光波與電子波麥克斯韋電磁方成.ppt

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第1章光波的表示及在各向同性介質中的傳播特性(Theexpressionoflightwaveandpropagationcharacteristicsoflight-waveinisotropicdielectric),19世紀60年代，麥克斯韋建立了經(jīng)典電磁理論，并把光學現(xiàn)象和電磁現(xiàn)象聯(lián)系起來，指出光也是一種電磁波，是光頻范圍內的電磁波，從而產(chǎn)生了光的，電磁理論。光力電磁理論是描述光學現(xiàn)象的基本理論。,,電磁波譜,1.1光波與電磁波麥克斯韋方程組(LightwaveandElectromagneticwaveMaxwellequations),2.麥克斯韋電磁方程,3.物質方程,5.光電磁場的能流密度,4.波動方程,,,,,1.電磁波譜：電磁輻射按波長順序排列，稱~。,γ射線→x射線→紫外光→可見光→紅外光→微波→無線電波,各種波長的電磁波中，能為人眼所感受的是400—760nm的窄小范圍。對應的頻率范圍是：,這波段內電磁波叫可見光。在可見光范圍內，不同頻率的光波引起人眼不同的顏色感覺。,?=（7.6?4.0）?1014HZ,760630600570500450430400(nm),紅橙黃綠青藍紫,1.電磁波譜,通常所說的光學區(qū)域(或光學頻譜)包括紅外線、可見光和紫外線。由于光的頻率極高(1012～1016Hz)，數(shù)值很大，使用起來很不方便，所以采用波長表征，光譜區(qū)域的波長范圍約從1mm~10nm。,1.電磁波譜,麥克斯韋電磁方程的微分形式為,式中，D、E、B、H分別表示電感應強度、電場強度、磁感應強度、磁場強度;?是自由電荷體密度；J是傳導電流密度。,,2.麥克斯韋電磁方程,散度在笛卡兒坐標系中的表達形式：,旋度在笛卡兒坐標系中的表達形式：,,2.麥克斯韋電磁方程,上面四個方程可逐一說明物理意義如下：在電磁場中任一點處（1）電位移的散度等于該點處自由電荷體的密度；（2）磁感強度的散度處處等于零；（3）電場強度的旋度等于該點處磁感強度變化率的負值；（4）磁場強度的旋度等于該點處傳導電流密度與位移電流密度的矢量和。,2.麥克斯韋電磁方程,麥克斯韋電磁方程的積分形式為：,,,,,,2.麥克斯韋電磁方程,1873年前后，麥克斯韋提出的表述電磁場普遍規(guī)律的四個方程（積分形式）其中：（1）描述了電場的性質。在一般情況下，電場可以是庫侖電場也可以是變化磁場激發(fā)的感應電場，而感應電場是渦旋場，它的電位移線是閉合的，對封閉曲面的通量無貢獻。（2）描述了磁場的性質。磁場可以由傳導電流激發(fā)，也可以由變化電場的位移電流所激發(fā)，它們的磁場都是渦旋場，磁感應線都是閉合線，對封閉曲面的通量無貢獻。（3）描述了變化的磁場激發(fā)電場的規(guī)律。（4）描述了變化的電場激發(fā)磁場的規(guī)律。,2.麥克斯韋電磁方程,麥克斯韋方程組在電磁學中的地位，如同牛頓運動定律在力學中的地位一樣。以麥克斯韋方程組為核心的電磁理論，是經(jīng)典物理學最引以自豪的成就之一。它所揭示出的電磁相互作用的完美統(tǒng)一，為物理學家樹立了這樣一種信念：物質的各種相互作用在更高層次上應該是統(tǒng)一的。另外，這個理論被廣泛地應用到技術領域。,,,,,2.麥克斯韋電磁方程,光波在各種介質中的傳播過程實際上就是光與介質相互作用的過程。因此，在運用麥克斯韋方程組處理光的傳播特性時，必須考慮介質的屬性，以及介質對電磁場量的影響。描述介質特性對電磁場量影響的方程，即是物質方程：,式中,?=?0?r為介電常數(shù),?=?0?r為介質磁導率,σ為電導率。,,3.物質方程,應當指出的是，在一般情況下，介質的光學特性具有不均勻性，?、?和?是空間位置的坐標函數(shù)，即應當表示成?(x，y，z)、?(x，y，z)和?(x，y，z)；若介質的光學特性是各向異性的，則?、?和?應當是張量，因而物質方程應為如下形式：,即D與E、B與H、J與E一般不再同向。,3.物質方程,當光強度很強時，光與介質的相互作用過程會表現(xiàn)出非線性光學特性，因而描述介質光學特性的量不再是常數(shù)，而應是與光場強有關系的量，例如介電常數(shù)應為?(E)，電導率應為?(E)。,對于均勻的各向同性介質，?、?與空間位置和方向無關的常數(shù)；在線性光學范疇內，?、?與光場強無關；透明、無耗介質中，?=0；非鐵磁性材料的?r可視為1。,3.物質方程,,麥克斯韋方程組描述了電磁現(xiàn)象的變化規(guī)律，指出任何隨時間變化的電場，將在周圍空間產(chǎn)生變化的磁場，任何隨時間變化的磁場，將在周圍空間產(chǎn)生變化的電場，變化的電場和磁場之間相互聯(lián)系，相互激發(fā)，并且以一定速度向周圍空間傳播。因此，交變電磁場就是在空間以一定速度由近及遠傳播的電磁波，應當滿足描述這種波傳播規(guī)律的波動方程。,4.波動方程,下面，我們從麥克斯韋方程組出發(fā)，推導出電磁波的波動方程，限定介質為各向同性的均勻介質，僅討論遠離輻射源、不存在自由電荷和傳導電流的區(qū)域。此時，麥克斯韋方程組簡化為,,,,4.波動方程,對(10)式兩邊取旋度，并將(11)式代入，可得,,利用矢量微分恒等式,并考慮到（8）式，可得,4.波動方程,同理可得,,若令,可將以上兩式變化為,此即為交變電磁場所滿足的典型的波動方程，它說明了交變電場和磁場是以速度?傳播的電磁波動。,4.波動方程,由此可得光電磁波在真空中的傳播速度為,為表征光在介質中傳播的快慢，引入光折射率：,除鐵磁性介質外，大多數(shù)介質的磁性都很弱，可以認為?r?1。,4.波動方程,因此，折射率可表示為,此式稱為麥克斯韋關系。對于一般介質，?r或n都是頻率的函數(shù)，具體的函數(shù)關系取決于介質的結構。,4.波動方程,5.光電磁場的能流密度,電磁場是一種特殊形式的物質，既然是物質，就必然有能量。此外，因光電磁場是一種以速度。傳播的電磁波，所以它所具有的能量也一定向外傳播。為了描述電磁能量的傳播，引入能流密度——玻印亭(Poyntins)矢量S，它定義為,表示單位時間內，通過垂直于傳播方向上的單位面積的能量。,5.光電磁場的能流密度,對于一種沿z方向傳播的平面光波，光場表示式為,式中的ex、hy是電場、磁場振動方向上的單位矢量,,其能流密度S為,式中，sz是能流密度方向上的單位矢量。,5.光電磁場的能流密度,,因為由(10)式有，，所以S可寫為,該式表明，這個平面光波的能量沿z方向以波動形式傳播。由于光的頻率很高，例如可見光為1014量級，所以S的大小S隨時間的變化很快。而目前光探測器的響應時間都較慢，例如響應最快的光電二極管僅為10-8～10-9秒，遠遠跟不上光能量的瞬時變化，只能給出S的平均值。,5.光電磁場的能流密度,在實際上都利用能流密度的時間平均值表征光電磁場的能量傳播，并稱為光強，以I表示。假設光探測器的響應時間為T，則,,將(l6)式代入，進行積分可得,式中，是比例系數(shù)。,5.光電磁場的能流密度,由此可見，在同一種介質中，光強與電場強度振幅的平方成正比。一旦通過測量知道了光強，便可計算出光波電場的振幅E0。例如，一束1l05W的激光，用透鏡聚焦到11010m2的面積上，則在透鏡焦平面上的光強度,,5.光電磁場的能流密度,應當指出，在有些應用場合，由于只考慮某一種介質中的光強，只關心光強的相對值因而往往省賂比例系數(shù)，把光強寫成,相應的光電場強度振幅為,