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1、第1節(jié) 勻變速直線運動的規(guī)律
三維目標
知識與技能
1.掌握勻變速直線運動的速度公式，知道它是如何推導出來的，知道它的圖象的物理意義，會應用這一公式分析和計算.
2.掌握勻變速直線運動的位移公式，會應用這一公式分析和計算.
3.能推出勻變速直線運動的位移和速度的關系式，并會運用它進行計算.
過程與方法
從表格中分析處理數(shù)據(jù)并能歸納總結.培養(yǎng)學生將已學過的數(shù)學規(guī)律運用到物理當中，將公式、圖象及物理意義聯(lián)系起來加以運用，培養(yǎng)學生運用數(shù)學工具解決物理問題的能力.
情感態(tài)度與價值觀
從具體情景中抽象出本質(zhì)特點,既要用聯(lián)系的觀點看問題，還要具體問題具體分析.
教學設計
教學重點
2、 應用數(shù)學工具推導勻變速直線運動的速度公式和位移公式.
教學難點 1.注意數(shù)學手段與物理過程的緊密聯(lián)系.
2.將公式、圖象及其物理意義聯(lián)系起來.
3.獲得勻變速運動的規(guī)律，特別是用圖象描述運動.圖象的應用和公式的選擇是兩個難點.
教具準備 多媒體工具，作圖工具
課時安排 1課時
教學過程
導入新課
物理學中將物體速度發(fā)生變化的運動稱為變速運動.一般來說，做變速運動的物體，速度變化情況非常復雜.本節(jié)，我們僅討論一種特殊的變速運動——勻變速直線運動.
推進新課
一、勻變速直線運動的特點
合作探究
請同學們閱讀P33的實例并合作討論表31的數(shù)據(jù).
從數(shù)據(jù)中可知：小車速度不斷
3、增大，但是加速度保持不變.
得出結論:物理學中，稱物體加速度保持不變的直線運動為勻變速直線運動.
勻變速直線運動是一種最簡單而且特殊的變速直線運動，它的重要特點是：物體在直線運動過程中，加速度為一恒量.當加速度與速度同向時，物體做勻加速直線運動；當加速度與速度反向時，物體做勻減速直線運動.勻變速直線運動是一種理想化的運動,自然界中并不存在，但是為了討論的方便，人們通常將某些物體的運動或其中一段運動近似認為是勻變速直線運動.
二、勻變速直線運動的速度—時間關系v-t=v0+at
速度公式:a=v0+at（由加速度定義推導）
其中v-t為末速度（時間t秒末的瞬時速度）
v0為初速度（時
4、間t秒初的瞬時速度）
a為加速度（時間t秒內(nèi)的加速度）
討論:一般取v0方向為正，當a與v0同向時，a>0；當a與v0反向時，a<0.
當a=0時，公式為v-t=v0
當v0=0時，公式為v-t=at
當a<0時，公式為v-t=v0-at（此時a只能取絕對值）
可見：v-t=v0+at為勻變速直線運動速度公式的一般表達形式（只要知道v0和a就可求出任一時刻的瞬時速度
速度—時間圖象:
(1)由v-t=v0+at可知，v-t是t的一次函數(shù)，根據(jù)數(shù)學知識可知其速度—時間圖象是一傾斜的直線.
(2)由v-t圖象可確定的量：
可直接看出物體的初速度;
可找出對應時刻的瞬時速度;
5、
可求出它的加速度（斜率=加速度）;
可判斷物體運動性質(zhì);
可求出t時間內(nèi)的位移.
例如：根據(jù)圖3-1-1我們可以求出：
圖3-1-1
(1）甲的初速度為2 m/s，乙的初速度為12 m/s；
(2）在第2 s末甲、乙瞬時速度相同，均為6 m/s；
(3）甲做勻加速運動，加速度為2 m/s2;乙做勻減速運動，加速度為-3 m/s2；
(4）甲、乙前2 s內(nèi)的位移分別為：s甲=（2+6）×2/2 m=8 m
s乙=（12+6）×2/2 m=18 m.
三、位移—時間關系
1.平均速度公式=
由于物體做勻變速運動，物體的速度變化是均勻的，它在時間t內(nèi)的平均速度等于初速度
6、和末速度的平均值.
2.位移—時間關系s=v0t+at2.
教師精講
1.推導
因為s=，=,所以s=×t
s=（v0+v0+at）t=v0t+at2.
2.討論：當a=0時，s=v0t；
當v0=0時,s=at2；
當a＜0時，s=v0t-at2（此時a只能取絕對值）.
3.位移公式s=v0t+at2也可由速度圖象推出.
［例題剖析1］如圖3-1-2所示,下列說法正確的是( )
圖3-1-2
A.前10 s的加速度為0.8 m/s2,后5 s的加速度為1.6 m/s2
B.15 s末回到出發(fā)點
C.前10 s的平均速度為4 m/s
D.15 s物體的位
7、移為60 m
解析：a1=0.8 m/s2 a2=-1. 6 m/s215 s末的速度為零，但是15 s內(nèi)的位移為60 m前10 s內(nèi)的平均速度為40/10 m/s=4 m/s15 s內(nèi)的位移為×8×15 m=60 m.
答案:CD
［例題剖析2］一物體做勻加速直線運動，位移方程為s=(5t+2t2) m，則該物體的初速度為________________，加速度為______________，2 s內(nèi)的位移大小是_______________.
解析：與標準方程相比較一次項系數(shù)為初速度，二次項系數(shù)的兩倍為加速度,v0=5 m/s,a=4 m/s2,s=18 m.
答案：5 m/s
8、 4 m/s 18 m[
［例題剖析3］以8 m/s勻速行駛的汽車開始剎車，剎車后的加速度大小為2 m/s2，試求：
(1)汽車在第3 s末的速度為多大？通過的位移為多大？
(2)汽車開始剎車后的最大位移.
(3)汽車通過最大位移中點時的速度
解析：(1)由公式v-t=v0+at可知v0為8 m/s,加速度a為-2 m/s2,3 s末的速度為2 m/s
由公式s=v0t+at2可知s=15 m.
(2)汽車最大滑行位移為16 m.
(3)汽車滑行過最大位移中點時的速度為4m/s.
答案：（1）2 m/s;15 m (2)16 m (3)4 m/s
教師精講
位移—
9、時間關系s=v0t+at2
另一種推導方法:根據(jù)勻變速直線運動v-t圖來推導(微元法).
圖3-1-3
意義：勻變速直線運動的物體在時間t內(nèi)的位移數(shù)值上等于速度圖線下方梯形的面積.
思考：若是非勻變速直線運動，這一結論還適用嗎？
圖3-1-4
課堂小結
速度公式v-t=v0+at和位移公式s=v0t+at2是勻變速直線運動的兩個基本公式，在一條直線上的矢量可用“+”“－”號表示其方向.一般以v0的方向為正方向,所以與v0的方向相同為正，與v0的方向相反為負.
布置作業(yè)
1.某質(zhì)點的位移隨時間而變化的關系式為s=4t+2t2,s和t的單位分別是m和s，則質(zhì)點的初速度與加
10、速度分別為( )
A.4 m/s與2 m/s2 B.0與4 m/s2
C.4 m/s與4 m/s2 D.4 m/s與0
2.汽車以20 m/s的速度做勻速直線運動，剎車后做勻減速運動，加速度的大小為5 m/s2，則剎車后6 s內(nèi)汽車的位移是( )
A.30 m B.40 m C.10 m D.0
3.試證明勻變速直線運
11、動物體在時間t內(nèi)的平均速度為: =.（利用速度和位移公式或者用v-t圖進行說明）
板書設計
勻變速運動的規(guī)律
一、勻變速直線運動的特點
v-t=v0+at
討論:一般取v0方向為正方向，當a與v0同向時，a>0；當a與v0反向時，a<0.
當a=0時，公式為v-t=v0；
當v0=0時，公式為v-t=at；
當a<0時，公式為v-t=v0-at （此時a只能取絕對值）.
速度—時間圖象:
(1)由v-t=v0+at可知，v-t是t的一次函數(shù)，根據(jù)數(shù)學知識可知其速度—時間圖象是一傾斜的直線.
圖3-1-5
(2)由v-t圖象可確定的量：
可直接看出物體的初速度;
可找出對應時刻的瞬時速度;
可求出它的加速度（斜率=加速度）;
可判斷物體運動性質(zhì);
可求出t時間內(nèi)的位移.
二、位移—時間關系
s=v0t+at2.
貴州省玉屏侗族自治縣民族中學高二物理《31 勻變速直線運動的規(guī)律》教案
