資本資產(chǎn)定價(jià)模型

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1、Click to edit Master subtitle styleLecture 9 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）前面已經(jīng)介紹u承擔(dān)了額外的風(fēng)險(xiǎn)，投資者要求得到風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)越大，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)水平越高.u有沒有既定的方法確定期望收益和風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系呢？CAPM模型：描述股票的期望收益期望收益和系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。內(nèi)容提要u投資組合理論u風(fēng)險(xiǎn)的類型uCAPM和Betau對(duì)應(yīng)章節(jié)：第11章綜合來看 AppleWal-martExpected Return36.94%20.65%Variance0.53840.3507St.Dev73.38%35.07%u你會(huì)選擇購買哪

2、只股票呢？取決于投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好。投資組合投資組合u當(dāng)投資者購買的資產(chǎn)超過一種時(shí)，即構(gòu)成了投資組合。u投資組合的比重:投資于某種資產(chǎn)的價(jià)值所占整個(gè)投資組合的價(jià)值的比重。投資組合的收益投資組合的收益u投資組合的期望收益(1)PABRwRw R 假定你有100萬，你決定投資Apple股票30萬，投資Wal-mart股票70萬。投資組合的權(quán)重：wA=30%,wB=70%新的投資組合的收益是多少？u30%-70%投資組合的期望收益：%54.25%65.20%)301(%94.36%30)1(BAAAPRwRwR投資組合的風(fēng)險(xiǎn)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)u投投資組合的風(fēng)險(xiǎn)?%57.46%07.35%70%38.73%

3、30)1(BAAAPww 上述只是各股票風(fēng)險(xiǎn)的線性疊加，但是，實(shí)際中，各上述只是各股票風(fēng)險(xiǎn)的線性疊加，但是，實(shí)際中，各股之間可能存在一些相反或共同的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，可以起股之間可能存在一些相反或共同的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，可以起到相互抵消的作用，通常情況下：到相互抵消的作用，通常情況下：BAwwp)1(協(xié)方差協(xié)方差u協(xié)方差衡量兩種隨機(jī)變量之間的共同變化趨勢(shì)。協(xié)方差衡量兩種隨機(jī)變量之間的共同變化趨勢(shì)。協(xié)方差可能為正，也可能為負(fù)。協(xié)方差可能為正，也可能為負(fù)。,1covar(,)()()MA BABjA jAB jBjRRprE RrE Ru協(xié)方差的一般表達(dá)方式：0402.0),(,MAMACov如：相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)

4、u相關(guān)系數(shù)衡量兩個(gè)隨機(jī)變量之間的線性相關(guān)性.,corr(,)A BA BABABRR u相關(guān)系數(shù)在-1，1之間變化。16.0),(),(,MAMAMAMACovcorr如：相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)投資組合的收益和方差投資組合的收益和方差u投資組合的收益率和方差為：(1)PABE RwE Rw E R22varvar(1)var2(1)cov(,)PABABRwRwRwwRR投資組合的收益和方差投資組合的收益和方差 Return AReturn B期望收益期望收益36.94%20.65%方差方差0.53840.3507標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差73.38%35.07%協(xié)方差協(xié)方差0.0

5、402相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)0.16 投資組合的收益和方差投資組合的收益和方差投資組合投資組合30%-70%期望收益期望收益25.54%標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差34.23%u構(gòu)建的新的投資組合的風(fēng)險(xiǎn)小于各自風(fēng)險(xiǎn)的簡單構(gòu)建的新的投資組合的風(fēng)險(xiǎn)小于各自風(fēng)險(xiǎn)的簡單線性疊加線性疊加-這就是這就是分散風(fēng)險(xiǎn)分散風(fēng)險(xiǎn)，或者，或者投資的多元投資的多元化效應(yīng)化效應(yīng)。uA、B股票風(fēng)險(xiǎn)的線性疊加：30%*73.38%+70%*35.07%=46.57%多元化：分散投資（分散風(fēng)險(xiǎn)）多元化：分散投資（分散風(fēng)險(xiǎn)）u只要兩種證券的相關(guān)系數(shù)小于只要兩種證券的相關(guān)系數(shù)小于1，組合的標(biāo)，組合的標(biāo)準(zhǔn)差就小于這兩種證券各自的標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)準(zhǔn)差就小于這兩

6、種證券各自的標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)。平均數(shù)。-組合的多元化效應(yīng)（降低風(fēng)險(xiǎn)，分散風(fēng)組合的多元化效應(yīng)（降低風(fēng)險(xiǎn)，分散風(fēng)險(xiǎn)）險(xiǎn)）均方差（均方差（Mean Variance）圖形）圖形有效邊界（Efficient Frontier）u有效邊界有效邊界:在有效邊界上，給定風(fēng)險(xiǎn)，收益最大；給定收益，風(fēng)險(xiǎn)最小。u有效邊界上的投資組合比可行集內(nèi)的其它組合更優(yōu)。u但是，不同的投資者有不同的風(fēng)險(xiǎn)偏好，他們的投資組合可能位于有效邊界上不同的位置。有效邊界三種資產(chǎn)的組合三種資產(chǎn)的組合u如果在投資組合中加入第三種資產(chǎn)呢？u分析每一種可能權(quán)重的組合，并將投資組合的期望收益和投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差之間的關(guān)系描繪在圖中，我們得到：可行

7、集（Feasible Portfolio Selections）ABCDEFGHIJRpp多元化的有限性多元化的有限性多元化的有限性多元化的有限性2022-7-425u2007年5月30日凌晨，一條震撼中國的特大重磅新聞出爐：證券交易印花稅稅率由1上調(diào)為3。全都變成韭菜了全都變成韭菜了!FN1風(fēng)險(xiǎn)的構(gòu)成風(fēng)險(xiǎn)的構(gòu)成l風(fēng)險(xiǎn)可以被分解為：u系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)(市場風(fēng)險(xiǎn)市場風(fēng)險(xiǎn))（Systematic Risk）:系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)經(jīng)濟(jì)體系內(nèi)的大量資產(chǎn)都有影響。例如，經(jīng)濟(jì)條件的不確定性，GDP、利率、通脹會(huì)對(duì)整個(gè)市場都有影響。這些事件帶來的風(fēng)險(xiǎn)屬于系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是所有公司都會(huì)面臨的風(fēng)險(xiǎn)，因而不能通過增加證券

8、的數(shù)目（即投資組合）來分散。-不可分散的風(fēng)險(xiǎn)u非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（特有風(fēng)險(xiǎn)）非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（特有風(fēng)險(xiǎn)）（Unsystematic Risk(Unique or Asset-Specific or Idiosyncratic Risk):非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是指個(gè)別公司所面臨的特定風(fēng)險(xiǎn)，例如公司經(jīng)營決策失誤、公司財(cái)務(wù)比率過高的風(fēng)險(xiǎn)、公司客戶付款的較大不確定性，都屬于非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是個(gè)別公司面臨的風(fēng)險(xiǎn)，可以通過投資組合來進(jìn)行分散，即通過增加證券的數(shù)目（即構(gòu)建投資組合）可以分散非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。-可分散的風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)原理系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)原理u由于非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)能夠通過增加證券數(shù)目來分散掉，因此，承擔(dān)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)沒有相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。u

9、因此在考慮風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬時(shí)可以只考慮系統(tǒng)風(fēng)因此在考慮風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬時(shí)可以只考慮系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的期望報(bào)酬主要由系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)。風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的期望報(bào)酬主要由系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)來決定。來決定。-系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)原理。系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)原理。資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)CAPM模型描述了資產(chǎn)的期望收益和風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的期望收益等于無風(fēng)險(xiǎn)收益加上資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。Beta：系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的衡量：系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的衡量uBeta系數(shù)是度量一種證券對(duì)于市場組合變系數(shù)是度量一種證券對(duì)于市場組合變動(dòng)的反應(yīng)程度的指標(biāo)動(dòng)的反應(yīng)程度的指標(biāo)，是衡量風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的重要指標(biāo)。u資產(chǎn)的期望收益率由系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)決定。因此，Beta系數(shù)越大，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的期望收益越高

10、。30Beta：系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的衡量：系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的衡量公司公司值值Sina1.72Apple1.04Starbucks1.28Exxon Mobil0.57BP1.80Ford Motor2.98McDonalds0.18Pepsico0.34Beta：直觀印象：直觀印象u例：牛市時(shí)，大盤收益率為12%，某股票收益率為20%，熊市時(shí)，大盤收益率為-2%，某股票收益率為-12%。u某股票對(duì)大盤變動(dòng)的反應(yīng)系數(shù)對(duì)大盤變動(dòng)的反應(yīng)系數(shù)（Beta系數(shù)）為：u20%-（-12%）/12%-(-2%)=2.285幾種特殊資產(chǎn)的幾種特殊資產(chǎn)的Beta系數(shù)系數(shù)u兩種特殊資產(chǎn)的Beta系數(shù)市場投資組合的 系數(shù)是多少?(=1

11、.0)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的 系數(shù)是多少?(=0)證券市場線（證券市場線（Security Market Line）u假定股票A的期望收益為20%，Beta系數(shù)為1.6，無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率為8%，下表為股票A和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的可能的投資組合的收益和Beta系數(shù)。Weight of AExp.ReturnBeta0%8.00%025%11.00%0.450%14.00%0.875%17.00%1.2100%20.00%1.6125%23.00%2150%26.00%2.4風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)率風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)率Rf=8%風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)率風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)率：承擔(dān)單位風(fēng)險(xiǎn)所：承擔(dān)單位風(fēng)險(xiǎn)所獲得的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)獲得的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。SML證券市場線（證券市場

12、線（Security Market Line）u假定有股票B，期望收益為16%，Beta系數(shù)為1.2，則股票B的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)率為 6.67%=(16%-8%)/1.2.)u哪只股票更好呢？A or B？u股票A更好，因?yàn)锳的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)率為7.50%，大于B的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)率6.67%。證券市場線（證券市場線（Security Market Line）證券市場線（證券市場線（Security Market Line）u每一位投資者都會(huì)選擇股票A進(jìn)行投資，因?yàn)槌袚?dān)一個(gè)單位的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，A可以獲得更高的回報(bào)。但是，A的高風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)率在一個(gè)運(yùn)行良好的競爭性市場中將不能長期存在，因?yàn)橥顿Y者更愿意需選擇投資A。結(jié)果是，A

13、的價(jià)格將上升（收益下降），B的價(jià)格將下降（收益上升）。證券市場線（證券市場線（Security Market Line）u最終的均衡結(jié)果是：在一個(gè)資本市場中，只有一在一個(gè)資本市場中，只有一條證券市場線。條證券市場線。u對(duì)于證券市場中所有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)而言，承擔(dān)單位風(fēng)險(xiǎn)所獲得的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)率相同，即：u因此，)(0.1fMififMifiMMfMBfBAfArRErRErRErRErRErRErRE資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)uCAPM模型：2),()(MMifMifiCovirRErRECAPM及其應(yīng)用及其應(yīng)用u依據(jù)依據(jù) CAPM,資產(chǎn)的期望收益率取決于：資產(chǎn)的期望收益率取決于：無風(fēng)險(xiǎn)收

14、益，即資金的時(shí)間價(jià)值無風(fēng)險(xiǎn)收益，即資金的時(shí)間價(jià)值承受系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償，即市場平均風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)：承受系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償，即市場平均風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)：RM-Rf資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)大小資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)大小：Beta.()AfAmfE RrRrCAPM及其應(yīng)用及其應(yīng)用u例1：XX公司股票的Beta系數(shù)為1.5，市場的無風(fēng)險(xiǎn)利率為5%，市場平均的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為8%，該股票的期望收益率為多少？%17%85.1%5)(fMfRRRRiCAPM及其應(yīng)用及其應(yīng)用u例2：如果無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬為8%，市場平均期望報(bào)酬為14%，。某股票的系數(shù)為0.60，根據(jù)CAPM其期望報(bào)酬為多少？現(xiàn)另有一股票期望報(bào)酬為20%，其系數(shù)為多少？ERABB()(.(.8%14%8%)0 611 6%20%8%14%8%)20%8%14%8%2 0小結(jié)小結(jié)u投資分散化（or多元化）能分散風(fēng)險(xiǎn)，但不能分散全部的風(fēng)險(xiǎn)。u只有不能分散的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)才影響資產(chǎn)的期望收益.u 衡量了單個(gè)證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，即單個(gè)證券對(duì)于市場組合變動(dòng)的反應(yīng)程度.uCAPM模型描述了證券的期望收益率和系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系.u證券市場線（SML）表明，一個(gè)證券市場只能有一條證券市場線，承擔(dān)單位系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)所獲得的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)率是相同的。