《人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《去分母解一元一次方程》ppt課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《去分母解一元一次方程》ppt課件（23頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、人教版七年級數(shù)學(xué)上冊去分母解一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 掌握含有分數(shù)系數(shù)的一元一次方程的解法.(重點）2. 熟練利用解一元一次方程的步驟解各種類型的方 程.（難點）導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課 一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33，求這個數(shù). 英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物紙草書. 這是古代埃及人用象形文字寫在一種用紙莎草壓制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右寫成. 這部書中記載了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的問題，其中有一道著名的求未知數(shù)的問題：情境引入你能解決以上古代問題嗎？請你列出本題的方程.21133.327xxxx 解：設(shè)這個數(shù)是 x，則可列方程： 你認為本 題
2、用算術(shù)方法解 方便,還是用方程 方法解方便？ 你能解出這道方程嗎？把你的解法與其他同學(xué)交流一下，看誰的解法好.總結(jié)：像上面這樣的方程中有些系數(shù)是分數(shù)，如果能化去分母，把系數(shù)化為整數(shù)，則可以使解方程中的計算更方便些.21133327xxxx 講授新課講授新課解含分母的一元一次方程一2. 去分母時要注意什么問題?想一想 1. 若使方程的系數(shù)變成整系數(shù)方程， 方程兩邊應(yīng)該同乘以什么數(shù)?解方程：313222.2105xxx合作探究313222.2105xxx5(31) 10 2(32)2(23)xxx155203246xxx 153426520 xxx 167x 716x 系數(shù)化為1 去分母(方程兩邊
3、同乘各分母的最小公倍數(shù)) 移項 合并同類項 去括號 小心漏乘，記得添括號！ 下列方程的解法對不對？如果不對，你能找出錯在哪里嗎？ 解方程： 解：去分母，得 4x13x + 6 = 1 移項，合并同類項，得 x=4212132xx觀察與思考方程右邊的“1”去分母時漏乘最小公倍數(shù)6去括號符號錯誤約去分母3后，(2x1)2在去括號時出錯例1 解下列方程：12(1)1224xx ；解：去分母(方程兩邊乘4)，得 2(x+1) 4 = 8+ (2 x).去括號，得 2x+2 4 = 8+2 x.移項，得 2x+x = 8+2 2+4.合并同類項，得 3x = 12.系數(shù)化為1，得 x = 12.典例精析
4、121(2)33.23xxx 解：去分母(方程兩邊乘6)，得 18x+3(x1) =182 (2x 1).去括號，得 18x+3x3 =184x +2.移項，得 18x+3x+4x =18 +2+3.合并同類項，得 25x = 23.系數(shù)化為1，得23.25x 變式訓(xùn)練xx121(1)163 ；解下列方程：解：去分母(方程兩邊乘6)，得 (x1) 2(2x+1) = 6.去括號，得 x14x2 = 6.移項，得 x4x = 6+2+1.合并同類項，得 3x = 9.系數(shù)化為1，得 x = 3.xxx490.30.25(2)50.32 . .去分母(方程兩邊乘30)，得 6 (4x+9) 10(
5、3+2x) = 15(x5).去括號，得 24x+543020 x = 15x75.移項，得 24x20 x15x =7554+30 .合并同類項，得 11x = 99.系數(shù)化為1，得 x = 9.解：整理方程，得xxx49325532 . .1. 去分母時，應(yīng)在方程的左右兩邊乘以分母 的 ； 2. 去分母的依據(jù)是 ，去分母時不能 漏乘 ； 3. 去分母與去括號這兩步分開寫，不要跳步， 防止忘記變號.最小公倍數(shù)等式性質(zhì)2沒有分母的項要點歸納例2 火車用26秒的時間通過一個長256米的隧道（即從車頭進入入口到車尾離開出口），這列火車又以16秒的時間通過了長96米的隧道，求火車的長度 去分母解方程
6、的應(yīng)用二解：設(shè)火車的長度為x米，列方程： 解得 x =160. 答：火車的長度為160米25696.2616xx清人徐子云算法大成中有一首詩：巍巍古寺在山林，不知寺中幾多僧三百六十四只碗，眾僧剛好都用盡三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹請問先生名算者，算來寺內(nèi)幾多增？做一做詩的意思：3個僧人吃一碗飯，四個僧人吃一碗羹，剛好用了364只碗，請問寺內(nèi)有多少僧人？解：設(shè)寺內(nèi)有x個僧人，依題意得解得x=624.答：寺內(nèi)有624個僧人.11364.34xx當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)C1. 方程 去分母正確的是 ( ) A. 32(5x+7) = (x+17) B. 122(5x+7) = x+17 C. 122(5x
7、+7) = (x+17) D. 1210 x+14 = (x+17)5717324xx 2. 若代數(shù)式 與 的值互為倒數(shù)，則x= . 12x65833. 解下列方程：答案： 5(1);6x ；154353) 1 (xx.1255241345)2(yyy4(2).7y 4. 某單位計劃“五一”期間組織職工到東江湖旅游， 如果單獨租用40座的客車若干輛剛好坐滿；如果 租用50座的客車則可以少租一輛，并且有40個剩 余座位該單位參加旅游的職工有多少人？解：設(shè)該單位參加旅游的職工有x人，由題意得 方程： ， 解得x360. 答：該單位參加旅游的職工有360人.+4014050 xx5. 有一人問老師，
8、他所教的班級有多少學(xué)生，老師說：“一半學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在學(xué)音樂，七分之一的學(xué)生在學(xué)外語，還剩六位學(xué)生正在操場踢足球”你知道這個班有多少學(xué)生嗎？ 答：這個班有56個學(xué)生.解：這個班有x名學(xué)生，依題意得6.247xxxx解得x=56.趣味拓展丟番圖的墓志銘:“墳中安葬著丟番圖,多么令人驚訝,它忠實地記錄了所經(jīng)歷的道路.上帝給予的童年占六分之一.又過十二分之一,兩頰長胡.再過七分之一,點燃結(jié)婚的蠟燭.五年之后天賜貴子,可憐遲到的寧馨兒,享年僅及其父之半,便進入冰冷的墓.悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補,又過四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丟番圖去世時的年齡嗎?請你列出方程來算一算.解：設(shè)丟番圖活了x歲，據(jù)題意得54.61272xxxxx 答：丟番圖活了84歲.解得x=84.課堂小結(jié)課堂小結(jié)解一元一次方程的一般步驟移項移項要變號等式的性質(zhì)1合并同類項去分母等式的性質(zhì)2乘以所有分母的最小公倍數(shù)去括號系數(shù)化為1去括號法則去括號法則不要漏乘，注意符號不要漏乘不含分母的項分配律等式的性質(zhì)2
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