四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試題-第五單元 解決問(wèn)題 （含解析） 北京版(2014秋)

第五單元 解決問(wèn)題 【例1】甲乙兩城相距584千米，一列貨車(chē)以每小時(shí)45千米的速度從甲城城開(kāi)往乙城，開(kāi)出3小時(shí)候，一列客車(chē)以每小時(shí)64千米的速度從乙城開(kāi)往甲城。 A. 584÷(45+64) B. (584-45×3) ÷(45+64) C. (584-64×3) ÷(45+64) （1）表示兩車(chē)同時(shí)相對(duì)開(kāi)出求相遇時(shí)間的算式是（ ） （2）表示貨車(chē)開(kāi)出3小時(shí)后，客車(chē)才開(kāi)出，求貨車(chē)再經(jīng)過(guò)幾小時(shí)與客車(chē)相遇的算式是（ ） （3）表示客車(chē)開(kāi)出3小時(shí)后，貨車(chē)才開(kāi)出，求貨車(chē)再經(jīng)過(guò)幾小時(shí)與客車(chē)相遇的算式是（ ） 解析： （1）相遇問(wèn)題中常用的數(shù)量關(guān)系是：路程÷速度之和=相遇時(shí)間。兩車(chē)同時(shí)從兩城相對(duì)開(kāi)出，求相遇時(shí)間應(yīng)該用甲乙兩城的距離584千米去除以貨車(chē)和客車(chē)的速度之和，也就是584÷(45+64)。 （2）貨車(chē)開(kāi)出3小時(shí)后，總路程還剩下584-45×3，然后用路程除以?xún)绍?chē)的速度之和，也就是(584-45×3) ÷(45+64) （3）貨車(chē)開(kāi)出3小時(shí)后，總路程還剩下584-64×3，然后用路程除以?xún)绍?chē)的速度之和，也就是(584-64×3) ÷(45+64) 解答： （1）A （2）B （3）C 【例2】麗麗和明明同時(shí)從公園出發(fā)，麗麗向東走，每分鐘走35米；明明向西走，每分鐘走40米，幾分鐘后二人相距300米？ 解析： 300米 公園 明明 麗麗 麗麗和明明同時(shí)從相同的地點(diǎn)出發(fā)，麗麗向東走，明明向西走，兩人背向而行，當(dāng)他們兩人的的距離是300米時(shí)，兩人所走的路程之和就是300米，我們要求他們所用的時(shí)間，可以用路程之和除以?xún)扇说乃俣戎?，列式為?00÷（35+40） 解答： 300÷（35+40） = 300÷75 = 4（分鐘） 答：4分鐘后二人相距300米。 【例3】爺爺給君君除了一道趣味數(shù)學(xué)題，湖邊春色分外嬌，一株杏樹(shù)一株桃，圓湖周?chē)祝滓恢甓荚缘?，漫步湖畔美景色，可知桃杏各多少? 解析： 圓湖是一個(gè)圓形，也就是一個(gè)封閉圖形，在封閉圖形四周栽種樹(shù)木，株數(shù)=圖形周長(zhǎng)÷間距，根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系，我們可以求出圓湖邊一共栽了多少棵樹(shù)：3000÷6=500（棵）根據(jù)題意，杏樹(shù)和桃樹(shù)是間隔種植的，這500棵樹(shù)中，應(yīng)該有一半是杏樹(shù)，一半是桃樹(shù)，500÷2=250（棵），我們可以知道桃樹(shù)、杏樹(shù)各有250棵。 解答： 3000÷6=500（棵） 500÷2=250（棵）， 答：桃樹(shù)和杏樹(shù)各有250棵。 【例4】李大爺以相同的速度在鄉(xiāng)間布滿(mǎn)電話線桿的小路上散步。他從第1根電話線桿走到第12根電話線桿用了22分鐘。他如果走36分鐘，應(yīng)走到第幾根電話線桿？ 解析： 從第1根電線桿走到第12根電話線桿，李大爺走了12-1=11個(gè)間距，這11個(gè)間距李大爺用了22分鐘，走一個(gè)間距他用22÷11=2（分鐘），他如果走36分鐘，可以走36÷2=18（個(gè)）間距，這時(shí)應(yīng)該走到18+1=19（根）電話線桿。 解答： 12-1=11（個(gè)） 22÷11=2（分鐘） 36÷2=18（個(gè)） 18+1=19（棵） 答：應(yīng)走到第19根電話線桿。 【例5】一根木料長(zhǎng)400厘米，把它截成5段要用20分鐘，如果每截一次的時(shí)間相等，那么截8段要多少分鐘？ 解析： 截5段需要截5-1=4次 1段 2段 3段 4段 5段 截8段需要截8-1=7次 1 2 3 4 5 6 7 8 把一段木料截成5段，需要截5-1=4（次），共用去20分鐘，那么截一次需要用20÷4=5（分鐘） 要把一段木料截成8段，需要截8-1=7（次），需要7×5=35（分鐘） 解答： 20÷（5-1）=5（分鐘） （8-1）×5=35（分鐘） 答：截8段要35分鐘。 【例6】甲乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)行48千米，乙每小時(shí)行42千米，兩車(chē)在離中點(diǎn)18千米處相遇，求AB兩地間的距離 解析： 中點(diǎn) 乙 甲 18千米 B A “兩車(chē)在離中點(diǎn)18千米處相遇”，由于甲的速度更快，說(shuō)明他們相遇時(shí)，甲過(guò)了中點(diǎn)18千米，而乙離中點(diǎn)18千米，那甲比乙多走了18+18=36千米，一小時(shí)甲比乙多走48-42=6千米，我們就可以算出相遇時(shí)間：36÷6=6小時(shí)，再依公式路程和=速度和×相遇時(shí)間=（48+42）×6=540千米 解答： 18+18=36（千米） 48-42=6（千米） 36÷6=6（小時(shí)） （48+42）×6=540（千米） 答：AB兩地相距540千米。