（武漢專版）2019年秋九年級數(shù)學上冊 第二十四章 圓 專題40 切線的綜合應用課件 新人教版.ppt
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第二十四章圓,專題40切線的綜合應用,武漢專版九年級上冊,1．在一個工件上有一梯形塊ABCD，其中AD∥BC，∠BCD＝90，面積為21cm2，周長為20cm，若工人師傅要在其上加工一個以CD為直徑的半圓槽，且圓槽剛好和AB邊相切(如圖所示)，求此圓的半徑．,2．如圖，AB是⊙O的直徑，D是圓上一點，＝，連接AC，過點D作AC的平行線MN.(1)證明：MN是⊙O的切線；(2)已知AB＝10，AD＝6，求弦BC的長．,3.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD，垂足為點E，DA平分∠BDE.(1)求證：AE是⊙O的切線；(2)若AE＝2，DE＝1，求CD的長．,4．如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B是切點，連接OA，OB，OP.(1)若∠AOP＝60，求∠OPB的度數(shù)；(2)過O作OC，OD分別交AP，BP于C，D兩點，①若∠COP＝∠DOP，求證：AC＝BD；②連接CD，設△PCD的周長為l，若l＝2AP，判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由．,【解析】(1)∵PA為⊙O的切線，∴∠OAP＝90.又∵∠AOP＝60，∴∠APO＝30，易證△PAO≌△PBO(HL)，∴∠OPB＝∠OPA＝30.(2)①由△PAO≌△PBO，∠POB＝∠POA，又∠COP＝∠DOP，∴∠COA＝∠DOB，∴△AOC≌△BOD，∴AC＝BD.②CD與⊙O相切．理由：延長PA到點F，使AF＝BD.∵OA＝OB，∠OAF＝∠OBD，∴△OAF≌△OBD，∴OF＝OD，∴l(xiāng)＝2AP＝PA＋PB＝PC＋PD＋AC＋BD＝PC＋PD＋CD，∴CD＝AC＋BD.∵AF＝BD，∴CF＝CD.又∵OC＝OC，OF＝OD，∴△OFC≌△ODC(SSS)，∴CF和CD邊上所對應的高也應該相等．過點O作OE⊥CD于點E，則OE＝OA，∴CD與⊙O相切．,
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