2019-2020學年高中數(shù)學 課時作業(yè)13 指數(shù)擴充及其運算性質(zhì) 北師大版必修1
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2019-2020學年高中數(shù)學 課時作業(yè)13 指數(shù)擴充及其運算性質(zhì) 北師大版必修1
課時分層作業(yè)(十三) 指數(shù)擴充及其運算性質(zhì)
(建議用時：60分鐘)
[合格基礎練]
一、選擇題
1．下列各式是分數(shù)指數(shù)冪的是( )
A．a(chǎn)0 B．
C.－2 D．(1－m2)
B [A、D底數(shù)有限制條件，C中()－2＝，排除A、C、D；對B，＝.]
2．把根式(a>b)改寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式是( )
A．(a－b) B．(a－b)
C．a(chǎn)－－b D．a(chǎn)－－b
A [因為a>b，所以a－b>0，故＝(a－b) .]
3．化簡的結(jié)果是( )
A. B．
C．－ D．－
C [因為a<0，
4．
A?。剑璪2.]
5．下列說法中，正確說法的個數(shù)為( )
①＝a；②若a∈R，則(a2－a＋1)0＝1；
③＝x＋y；④＝.
A．0 B．1
C．2 D．3
B [①中，若n為偶數(shù)，則不一定成立，故①是錯誤的；②中，因為a2－a＋1＝2＋≠0，所以(a2－a＋1)0＝1是正確的；③是錯誤的；④左邊為負數(shù)，而右邊為正數(shù)，是錯誤的，故選B.]
二、填空題
6．已知x＝4，則x＝________.
± [由x＝4，得|x|＝4，∴|x|＝，∴x＝±.]
7．把根式寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式為________．
a
8．設α，β是方程5x2＋10x＋1＝0的兩根，則2α·2β＋(32α)β＝________.
[由根與系數(shù)的關系得
α＋β＝－2，αβ＝，
∴2α·2β＋(32α)β＝2α＋β＋32αβ＝2－2＋32＝＋2＝.]
三、解答題
9．計算：0＋2－2×－(0.01)0.5
[解] 原式＝1＋×－＝1＋－＝＝.
[解]
[等級過關練]
1．將化為分數(shù)指數(shù)冪的形式為( )
C
2.
D
3．已知2a＝3,12b＝4, 則＝________.
4．已知＋＝0，則yx的值為________．
9 [因為＋＝0，
所以＋＝0，
即|x－2|＋|y＋3|＝0，
所以x＝2，y＝－3.
即yx＝(－3)2＝9.]
5．已知2x＋2－x＝3，求8x＋8－x的值．
[解] 8x＋8－x＝(2x＋2－x)(22x－2x·2－x＋2－2x)
＝(2x＋2－x)[(2x＋2－x)2－3]
＝3(32－3)
＝18.
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