湖南省七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 有理數(shù) 1.2 有理數(shù) 1.2.2 數(shù)軸課件 新人教版.ppt

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有理數(shù)可以分為：,有理數(shù),______,______,______,______,______,整數(shù),分?jǐn)?shù),正整數(shù),0,負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù),1.2.2數(shù)軸,設(shè)計(jì)者：張海英,創(chuàng)設(shè)情景引入課題,1、畫(huà)情境圖，體會(huì)方向與距離．,在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車(chē)站，汽車(chē)站東3m和7.5m處有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車(chē)站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿，試畫(huà)圖表示這一情境．,（1）馬路可以用什么幾何圖形代表？,（2）你認(rèn)為站牌起什么作用？,（4）如何用數(shù)表示這些樹(shù)、電線桿與汽車(chē)站牌的相對(duì)位置呢？,2、思考：,（3）你是怎么確定問(wèn)題中各物體的位置的？,３、對(duì)比觀察，引入課題．,你會(huì)讀溫度計(jì)嗎？,(1)溫度計(jì)刻度的正負(fù)是怎樣規(guī)定的？以什么為基準(zhǔn)？,在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿足以下要求：,3、選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1，2，…；從原點(diǎn)向左，用類似方法依次表示-1，-2，-3，……。,1、畫(huà)一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示數(shù)0，叫原點(diǎn)；,2、通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）的方向?yàn)檎较?，從原點(diǎn)向左（或下）的方向?yàn)樨?fù)方向；,※分?jǐn)?shù)和小數(shù)也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，如從原點(diǎn)向右3.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示小數(shù)3.5，從原點(diǎn)向左個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù),所以，所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示出來(lái),?,3.5,?,數(shù)軸最重要的幾點(diǎn),數(shù)軸的三要素,因此畫(huà)數(shù)軸時(shí)要注意以下四點(diǎn)：,⒈畫(huà)一條____,⒉在直線上任取一點(diǎn)作為_(kāi)___.,⒊確定_____，并用箭頭表示.,⒋根據(jù)需要選取適當(dāng)______.,直線,原點(diǎn),正方向,單位長(zhǎng)度,正方向,原點(diǎn),單位長(zhǎng)度,,,,（1）,（2）,（3）,（4）,想一想：下列各圖是數(shù)軸嗎？說(shuō)明你的理由。,,0,,,,,,,—3—2—1123,,,,,,,,,,—3—2—11234,,—3—2—1123,,0,,,,,,,,,0,手腦并用深入理解,1、觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？2.每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？3.分?jǐn)?shù)或小數(shù)也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，例如從原點(diǎn)向右3.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示______，從原點(diǎn)向左4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示_________。,思考,3.5,-4,,,,0,1,,,,,,,2,3,-1,-2,-3,,,-4,4,,,,,-1.5,,,任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。,例1：在數(shù)軸上表示下列各數(shù),+3，-4，,-1.5。,解：,-4,+3,一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度．,歸納,右,a,a,左,注意:①把點(diǎn)標(biāo)在線上;②把數(shù)標(biāo)在點(diǎn)的上方,以便觀看。,1/4，,1/4,變式練習(xí),1.在數(shù)軸上,表示數(shù)-3，2.6，,0，,,-1的點(diǎn)中,在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有_____個(gè)。2.數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是5的點(diǎn)有___個(gè)，表示的數(shù)是___。3.在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示-5和2，則線段AB的長(zhǎng)度是。4.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4,如果把原點(diǎn)O向正方向移動(dòng)1個(gè)單位,那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是()A.-5B.-4C.-3D.-2,4,2,-5和5,7,A,5.從數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)出發(fā)，向左移動(dòng)兩個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是，再向右移動(dòng)兩個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C,則點(diǎn)C表示的數(shù)是。6.數(shù)軸上的點(diǎn)A表示-3，將點(diǎn)A先向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，那么這點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度。,-3,-1,1,7.下列命題正確的是（）A數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。B數(shù)軸上表示5與-5的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于5個(gè)單位長(zhǎng)度。C數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。D數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。8.數(shù)軸上表示－2的點(diǎn)在原點(diǎn)的側(cè)，距原點(diǎn)的距離是，表示6的點(diǎn)在原點(diǎn)的側(cè)，距原點(diǎn)的距離是。,達(dá)標(biāo)檢測(cè),B,左,2,右,6,1、請(qǐng)你畫(huà)好一條數(shù)軸。2、利用上面的數(shù)軸表示下列有理數(shù)1.5，-2，2，-2.5，，0；3、寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D，E所表示的數(shù):,跟蹤練習(xí),歸納總結(jié),