數(shù)學(xué) 第一部分 研究 第五章 四邊形 課時23 平行四邊形與多邊形 新人教版

第五章第五章 四邊形四邊形 課時課時23 平行四邊形與多邊形平行四邊形與多邊形第一部分第一部分 考點(diǎn)研究考點(diǎn)研究 考點(diǎn)精講平行四邊形與多邊形平行四邊形與多邊形平行四邊形的性質(zhì)與判定平行四邊形的性質(zhì)與判定多邊形多邊形性質(zhì)性質(zhì)判定判定 名師名師PPTPPT 平行四邊形平行四邊形1.兩組對邊分別平行：兩組對邊分別平行：ABCD,AD .2.兩組對邊分別相等：兩組對邊分別相等：AB=CD, .3.兩組對角分別相等：兩組對角分別相等：DAB= ,ABC=ADC4.對角線互相平分：對角線互相平分：AO=CO,OB=OD 5.是是 對稱圖形對稱圖形性質(zhì)性質(zhì)BCDBCADBC中心中心判判定定1.1.2.2.3.3.4.4.5.5.兩組對邊分別平行的兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形ABCDADBC四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形AB=CDAD=BC四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形ABCD,AB=CD 或或ADBC,AD=BC四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形DAB=BCDADC=ABC四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四對角線互相平分的四邊形是平行四邊形邊形是平行四邊形AO=COOB=OD四邊形四邊形ABCD是是平行四邊形平行四邊形 多邊形多邊形多邊形的性質(zhì)多邊形的性質(zhì)正多邊形的性質(zhì)正多邊形的性質(zhì)多多邊邊形形的的性性質(zhì)質(zhì)1.內(nèi)角和定理：內(nèi)角和定理：n(n3)邊形的內(nèi)角和等于邊形的內(nèi)角和等于 .2.外角和定理：外角和定理：n(n3)邊形的外角和都等于邊形的外角和都等于 .3.對角線：過對角線：過n(n3)邊形的一個頂點(diǎn)可以引邊形的一個頂點(diǎn)可以引(n-3)條對角線，條對角線，n邊形共有對角線邊形共有對角線 條條(n-2)180360 n n32 1.正多邊形的各邊相等，各角相等正多邊形的各邊相等，各角相等2.正正n邊形有邊形有n條對稱軸條對稱軸3.正正n邊形的每一內(nèi)角都等于邊形的每一內(nèi)角都等于 ，每一個，每一個外角都等于外角都等于 .4.對于正對于正n邊形，當(dāng)邊形，當(dāng)n為奇數(shù)時，是軸對稱圖形，不是為奇數(shù)時，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；當(dāng)中心對稱圖形；當(dāng)n為偶數(shù)時，既是為偶數(shù)時，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形軸對稱圖形，又是中心對稱圖形正多正多邊形邊形的性的性質(zhì)質(zhì)2 180nnn360 重難點(diǎn)突破平行四邊形的性質(zhì)與判定平行四邊形的性質(zhì)與判定例例 如圖，在如圖，在 ABCD中，中，B=80，ADC的的角平角平分線分線DE與與BC交于點(diǎn)交于點(diǎn)E，若，若BE=CE,則則DAE= .例題圖例題圖80【思維教練思維教練】由平行四邊形的性質(zhì)得出由平行四邊形的性質(zhì)得出B =ADC，由，由DE平平分分ADC得：得：ADE=CDE=DEC CD=CE AB=CE=BE, ABE為等腰三角形為等腰三角形 BAE=BEA DAE=BAE ，要求，要求DAE，只需求出，只需求出BAE 即即可可. 【解析解析】由平行四邊形的性質(zhì)得出】由平行四邊形的性質(zhì)得出BADC80，又，又DE平分平分ADC得：得：ADECDEDEC 40，CDCE， BECECDAB, BAEBEA50，DAEBAE 50.練習(xí)練習(xí)1 1 如如圖，圖，M，N分別是平行四邊形分別是平行四邊形ABCD的對邊的對邊AD，BC的中點(diǎn)，且的中點(diǎn)，且AD=2AB,連接連接AN,BM,交于點(diǎn)交于點(diǎn)P，連接，連接DN,CM，交，交于點(diǎn)于點(diǎn)Q，則以下結(jié)論錯誤的是，則以下結(jié)論錯誤的是 ( ) A. AP=PN B. NQ=QD C. NCM=BAN D. ABN是等邊三角形是等邊三角形練習(xí)練習(xí)1 1題圖題圖D【解析解析】如解圖，連接】如解圖，連接MN，四邊形四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形，ADBC，ADBC，M，N分別是平行四邊形分別是平行四邊形ABCD的的對邊對邊AD，BC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，AM AD,BN BC，AMBN，AMBN，四邊形四邊形ABNM是平行四邊形，是平行四邊形，APPN；同理；同理NQQD；A、B正確；正確；AMCN，AMCN，四邊形四邊形ANCM是平行四邊形，是平行四邊形，ANMC，BNANCM，AD2AB，ABAM，ABBN，ABN是等腰三角形，是等腰三角形，BANBNA，NCMBAN，C正確，正確，D不正確不正確1212練習(xí)練習(xí)2 2 在在 ABCD中，中，AEBD于點(diǎn)于點(diǎn)E，EAC=30，AC=12，則，則AE的長為的長為 .練習(xí)練習(xí)2 2題圖題圖3 3【解析解析】在在 ABCD中，中，AC12，OA AC6，AEBD，EAC30，AEOAcos306 3 .32312練習(xí)練習(xí)3 3 （20162016張家界）張家界）已知：如圖，在四邊形已知：如圖，在四邊形ABCD中，中，ABCD，E是是BC的中點(diǎn)，直線的中點(diǎn)，直線AE交交DC的延長線于點(diǎn)的延長線于點(diǎn)F.試判試判斷斷四邊形四邊形ABFC的形狀，并證明你的結(jié)論的形狀，并證明你的結(jié)論.練習(xí)練習(xí)3 3題圖題圖證明：證明：四邊形四邊形ABFC是平行四邊形理由如下：是平行四邊形理由如下：ABCD，BAECFE，E是是BC 的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，BECE，在在ABE和和FCE中，中， BAECFE, BECE,AEBFEC ，ABE FCE(AAS)，AEFE，又又BECE，四邊形四邊形ABFC是平行四邊形是平行四邊形