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1、2019-2020年中考數學復習講義第13課時用方程解決問題2
——方程組的應用
學號姓名
［課標要求］能根據具體問題中的數量關系，列出二元一次方程組解決簡單的實際問題，并能檢驗解的合理性．
［基礎訓練］
1、某班有40名同學去看演出，購買甲、乙兩種票共用去370元，其中甲種票每張10元，乙種票每
張8元，設購買了甲種票x張，乙種票y張，由此可列出方程組：.
2、在早餐店里，王伯伯買5顆饅頭，3顆包子，老板少拿2元，只要50元.李太太買了11顆饅頭，5顆包子，老板以售價的九折優(yōu)待，只要90元.若饅頭每顆x元，包子每顆y元，則下列哪一個二元一次聯(lián)立方程式可表示題目中的數量關系？（）
2、
A、B、
C、D、
3、某校春季運動會比賽中，八年級（1）班、（5）班的競技實力相當，關于比賽結果，甲同學說：（1）班與（5）班得分比為65；乙同學說：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分.若設（1）班得x分，（5）班得y分，根據題意所列的方程組應為（）
A、B、C、D、
4、甲、乙兩種商品原來的單價和為100元，因市場變化，甲商品降價10％，乙商品提價40％，調價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20%.若設甲、乙兩種商品原來的單價分別為x元、y元，則下列方程組正確的是（）
Jx+y二100Jx+y二100
A、］（l+1000）x+（1—40°o）y=100＜（1+
3、200。）B、j（l—100px+（1+40^）y二100x20°;
x+y=100Jx+y二100
(1—1000)x+(1+400”=10(X(1+2您)D、］(1+100°)x+(1—40^)y=100x20pQ
［要點梳理］
列方程組解應用題的一般步驟：
1、審:分析題意,找出已、未知之間的數量關系和相等關系.
2、設:選擇恰當的未知數
3、列:根據數量和相等關系,正確列出方程組.
4、解:解所列的方程組.
5、驗:檢驗①是否是所列方程組的解;②是否滿足實際意義
6、答:注意單位和語言完整.
［問題研討］
例1、為了貧困家庭子女能完成初中學業(yè)，國家給他們免費提供
4、教科書，下表是某中學免費提供教科書補助的部分情況：
-年級項目
七
八
九
合計
每人免費補助金額（元）
109
94
47.5
——
人數（人）
40
120
免費補助總金額（元）
1900
10095
若設獲得免費提供教科書補助的七年級為x人，八年級為y人，根據題意列出方程組為：（）
x+y+40=120A、＜
、109x+94y+1900=10095
x+y=40
C、
109x+94y=1900
x+y=120B、
、109x+94y=10095
fx+y+1900=10095D、
109x+94y+40=120
5、
例2、為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費下表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計費價格表的一部分信：
自來水銷售價格
污水處理價格
每戶每月用水量
單價：元/噸
單價：元/噸
17噸及以下
a
0.80
超過17噸不超過30噸的部分
b
0.80
超過30噸的部分
6.00
0.80
已知小王家xx年4月份用水20噸，交水費66元；5月份用水25噸，交水費91元.
（1）求a,b的值.
（2）隨著夏天的到來用水量將增加，為了節(jié)約開支，小王計劃把6月份水費控制在家庭月收入的2%若小王家月收入為9200元，則小王家6月份最多能用水多少噸？
6、
例3、某超市經銷、兩種商品，種商品每件進價20元，售價30元；種商品每件進價35元，售價48元．
（1）該超市準備用800元去購進、兩種商品若干件，怎樣購進才能使超市經銷這兩種商品所獲利潤最大（其中種商品不少于7件）？
（2）在“五?一”期間，該商場對、兩種商品進行如下優(yōu)惠促銷活動：
打折前一次性購物總金額
優(yōu)惠措施
不超過300元
不優(yōu)惠
超過300元且不超過400元
售價打八折
超過400元
售價打七折
促銷活動期間小穎去該超市購買種商品，小華去該超市購買種商品，分別付款210元與268.8元．促
銷活動期間小明決定一次去購買小穎和小華購買的同樣多的商品，他需付款
7、多少元？
規(guī)律總結］
列方程組解應用題的一般步驟是審題、設元、列方程組、解方程組、檢驗、作答，其中列方程組是
關鍵.
［強化訓練］
1、某班共有學生49人.一天，該班某男生因事請假，當天的男生人數恰為女生人數的一半.若設該班
男生人數為X,女生人數為y,則下列方程組中，能正確計算出x、y的是（）
A、
「X-y=49
[y=2(x+l)
，x+y二49
y=2(x+1)
-y=49
y=2(x-1)
「x+y=49
、〔y=2(x-1)
2、三個同學對問題“若方程組的解是,求方程組的解.”提出各自的想法.甲說：“這個題目好象條件不夠,不能求解”；乙說：“它們的系數有一定的規(guī)律,可以試試”；丙說：“能不能把第二個方程組的兩個
方程的兩邊都除以5,通過換元替換的方法來解決”?參考他們的討論，你認為這個題目的解應該是
3、有甲、乙、丙三種商品,如果購甲3件、乙2件,丙1件共需315元錢,購甲1件、乙2件、丙3
件共需285元錢，那么購甲、乙、丙三種商品各一件共需元錢.
2019-2020年中考數學復習講義 第13課時 用方程解決問題2
