解：（Ⅰ）由已知， 整理得． ………………2分 因為， 所以. 故，解得. ……………4分 由，且，得. 由，即， 解得. ………………7分 （Ⅱ）因為，又， 所以，解得. ………………10分 由此得，故△為直角三角形，，． 其面積． ………………13分