《北師大版八年級(jí)下冊(cè) 第一章 1.1 等邊三角形的判定課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大版八年級(jí)下冊(cè) 第一章 1.1 等邊三角形的判定課件（26頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、北師大版北師大版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)（下）八年級(jí)（下） 第一章第一章三角形的證明三角形的證明1.1 1.1 等腰三角形等腰三角形第第4 4課時(shí)課時(shí)等邊三角形的判定等邊三角形的判定籍貫：籍貫： 三條邊都相等；三個(gè)角都相等，并且每三條邊都相等；三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于個(gè)角都等于6060；三線合一；是軸對(duì)稱圖形，；三線合一；是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸有三條對(duì)稱軸. . 特點(diǎn)：特點(diǎn)：等腰三角形等腰三角形姓名：姓名：等邊三角形等邊三角形 掌握等邊三角形的兩個(gè)判定定理的證明過(guò)程，并能用它們證明有關(guān)命題.1 理解含30角的直角三角形的性質(zhì)的證明思路，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用.2 通過(guò)定理的邏輯證明，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)
2、言有條理地表達(dá)思維過(guò)程，發(fā)展推理能力.31.1.等邊三角形的定義是什么？等邊三角形的定義是什么？ 三條邊都相等的三角形是等邊三角形三條邊都相等的三角形是等邊三角形. .2.2.等邊三角形的定義能否作為等邊三角形的等邊三角形的定義能否作為等邊三角形的判定？判定？3.3.幾何語(yǔ)言：幾何語(yǔ)言：ACB在在ABCABC 中中，AB AB = =BCBC = =AC AC ，ABCABC是等邊三角形是等邊三角形 . .能能. .1.1.一個(gè)一個(gè)三角形三角形滿足什么條件時(shí)是等邊三滿足什么條件時(shí)是等邊三角形？角形？ 2.2.一個(gè)一個(gè)等腰三角形等腰三角形滿足什么條件時(shí)是等滿足什么條件時(shí)是等邊三角形？邊三角形？請(qǐng)
3、證明你的猜想請(qǐng)證明你的猜想. .1知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)等邊三角形的判定等邊三角形的判定求證：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形求證：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形證明：證明：A =B， BC = =AC( (等角對(duì)等邊等角對(duì)等邊) ) 又又A =C， BC = =AB( (等角對(duì)等邊等角對(duì)等邊) ) AB = =BC = =CA， 即即ABC 是等邊三角形是等邊三角形已知：已知：ABC 中，中，A =B =C 求證：求證：ABC 是等邊三角形是等邊三角形ACB定理定理：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形在在ABC中中，A =B =C，ABC是等邊三角形是等邊三角形. .
4、1知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)等邊三角形的判定等邊三角形的判定求證：求證：有一個(gè)角等于有一個(gè)角等于 6060的等腰三角形是等邊三角形的等腰三角形是等邊三角形. .已知：已知：如圖如圖， 在在ABC中中 ，AB = =AC ，A =60=60. . 求證：求證：ABC 是等邊三角形是等邊三角形ACB定理：定理：有一有一個(gè)角等于個(gè)角等于6060的等腰三角形是等邊三角形的等腰三角形是等邊三角形. .已知：已知：如圖如圖， 在在ABC中中 ，AB = =AC ，B =60=60. . 求證：求證：ABC 是等邊三角形是等邊三角形在在ABC 中中, , AB = =AC，A =60 =60 ( (或或B=60=60或或
5、C =60=60) )，ABC 是等邊三角形是等邊三角形. . 總總 結(jié)結(jié)定義：定義：三條邊都相等的三角形是三條邊都相等的三角形是等邊三角形等邊三角形. .定理：定理：三個(gè)角都相等的三角形是三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形等邊三角形. .定理：定理：有一個(gè)角等于有一個(gè)角等于6060的等腰的等腰三角形是等邊三角形三角形是等邊三角形. .從角的角度從角的角度從邊的角度從邊的角度從邊和角的角度從邊和角的角度等邊三角形的判定方法有：等邊三角形的判定方法有：1.1.已知已知ABC 的三個(gè)外角都相等的三個(gè)外角都相等，且且 AB=3cm=3cm，則則ABC的周長(zhǎng)為（的周長(zhǎng)為（ ）. . A.6cm B.8c
6、m C.9cm D.10cm A.6cm B.8cm C.9cm D.10cm2.2.已知已知ABC的三邊長(zhǎng)的三邊長(zhǎng) a、b、c 滿足滿足a - -b+( +( b - -c) ) 2 2 = 0= 0， 則該三角形是則該三角形是_三角形三角形. .3.3.如圖，已知如圖，已知OA= =a，P是射線是射線ON 上一動(dòng)點(diǎn)，上一動(dòng)點(diǎn)， AON = 60= 60， 當(dāng)當(dāng)OP =_=_時(shí)，時(shí)， AOP為等邊三角形為等邊三角形. .C C等邊等邊6060aAOPN第3題圖a2知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 用兩個(gè)含用兩個(gè)含3030角的全等的三角尺，你能拼成一個(gè)角的全等的三角尺，你能拼成一個(gè)怎樣的三角形？能拼出一個(gè)等邊三角
7、形嗎？由此你能怎樣的三角形？能拼出一個(gè)等邊三角形嗎？由此你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？說(shuō)說(shuō)你的理由發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？說(shuō)說(shuō)你的理由. . 結(jié)論：結(jié)論：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于等于3030，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的一半含含3030角的直角角的直角三角形的性質(zhì)三角形的性質(zhì)2知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)求證：在直角三角形中求證：在直角三角形中, , 如果一個(gè)銳角等于如果一個(gè)銳角等于3030, ,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半. .ACB已知：如圖已知：如圖 ， ABC是直角三角是直角三角形，形，C 9090， A 3030.求
8、證：求證： BC AB.1 12 2含含3030角的直角角的直角三角形的性質(zhì)三角形的性質(zhì)證明：證明： 如圖，延長(zhǎng)如圖，延長(zhǎng) BC 至點(diǎn)至點(diǎn) D，使，使 CD BC，連接，連接 AD.ACB 90，BAC30.ACD90，B 60.又又 AC AC，ABCADC ( SAS ).ABAD(全等三角形的對(duì)應(yīng)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）邊相等）.ABD是等邊三角形是等邊三角形ACB2知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)D BC BD AB.2 21 12 21 1含含3030角的直角角的直角三角形的性質(zhì)三角形的性質(zhì)3030 （有一（有一個(gè)角等于個(gè)角等于60的等腰三角形的等腰三角形是等邊三角形）是等邊三角形）.已知：如圖已知：如
9、圖 ， ABC是直角三角是直角三角形，形，C 9090， A 3030.求證：求證： BC AB.1 12 22知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)求證：在直角三角形中求證：在直角三角形中, , 如果一個(gè)銳角等于如果一個(gè)銳角等于3030, ,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半. .ACB定理：定理：在直角三角形中在直角三角形中, , 如果一個(gè)銳角等于如果一個(gè)銳角等于3030, ,那那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半. .含含3030角的直角角的直角三角形的性質(zhì)三角形的性質(zhì)在在ABC 中，中，C =90 =90 ，A =30=30 ， BC = = AB .12
10、如如 求證：如果等腰三角形的底角為求證：如果等腰三角形的底角為1515，那么腰上的，那么腰上的高是腰長(zhǎng)的一半高是腰長(zhǎng)的一半. 已知：如圖，在已知：如圖，在 ABC 中，中，AB = = AC， B = 15= 15，CD是腰是腰AB上的高上的高.求證：求證：CD = = AB.12DBCA1515例例1 1請(qǐng)從下列四張獎(jiǎng)票中，任選一張：1342如圖，如圖，ABC中，中，C =90=90，AC =3=3，B =30=30，點(diǎn)，點(diǎn) P 是是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，邊上的動(dòng)點(diǎn)，則則 AP 的的長(zhǎng)不可能是長(zhǎng)不可能是( ( ).).（A A）3.5 3.5 （B B）4.2 4.2 （C C）5.8 5.8 （
11、D D）7 7 D D3030ABCP恭喜你！你獲得了答題機(jī)會(huì)！恭喜你！你獲得了答題機(jī)會(huì)！祝你好運(yùn)！祝你好運(yùn)！ 如圖，在如圖，在ABC中中，ACB =90=90，B =60=60，CD是是 ABC 的高，且的高，且BD =1=1，則則AD =_.=_.60601 13 3CADB恭喜你！你獲得了答題機(jī)會(huì)！恭喜你！你獲得了答題機(jī)會(huì)！祝你好運(yùn)！祝你好運(yùn)！ 很遺憾，你沒(méi)有獲得答題機(jī)會(huì)！很遺憾，你沒(méi)有獲得答題機(jī)會(huì)！請(qǐng)?jiān)俳釉賲?！?qǐng)?jiān)俳釉賲枺?如圖，已知在如圖，已知在ABC 中，中，AB = =AC，C =30=30, ,ABAD，則下列關(guān)系式，則下列關(guān)系式正確的為正確的為( ( ).).A ABD =
12、= CD B BBD = 2= 2CDC CBD = 3= 3CD D DBD = 4= 4CD3030B B恭喜你！你獲得了答題機(jī)會(huì)！恭喜你！你獲得了答題機(jī)會(huì)！祝你好運(yùn)！祝你好運(yùn)！ 如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)P、M、N分別在等邊三角形分別在等邊三角形 ABC 的的各邊上，且各邊上，且MP AB ，NM BC ，PN AC. .（1 1）求證：）求證：PMN是等邊三角形是等邊三角形. . （2 2）若）若AB9 9，求，求CM的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度ABCPMN隨堂練習(xí)大顯身手1知識(shí)方面：知識(shí)方面： （1）等邊三角形的判定方法：）等邊三角形的判定方法： 定義定義 三條邊都相等的三角形是等邊三角形三條邊都相等的三角形
13、是等邊三角形. 定理定理 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形. 定理定理 有一個(gè)角等于有一個(gè)角等于6060的等腰三角形是等邊三角形的等腰三角形是等邊三角形（2）含含3030角的直角三角形的性質(zhì)：角的直角三角形的性質(zhì)： 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于3030，那么它，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半2經(jīng)驗(yàn)與能力方面：經(jīng)驗(yàn)與能力方面：這節(jié)課你又獲得了哪些能力？和同學(xué)們一起分享！這節(jié)課你又獲得了哪些能力？和同學(xué)們一起分享！1.1.必做必做：完成教材完成教材P P12-1312-13習(xí)題、習(xí)題、作業(yè)本作業(yè)本上相上相應(yīng)的練習(xí)；應(yīng)的練習(xí)；2.2.選做選做：探索定理：探索定理“在直角三角形中，如果一個(gè)在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于銳角等于3030，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半一半”的逆命題是否成立，如果成立，請(qǐng)給予的逆命題是否成立，如果成立，請(qǐng)給予證明證明. .
北師大版八年級(jí)下冊(cè) 第一章 1.1 等邊三角形的判定課件
