（山西專用）2019中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七單元 圖形的變化 第30講 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)課件.ppt

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第30講圖形的平移與旋轉(zhuǎn),考點(diǎn)一平移變換,夯基礎(chǔ)學(xué)易,1.概念:在平面內(nèi),將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做①平移.2.性質(zhì)(1)②平移前后圖形全等;(2)③對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行或在同一直線上且相等.,3.平移的作圖步驟和方法(1)分清題目要求,確定④平移的方向和⑤平移的距離;(2)分析所作的圖形,找出構(gòu)成圖形的⑥關(guān)鍵點(diǎn);(3)沿一定的方向,按一定的距離平移⑦各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn);(4)連接所作的⑧各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn),并標(biāo)上⑨相應(yīng)的字母;(5)⑩寫出結(jié)論.學(xué)法提點(diǎn)1.注意平移性質(zhì)的合理運(yùn)用;2.平移常見的題目主要在計(jì)算、畫圖、證明中,注意積累解題經(jīng)驗(yàn).,,1.(2018株洲)如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),△OAB是等腰直角三角形,∠OAB=90,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,2),將該三角形沿x軸向右平移得到Rt△OAB,此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,2),則線段OA在平移過程中掃過部分的圖形面積為4.,考點(diǎn)二旋轉(zhuǎn)變換,1.概念:在平面內(nèi),將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn).說明:(1)圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度所決定的;(2)旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)中心始終保持不動(dòng);(3)旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)的方向是相同的;(4)旋轉(zhuǎn)過程靜止時(shí),圖形上每一個(gè)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角度是一樣的;(5)旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀.,(4)按原圖形順次連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn),所得到的圖形就是旋轉(zhuǎn)后的圖形.說明:在旋轉(zhuǎn)作圖時(shí),一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的夾角即為旋轉(zhuǎn)角.學(xué)法提點(diǎn)(1)旋轉(zhuǎn)的基本概念要記清,旋轉(zhuǎn)角是指對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角,而不是對(duì)應(yīng)線段的夾角;(2)注意旋轉(zhuǎn)的題目與其他知識(shí)的綜合應(yīng)用,注意書寫規(guī)范,一步一步推理、計(jì)算.,2.(2018山西,8,3分)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90,∠A=60,AC=6,將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△ABC,此時(shí)點(diǎn)A恰好在AB邊上,則點(diǎn)B與點(diǎn)B之間的距離為(D)A.12B.6C.6D.6,,3.(2018銅仁)如圖所示,將△AOB繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180度得到△DOC,過點(diǎn)O的一條直線分別交BA、CD的延長線于點(diǎn)E、F,求證:AE=DF.,類型一平移,研真題優(yōu)易,例1(2018曲靖)如圖,圖形①②③均是以P0為圓心,1個(gè)單位長度為半徑的扇形,將圖形①②③分別沿東北,正南,西北方向同時(shí)平移,每次移動(dòng)一個(gè)單位長度,第一次移動(dòng)后,圖形①②③的圓心依次為P1,P2,P3,第二次移動(dòng)后,圖形①②③的圓心依次為P4,P5,P6…依此規(guī)律,P0P2018=673個(gè)單位長度.,命題亮點(diǎn)考查學(xué)生探索規(guī)律的能力,借助平移知識(shí),綜合探究解決問題.解題思路結(jié)合題目信息和圖形特征,得出規(guī)律.根據(jù)P0P1=1,P0P2=1,P0P3=1;P0P4=2,P0P5=2,P0P6=2;P0P7=3,P0P8=3,P0P9=3,可知每移動(dòng)一次,圓心離中心的距離增加1個(gè)單位長度,依據(jù)2018=3672+2,即可得到點(diǎn)P2018在正南方向上,P0P2018=672+1=673.,命題亮點(diǎn)通過矩形的旋轉(zhuǎn),結(jié)合矩形的性質(zhì)、等邊三角形的知識(shí)、解直角三角形為一體,考查學(xué)生的綜合運(yùn)用知識(shí)的能力和解決問題的能力.解題思路由題目條件推導(dǎo)出等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵.開放解答,解析(1)證明:∵在Rt△ABC中,AC=2AB,∴∠ACB=∠ACB=30,∠BAC=60,由旋轉(zhuǎn)可得:AB=AB,∠BAC=∠BAC=60,∴∠EAC=∠ACB=30,∴AE=CE.(2)由(1)得到△ABB為等邊三角形,∴∠ABB=60,∴∠FBB=15.(3)由AB=2,得到BB=BF=2,,過B作BH⊥BF,在Rt△BBH中,cos∠BBF=cos15=,即BH=2=,則BF=2BH=+.,(2018宜賓)如圖,將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△ABC的位置,已知△ABC的面積為9,陰影部分的面積為4.若AA=1,則AD等于(A)A.2B.3C.D.,,命題點(diǎn)一平移,試真題練易,1.(2018黃石)如圖,將“笑臉”圖標(biāo)向右平移4個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(C)A.(-1,6)B.(-9,6)C.(-1,2)D.(-9,2),,2.(2018湖南長沙,15,3分)在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(-2,3)向右平移3個(gè)單位長度,再向下平移2個(gè)單位長度,那么平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,1).,命題點(diǎn)二旋轉(zhuǎn),3.(2018吉林,20,7分)下圖是由邊長為1的小正方形組成的84網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).點(diǎn)A,B,C,D均在格點(diǎn)上,在網(wǎng)格中將點(diǎn)D按下列步驟移動(dòng):第一步:點(diǎn)D繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180得到點(diǎn)D1;第二步:點(diǎn)D1繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)D2;第三步:點(diǎn)D2繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90回到點(diǎn)D.,(1)請(qǐng)用圓規(guī)畫出點(diǎn)D→D1→D2→D經(jīng)過的路徑;(2)所畫圖形是對(duì)稱圖形;(3)求所畫圖形的周長(結(jié)果保留π).,解析(1)如圖.(2)軸.(3)所畫圖形的周長為+2=4π+4π=8π.,易錯(cuò)題(2018徐州)如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0).(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1;(2)畫出將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90所得的△A2B2C2;(3)△A1B1C1與△A2B2C2成軸對(duì)稱嗎?若成軸對(duì)稱,畫出所有的對(duì)稱軸;(4)△A1B1C1與△A2B2C2成中心對(duì)稱嗎?若成中心對(duì)稱,寫出所有的對(duì)稱中心的坐標(biāo).,探難疑知易,,錯(cuò)解注意不要將軸對(duì)稱與中心對(duì)稱混淆,求解錯(cuò)誤.錯(cuò)誤鑒定(1)將三角形的各頂點(diǎn),向x軸作垂線并延長相同長度得到三點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),順次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)得△A1B1C1;(2)將三角形的各頂點(diǎn)繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到三點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),順次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)得△A2B2C2;(3)從圖中可發(fā)現(xiàn)成軸對(duì)稱,根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)畫出對(duì)稱軸,即連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1、B2,作線段B1B2的垂直平分線;(4)成中心對(duì)稱,連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1、B2,線段B1B2的中點(diǎn)就是對(duì)稱中心.,(2018溫州)如圖,P,Q是方格紙中的兩格點(diǎn),請(qǐng)按要求畫出以PQ為對(duì)角線的格點(diǎn)四邊形.(1)畫出一個(gè)面積最小的?PAQB;(2)畫出一個(gè)四邊形PCQD,使其是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形,且另一條對(duì)角線CD由線段PQ以某一格點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得到.,解析(1)畫法不唯一.如圖①所示.(2)畫法不唯一.如圖②所示.,