（新課程）2020高中數(shù)學(xué) 任意角的三角函數(shù)單元練習(xí)題教案 蘇教版必修4

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1、任意角的三角函數(shù)單元練習(xí)題（一） 一、選擇題 1．下列敘述正確的是 A.180°的角是第二象限的角 B.第二象限的角必大于第一象限的角 C.終邊相同的角必相等 D.終邊相同的角的同一個三角函數(shù)的值相等 2．以下四個命題，其中，正確的命題是 ①小于90°的角是銳角 ②第一象限的角一定不是負角 ③銳角是第一象限的角 ④第二象限的角必大于第一象限的角 A.①② B.③ C.②③ D.③④ 3．sin1320°的值是 A. B.－ C.

2、 D.－ 4．的值是 A.2 B. C.－ D. 5．若扇形圓心角為60°，半徑為a，則內(nèi)切圓與扇形面積之比為 A.1∶2 B.1∶3 C.2∶3 D.3∶4 6．若θ∈（，），則等于 A.cosθ－sinθ B.sinθ＋cosθ C.sinθ－cosθ D.－cosθ－sinθ 7．若sin＝，cos＝－，則θ角的終邊在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3、8．已知sin（3π＋α）＝lg，則tan（π＋α）的值是 A.－ B. C.± D. 9．將角α的終邊順時針旋轉(zhuǎn)，則它與單位圓的交點坐標是 A.（cosα，sinα） B.（cosα，－sinα） C.（sinα，－cosα） D.（sinα，cosα) 10．若tanθ＝，則cos2θ＋sinθcosθ的值是 A.－ B.－ C. D. 二、填空題 11．tan(－π)的值是 . 12

4、．若角α的終邊在直線y＝－x上，則＝ . 13．使tanx－有意義的x的集合為 . 14．已知α是第二象限的角，且cos＝－，則是第 象限的角. 15．已知θ角終邊上一點M（x，－2），且cosθ＝，則sinθ＝____________；tanθ＝____________. 16.已知sinθ－cosθ＝，則sin3θ－cos 3θ的值為____________. 第Ⅱ卷

5、 一、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空題 11 12 13 14 15 16 三、解答題 17．設(shè)cosθ＝（m＞n＞0)，求θ的其他三角函數(shù)值. 18．化簡：2－si

6、n221°－cos 221°＋sin417°＋sin217°·cos 217°＋cos 217° 19．證明(1) ＝ (2)tan2θ－sin2θ＝tan2θsin2θ 20．已知α是第三象限的角，且 f(α)＝ (1)化簡f（α）； (2)若cos(α－π)＝，求f(α)的值； (3)若α＝－1860°，求f（α）的值. 21．已知cos(－α)＝，求cos(π＋α)＋sin2(α－）的值.

7、 任意角的三角函數(shù)單元練習(xí)題（一）答案 一、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D D C A D C C D 二、填空題 11．－ 12．0 13．{x|x∈R且x≠，k∈Z} 14．三 15．－ ± 16. 三、解答題 17．設(shè)cosθ＝（m＞n＞0)，求θ的其他三角函數(shù)值. 解：∵m＞n＞0，∴cosθ＝＞0 ∴θ是第一象限角或第四象限角. 當θ是第一象限角時： sinθ＝＝ tanθ＝ 當θ是第四象限角時： sinθ＝－ tanθ＝ 18．化簡：2－sin221

8、°－cos 221°＋sin417°＋sin217°·cos 217°＋cos 217° 解：原式＝2－（sin221°＋cos 221°）＋sin217°（sin217°＋cos 217°）＋cos 217° ＝2－1＋sin217°＋cos 217°＝1＋1＝2 19．證明(1) ＝ (2)tan2θ－sin2θ＝tan2θsin2θ (1) 證明：左＝ ＝＝＝ (∵cos θ≠0，∴分子、分母可同除以cosθ) ＝＝右，證畢. 還可用其他證法. (2)證明：左＝－sin2θ＝ ＝＝＝tan2θsin2θ＝右，證畢. 20．已知α是第三象限的角，且 f(α)＝ (1)化簡f（α）；(2)若cos(α－π)＝，求f(α)的值； (3)若α＝－1860°，求f（α）的值. 解：（1）f（α）＝ ＝＝－cosα （2）由已知得sinα＝－，cosα＝－， ∴f(α)＝ （3）f(－1860°）＝－ 21．已知cos(－α)＝，求cos(π＋α)＋sin2(α－）的值. 解：cos(π＋α)＝cos［π－（－α)］＝－cos(－α)＝－. 又sin2(α－)＝1－cos2(－α)＝ ∴原式＝.