《2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)19 對數(shù)的運(yùn)算 新人教A版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)19 對數(shù)的運(yùn)算 新人教A版必修1（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)作業(yè)19 對數(shù)的運(yùn)算
時(shí)間：45分鐘
——基礎(chǔ)鞏固類——
一、選擇題
1．2log510＋log50.25＝( C )
A．0 B．1 C．2 D．4
解析：原式＝log5102＋log50.25＝log5(100×0.25)＝log525＝2.
2．若lg(ab)＝1，則lga2＋lgb2＝( C )
A．0 B．1 C．2 D．3
解析：由lg(ab)＝1，得ab＝10.
lga2＋lgb2＝lg(a2b2)＝lg102＝2.
3.的值是( A )
A. B．1 C. D．3
解析：
4．若2.5x＝1 000,0.25y＝1
2、000，則－＝( A )
A. B．3 C．－ D．－3
解析：∵x＝log2.51 000，y＝log0.251 000，
∴＝＝＝log1 0002.5，
同理＝log1 0000.25，
∴－＝log1 0002.5－log1 0000.25
＝log1 00010＝＝.
5．log56·log67·log78·log89·log910＝( C )
A．1 B．lg5 C. D．1＋lg2
解析：原式＝····＝＝.
解析：
二、填空題
7．方程log3(x2－10)＝1＋log3x的解是x＝5.
解析：原方程可化為log3(x2－10)＝l
3、og3(3x)，所以x2－10＝3x，解得x＝－2，或x＝5.經(jīng)檢驗(yàn)知x＝5.
8.×(lg32－lg2)＝4.
解析：原式＝×lg＝×lg24＝4.
9．已知4a＝5b＝10，則＋＝2.
解析：∵4a＝5b＝10，
∴a＝log410，＝lg4，b＝log510，＝lg5，
∴＋＝lg4＋2lg5＝lg4＋lg25＝lg100＝2.
三、解答題
10．計(jì)算：(1)log2·log3·log5；
(2).
解：(1)原式＝－log2125·log332·log53
＝－××＝－15.
(2)分子＝lg5(3＋3lg2)＋3(lg2)2
＝3lg5＋3lg2(lg5＋l
4、g2)＝3，
分母＝(lg6＋2)－lg
＝lg6＋2－lg＝4，
∴原式＝.
解：由已知，
得loga(x2＋4)(y2＋1)＝loga[5(2xy－1)]，
∴(x2＋4)(y2＋1)＝5(2xy－1)，
即x2y2－6xy＋9＋x2－4xy＋4y2＝0，
∴(xy－3)2＋(x－2y)2＝0.
∴xy＝3，且x＝2y.
∴或
——能力提升類——
12．已知a＝log32，則log38－2log36的值是( A )
A．a(chǎn)－2 B．5a－2
C．3a－(1＋a)2 D．3a－a2－1
解析：log38－2log36＝3log32－2(log32
5、＋log33)＝3a－2(a＋1)＝a－2.
13．某種食品因存放不當(dāng)受到細(xì)菌的侵害．據(jù)觀察，此食品中細(xì)菌的個(gè)數(shù)y與經(jīng)過的時(shí)間t(分鐘)滿足關(guān)系y＝2t，若細(xì)菌繁殖到3個(gè)，6個(gè)，18個(gè)所經(jīng)過的時(shí)間分別是t1，t2，t3分鐘，則有( C )
A．t1·t2＝t3 B．t1＋t2>t3
C．t1＋t2＝t3 D．t1＋t21，在上式中取以t為底的對數(shù)，
可得xlogt3＝y(tǒng)logt4＝zlogt6＝1，
于是x＝，y＝，z＝.
因此－＝logt6－logt3＝logt2.
∵＝logt4＝logt2，
∴－＝.
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