《函數(shù)的概念》課件3(新人教A版必修1).ppt
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1.2.1函數(shù)的概念,,初中函數(shù)的概念:,在某變化過(guò)程中,有兩個(gè)變量x、y,如果給定一個(gè)x,相應(yīng)地確定唯一的一個(gè)y值。那么就稱y是x的函數(shù),其中x是自變量,y是因變量。,從上面概念知道:可以用函數(shù)描述變量x,y之間的依賴關(guān)系。下面我們將進(jìn)一步的學(xué)習(xí)函數(shù)及其構(gòu)成要素。首先請(qǐng)看這幾例子:,引例一一枚炮彈發(fā)射后,經(jīng)過(guò)60s落到地面擊中目標(biāo)。炮彈的射高為4410m,且炮彈距地面的高度h(單位:m)隨時(shí)間(單位:s)變化的規(guī)律是h=294t-4.9t2,,,思考以下問(wèn)題:(1)炮彈飛行1秒、8秒、15秒、25秒時(shí)距地面多高?(2)炮彈何時(shí)距離地面最高?(3)你能指出變量t和h的取值范圍嗎?分別用集合A和集合B表示出來(lái)。(4)對(duì)于集合A中的任意一個(gè)時(shí)間t,按照對(duì)應(yīng)關(guān)系,在B中是否都有唯一確定的高度h和它對(duì)應(yīng)?,,,引例二近幾十年來(lái),大氣層中的臭氧迅速減少,因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問(wèn)題.下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從1979~2001年的變化情況,思考:,(1)能從圖中看出哪一年臭氧層空洞的面積最大?,(2)哪些年的臭氧層空洞的面積大約為1500萬(wàn)平方千米?,(3)變量t的取值范圍是多少?,引例三,請(qǐng)問(wèn):,(1)恩格爾系數(shù)與年份之間的關(guān)系是否和前兩個(gè)事例中的兩個(gè)變量之間的關(guān)系相似?,(2)如何用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)描述這個(gè)關(guān)系?,“八五”計(jì)劃以來(lái)我國(guó)城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)變化情況如下表:,以上三個(gè)實(shí)例有那些公共的特點(diǎn)?,思考,它們的關(guān)系可以描述為:,對(duì)于數(shù)集A中的每一個(gè)t,按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系f,在數(shù)集B中都有唯一確定的h和它對(duì)應(yīng),記作:,f:AB,,所以得到函數(shù)的概念:,設(shè)A和B是兩個(gè)非空集合,如果按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使A的任何一個(gè)x,在B中都有唯一確定的f(x)和它對(duì)應(yīng),那么就稱f:AB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)。記作:,x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域,,與x的值對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值。,函數(shù)值的集合{}叫做函數(shù)的值域。,,例如:(1)一次函數(shù)y=ax+b(a≠0),定義域?yàn)镽,值域?yàn)镽,(2)二次函數(shù),,,,例題分析,解(1)有意義的實(shí)數(shù)x的集合是{x|x≥-3}有意義的實(shí)數(shù)x的集合是{x|x≠2}所以這個(gè)函數(shù)的定義域就是,(2),(3)因?yàn)閍>0,所以f(a),f(a-1)有意義,課堂練習(xí):P21練習(xí)1/2,問(wèn)題思考,設(shè)A={1,2,3},B={1,4,8,9},對(duì)應(yīng)關(guān)系是f:平方。問(wèn)對(duì)應(yīng)f:AB是否為從A到B的一個(gè)函數(shù)?這個(gè)函數(shù)的定義域是什么?值域C又是什么?一般情況下,C與B之間有關(guān)什么關(guān)系??jī)蓚€(gè)函數(shù)相等的條件是什么?,,函數(shù),,定義域,值域,對(duì)應(yīng)關(guān)系,*值域是由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系決定的。,*如果兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致,就知這兩個(gè)函數(shù)相等。,今后如無(wú)特別聲明,已知函數(shù)即指B為函數(shù)值域.于是函數(shù)有三要素,即:,*通常用表示函數(shù)已有所反映。,例2下列函數(shù)哪個(gè)與函數(shù)y=x相等,解(1),這個(gè)函數(shù)與y=x(x∈R)對(duì)應(yīng)一樣,定義域不不同,所以和y=x(x∈R)不相等,(2)這個(gè)函數(shù)和y=x(x∈R)對(duì)應(yīng)關(guān)系一樣,定義域相同x∈R,所以和y=x(x∈R)相等,(3)這個(gè)函數(shù)和y=x(x∈R)定義域相同x∈R,但是當(dāng)x<0時(shí),它的對(duì)應(yīng)關(guān)系為y=-x所以和y=x(x∈R)不相等,(4)的定義域是{x|x≠0},與函數(shù)y=x(x∈R)的對(duì)應(yīng)關(guān)系一樣,但是定義域不同,所以和y=x(x∈R)不相等,,課堂練習(xí):P21練習(xí)3,區(qū)間的概念,⒈滿足不等式a≤x≤b的實(shí)數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間,表示為[a,b],設(shè)a,b是兩個(gè)實(shí)數(shù),而且a- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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